Já alguma vez esperaram horas no gabinete de um médico,
apesar de terem uma marcação para uma determinada hora?
Já algum hotel recusou a vossa reserva por estar cheio?
Ou não puderam embarcar num voo que já tinham pago?
Tudo isto são sintomas de excesso de reservas,
uma prática em que as empresas e as instituições
vendem ou reservam mais lugares do que a sua capacidade plena,
Embora enfureçam o cliente,
a reserva excessiva faz-se porque aumenta as receitas
e também permite que as empresas otimizem os seus recursos.
Sabem que nem toda a gente vai cumprir os seus compromissos,
a sua reserva e o seu voo.
por isso ultrapassam as vagas que, de facto, têm para oferecer.
As companhias de aviação são o exemplo clássico,
em parte, porque acontece com frequência.
Cerca de 50 000 pessoas perdem o seu voo, todos os anos.
Este número não é grande surpresa para as companhias de aviação
que usam a estatística para determinar exatamente quantos bilhetes vender.
É uma operação delicada.
Se venderem a menos, estão a desperdiçar lugares.
Se venderem demais pagam indemnizações:
dinheiro, voos grátis, estadia em hotéis e descontentamento dos clientes.
Esta é uma versão simplificada de como funcionam esses cálculos.
As companhias de aviação reuniram de informações durante anos
sobre quem aparece e quem não aparece em determinados voos.
Sabem, por exemplo, que, numa determinada rota,
a probabilidade que cada cliente apareça a tempo é de 90%.
Por razões de simplicidade,
partimos do princípio que cada cliente viaja individualmente,
esquecendo famílias ou grupos.
Se houver 180 lugares no avião, e venderem 180 bilhetes,
o mais provável é que só embarquem 162 passageiros.
Mas, claro, também pode acontecer haver mais passageiros
ou menos.
A probabilidade para cada valor
é dada por aquilo a que se chama uma distribuição binomial
cujo pico corresponde ao resultado mais provável.
Vejamos agora as receitas.
A companhia ganha dinheiro com cada bilhete vendido
e perde dinheiro com cada pessoa que não pode embarcar.
Digamos que um bilhete custa 250 dólares
e não pode ser trocado por um voo posterior.
O custo da anulação do bilhete de um passageiro é de 800 dólares.
Estes números são apenas a título de exemplo.
Na realidade, os valores variam consideravelmente.
Portanto, se não venderem bilhetes a mais,
realizam 45 000 dólares.
Se venderem 15 bilhetes a mais e, pelo menos, não aparecerem 15 pessoas,
realizam 48 750 dólares.
É o melhor dos cenários.
No pior dos cenários, aparece toda a gente.
15 passageiros sem sorte perdem o voo
e a receita será apenas 36 750 dólares,
menos ainda, do que se só venderam 180 bilhetes.
Mas o que interessa não é só até que ponto um cenário é bom ou mau, financeiramente
mas também qual a probabilidade de isso acontecer.
Quais são as probabilidades de cada cenário?
Podemos verificá-lo, usando a distribuição binomial.
Neste exemplo, a probabilidade de embarcarem exatamente 195 passageiros
é de quase 0%.
A probabilidade de embarcarem exatamente 184 passageiros
é de 1,11%, e assim sucessivamente.
Multiplicam-se estas probabilidades pelas receitas, para cada caso,
e somam-se todas.
Depois subtrai-se essa soma às receitas para 195 bilhetes vendidos
e obtemos as receitas esperadas por vender 195 bilhetes.
Repetindo este cálculo para diversos números de bilhetes extra,
a companhia encontra o cenário que provavelmente lhe dá a maior receita.
Neste exemplo, são 198 bilhetes,
graças aos quais a companhia fará provavelmente 48 774 dólares,
quase mais 4000 dólares do que se não fizer reservas a mais.
Isto só para um voo.
Multipliquem isso por um milhão de voos por companhia, por ano,
e as reservas a mais geram rapidamente receitas extra.
Claro que os cálculos reais são muito mais complicados.
As companhias aplicam muitos fatores para criar modelos ainda mais rigorosos.
Mas deviam fazê-lo?
Há quem defenda que as reservas a mais não são éticas.
Estão a cobrar a duas pessoas pelo mesmo recurso.
Claro que, se temos 100% de certeza que alguém não vai aparecer,
não faz mal vender esse lugar.
Mas, se essa certeza for só de 95%?
Ou de 75%?
Há algum número que distinga a falta de ética do pragmatismo?