1
00:00:06,416 --> 00:00:09,097
Já alguma vez esperaram horas
no gabinete de um médico,

2
00:00:09,147 --> 00:00:11,801
apesar de terem uma marcação
para uma determinada hora?

3
00:00:12,083 --> 00:00:15,502
Já algum hotel recusou a vossa reserva
por estar cheio?

4
00:00:16,056 --> 00:00:19,039
Ou não puderam embarcar num voo
que já tinham pago?

5
00:00:20,084 --> 00:00:22,743
Tudo isto são sintomas
de excesso de reservas,

6
00:00:22,803 --> 00:00:25,315
uma prática em que
as empresas e as instituições

7
00:00:25,315 --> 00:00:28,633
vendem ou reservam mais lugares
do que a sua capacidade plena,

8
00:00:28,814 --> 00:00:31,094
Embora enfureçam o cliente,

9
00:00:31,264 --> 00:00:33,960
a reserva excessiva faz-se
porque aumenta as receitas

10
00:00:33,960 --> 00:00:37,305
e também permite que as empresas
otimizem os seus recursos.

11
00:00:37,959 --> 00:00:40,785
Sabem que nem toda a gente
vai cumprir os seus compromissos,

12
00:00:40,795 --> 00:00:42,501
a sua reserva e o seu voo.

13
00:00:42,525 --> 00:00:45,676
por isso ultrapassam as vagas
que, de facto, têm para oferecer.

14
00:00:46,667 --> 00:00:48,900
As companhias de aviação
são o exemplo clássico,

15
00:00:48,900 --> 00:00:51,358
em parte, porque acontece com frequência.

16
00:00:51,408 --> 00:00:55,217
Cerca de 50 000 pessoas
perdem o seu voo, todos os anos.

17
00:00:55,834 --> 00:00:59,355
Este número não é grande surpresa
para as companhias de aviação

18
00:00:59,405 --> 00:01:03,131
que usam a estatística para determinar
exatamente quantos bilhetes vender.

19
00:01:04,007 --> 00:01:05,734
É uma operação delicada.

20
00:01:06,014 --> 00:01:08,995
Se venderem a menos,
estão a desperdiçar lugares.

21
00:01:09,368 --> 00:01:12,347
Se venderem demais
pagam indemnizações:

22
00:01:12,367 --> 00:01:17,178
dinheiro, voos grátis, estadia em hotéis
e descontentamento dos clientes.

23
00:01:17,617 --> 00:01:20,664
Esta é uma versão simplificada
de como funcionam esses cálculos.

24
00:01:21,556 --> 00:01:24,531
As companhias de aviação reuniram
de informações durante anos

25
00:01:24,531 --> 00:01:27,898
sobre quem aparece e quem não aparece
em determinados voos.

26
00:01:28,234 --> 00:01:30,967
Sabem, por exemplo,
que, numa determinada rota,

27
00:01:30,987 --> 00:01:36,160
a probabilidade que cada cliente
apareça a tempo é de 90%.

28
00:01:36,841 --> 00:01:38,425
Por razões de simplicidade,

29
00:01:38,445 --> 00:01:41,319
partimos do princípio que cada cliente
viaja individualmente,

30
00:01:41,349 --> 00:01:43,759
esquecendo famílias ou grupos.

31
00:01:44,102 --> 00:01:49,542
Se houver 180 lugares no avião,
e venderem 180 bilhetes,

32
00:01:49,592 --> 00:01:54,235
o mais provável é que 
só embarquem 162 passageiros.

33
00:01:54,722 --> 00:01:57,952
Mas, claro, também pode acontecer
haver mais passageiros

34
00:01:58,062 --> 00:01:59,375
ou menos.

35
00:01:59,981 --> 00:02:01,963
A probabilidade para cada valor

36
00:02:01,963 --> 00:02:04,702
é dada por aquilo a que se chama
uma distribuição binomial

37
00:02:04,702 --> 00:02:07,473
cujo pico corresponde
ao resultado mais provável.

38
00:02:07,693 --> 00:02:09,755
Vejamos agora as receitas.

39
00:02:09,845 --> 00:02:12,338
A companhia ganha dinheiro
com cada bilhete vendido

40
00:02:12,358 --> 00:02:15,100
e perde dinheiro com cada pessoa
que não pode embarcar.

41
00:02:15,140 --> 00:02:17,884
Digamos que um bilhete custa 250 dólares

42
00:02:17,984 --> 00:02:20,638
e não pode ser trocado
por um voo posterior.

43
00:02:20,904 --> 00:02:24,190
O custo da anulação do bilhete
de um passageiro é de 800 dólares.

44
00:02:24,752 --> 00:02:27,129
Estes números são apenas
a título de exemplo.

45
00:02:27,129 --> 00:02:29,563
Na realidade, os valores
variam consideravelmente.

46
00:02:29,654 --> 00:02:33,084
Portanto, se não venderem
bilhetes a mais,

47
00:02:33,094 --> 00:02:35,367
realizam 45 000 dólares.

48
00:02:35,884 --> 00:02:40,368
Se venderem 15 bilhetes a mais e,
pelo menos, não aparecerem 15 pessoas,

49
00:02:40,568 --> 00:02:43,520
realizam 48 750 dólares.

50
00:02:44,056 --> 00:02:45,797
É o melhor dos cenários.

51
00:02:45,835 --> 00:02:48,565
No pior dos cenários,
aparece toda a gente.

52
00:02:48,825 --> 00:02:51,479
15 passageiros sem sorte perdem o voo

53
00:02:51,529 --> 00:02:55,259
e a receita será apenas 36 750 dólares,

54
00:02:55,469 --> 00:02:59,297
menos ainda, do que se só venderam
180 bilhetes.

55
00:02:59,467 --> 00:03:03,934
Mas o que interessa não é só até que ponto
um cenário é bom ou mau, financeiramente

56
00:03:03,954 --> 00:03:06,382
mas também qual a probabilidade
de isso acontecer.

57
00:03:06,857 --> 00:03:09,596
Quais são as probabilidades
de cada cenário?

58
00:03:09,940 --> 00:03:12,826
Podemos verificá-lo, usando
a distribuição binomial.

59
00:03:13,416 --> 00:03:18,467
Neste exemplo, a probabilidade
de embarcarem exatamente 195 passageiros

60
00:03:18,517 --> 00:03:20,530
é de quase 0%.

61
00:03:20,967 --> 00:03:24,900
A probabilidade de embarcarem 
exatamente 184 passageiros

62
00:03:24,920 --> 00:03:28,021
é de 1,11%, e assim sucessivamente.

63
00:03:28,628 --> 00:03:32,357
Multiplicam-se estas probabilidades
pelas receitas, para cada caso,

64
00:03:32,437 --> 00:03:34,269
e somam-se todas.

65
00:03:34,329 --> 00:03:38,097
Depois subtrai-se essa soma
às receitas para 195 bilhetes vendidos

66
00:03:38,217 --> 00:03:42,547
e obtemos as receitas esperadas
por vender 195 bilhetes.

67
00:03:43,536 --> 00:03:47,190
Repetindo este cálculo
para diversos números de bilhetes extra,

68
00:03:47,220 --> 00:03:50,747
a companhia encontra o cenário
que provavelmente lhe dá a maior receita.

69
00:03:50,927 --> 00:03:54,437
Neste exemplo, são 198 bilhetes,

70
00:03:54,487 --> 00:03:59,457
graças aos quais a companhia 
fará provavelmente 48 774 dólares,

71
00:03:59,777 --> 00:04:03,248
quase mais 4000 dólares
do que se não fizer reservas a mais.

72
00:04:03,448 --> 00:04:05,438
Isto só para um voo.

73
00:04:05,857 --> 00:04:09,152
Multipliquem isso por um milhão de voos
por companhia, por ano,

74
00:04:09,282 --> 00:04:12,012
e as reservas a mais geram
rapidamente receitas extra.

75
00:04:12,098 --> 00:04:15,433
Claro que os cálculos reais
são muito mais complicados.

76
00:04:15,536 --> 00:04:19,667
As companhias aplicam muitos fatores
para criar modelos ainda mais rigorosos.

77
00:04:19,957 --> 00:04:21,679
Mas deviam fazê-lo?

78
00:04:21,719 --> 00:04:24,525
Há quem defenda que
as reservas a mais não são éticas.

79
00:04:24,795 --> 00:04:27,849
Estão a cobrar a duas pessoas
pelo mesmo recurso.

80
00:04:28,022 --> 00:04:31,159
Claro que, se temos 100% de certeza
que alguém não vai aparecer,

81
00:04:31,159 --> 00:04:33,310
não faz mal vender esse lugar.

82
00:04:33,443 --> 00:04:36,086
Mas, se essa certeza for só de 95%?

83
00:04:36,638 --> 00:04:38,464
Ou de 75%?

84
00:04:38,909 --> 00:04:43,435
Há algum número que distinga
a falta de ética do pragmatismo?