0:00:06.416,0:00:09.097
Já alguma vez esperaram horas[br]no gabinete de um médico,

0:00:09.147,0:00:11.801
apesar de terem uma marcação[br]para uma determinada hora?

0:00:12.083,0:00:15.502
Já algum hotel recusou a vossa reserva[br]por estar cheio?

0:00:16.056,0:00:19.039
Ou não puderam embarcar num voo[br]que já tinham pago?

0:00:20.084,0:00:22.743
Tudo isto são sintomas[br]de excesso de reservas,

0:00:22.803,0:00:25.315
uma prática em que[br]as empresas e as instituições

0:00:25.315,0:00:28.633
vendem ou reservam mais lugares[br]do que a sua capacidade plena,

0:00:28.814,0:00:31.094
Embora enfureçam o cliente,

0:00:31.264,0:00:33.960
a reserva excessiva faz-se[br]porque aumenta as receitas

0:00:33.960,0:00:37.305
e também permite que as empresas[br]otimizem os seus recursos.

0:00:37.959,0:00:40.785
Sabem que nem toda a gente[br]vai cumprir os seus compromissos,

0:00:40.795,0:00:42.501
a sua reserva e o seu voo.

0:00:42.525,0:00:45.676
por isso ultrapassam as vagas[br]que, de facto, têm para oferecer.

0:00:46.667,0:00:48.900
As companhias de aviação[br]são o exemplo clássico,

0:00:48.900,0:00:51.358
em parte, porque acontece com frequência.

0:00:51.408,0:00:55.217
Cerca de 50 000 pessoas[br]perdem o seu voo, todos os anos.

0:00:55.834,0:00:59.355
Este número não é grande surpresa[br]para as companhias de aviação

0:00:59.405,0:01:03.131
que usam a estatística para determinar[br]exatamente quantos bilhetes vender.

0:01:04.007,0:01:05.734
É uma operação delicada.

0:01:06.014,0:01:08.995
Se venderem a menos,[br]estão a desperdiçar lugares.

0:01:09.368,0:01:12.347
Se venderem demais[br]pagam indemnizações:

0:01:12.367,0:01:17.178
dinheiro, voos grátis, estadia em hotéis[br]e descontentamento dos clientes.

0:01:17.617,0:01:20.664
Esta é uma versão simplificada[br]de como funcionam esses cálculos.

0:01:21.556,0:01:24.531
As companhias de aviação reuniram[br]de informações durante anos

0:01:24.531,0:01:27.898
sobre quem aparece e quem não aparece[br]em determinados voos.

0:01:28.234,0:01:30.967
Sabem, por exemplo,[br]que, numa determinada rota,

0:01:30.987,0:01:36.160
a probabilidade que cada cliente[br]apareça a tempo é de 90%.

0:01:36.841,0:01:38.425
Por razões de simplicidade,

0:01:38.445,0:01:41.319
partimos do princípio que cada cliente[br]viaja individualmente,

0:01:41.349,0:01:43.759
esquecendo famílias ou grupos.

0:01:44.102,0:01:49.542
Se houver 180 lugares no avião,[br]e venderem 180 bilhetes,

0:01:49.592,0:01:54.235
o mais provável é que [br]só embarquem 162 passageiros.

0:01:54.722,0:01:57.952
Mas, claro, também pode acontecer[br]haver mais passageiros

0:01:58.062,0:01:59.375
ou menos.

0:01:59.981,0:02:01.963
A probabilidade para cada valor

0:02:01.963,0:02:04.702
é dada por aquilo a que se chama[br]uma distribuição binomial

0:02:04.702,0:02:07.473
cujo pico corresponde[br]ao resultado mais provável.

0:02:07.693,0:02:09.755
Vejamos agora as receitas.

0:02:09.845,0:02:12.338
A companhia ganha dinheiro[br]com cada bilhete vendido

0:02:12.358,0:02:15.100
e perde dinheiro com cada pessoa[br]que não pode embarcar.

0:02:15.140,0:02:17.884
Digamos que um bilhete custa 250 dólares

0:02:17.984,0:02:20.638
e não pode ser trocado[br]por um voo posterior.

0:02:20.904,0:02:24.190
O custo da anulação do bilhete[br]de um passageiro é de 800 dólares.

0:02:24.752,0:02:27.129
Estes números são apenas[br]a título de exemplo.

0:02:27.129,0:02:29.563
Na realidade, os valores[br]variam consideravelmente.

0:02:29.654,0:02:33.084
Portanto, se não venderem[br]bilhetes a mais,

0:02:33.094,0:02:35.367
realizam 45 000 dólares.

0:02:35.884,0:02:40.368
Se venderem 15 bilhetes a mais e,[br]pelo menos, não aparecerem 15 pessoas,

0:02:40.568,0:02:43.520
realizam 48 750 dólares.

0:02:44.056,0:02:45.797
É o melhor dos cenários.

0:02:45.835,0:02:48.565
No pior dos cenários,[br]aparece toda a gente.

0:02:48.825,0:02:51.479
15 passageiros sem sorte perdem o voo

0:02:51.529,0:02:55.259
e a receita será apenas 36 750 dólares,

0:02:55.469,0:02:59.297
menos ainda, do que se só venderam[br]180 bilhetes.

0:02:59.467,0:03:03.934
Mas o que interessa não é só até que ponto[br]um cenário é bom ou mau, financeiramente

0:03:03.954,0:03:06.382
mas também qual a probabilidade[br]de isso acontecer.

0:03:06.857,0:03:09.596
Quais são as probabilidades[br]de cada cenário?

0:03:09.940,0:03:12.826
Podemos verificá-lo, usando[br]a distribuição binomial.

0:03:13.416,0:03:18.467
Neste exemplo, a probabilidade[br]de embarcarem exatamente 195 passageiros

0:03:18.517,0:03:20.530
é de quase 0%.

0:03:20.967,0:03:24.900
A probabilidade de embarcarem [br]exatamente 184 passageiros

0:03:24.920,0:03:28.021
é de 1,11%, e assim sucessivamente.

0:03:28.628,0:03:32.357
Multiplicam-se estas probabilidades[br]pelas receitas, para cada caso,

0:03:32.437,0:03:34.269
e somam-se todas.

0:03:34.329,0:03:38.097
Depois subtrai-se essa soma[br]às receitas para 195 bilhetes vendidos

0:03:38.217,0:03:42.547
e obtemos as receitas esperadas[br]por vender 195 bilhetes.

0:03:43.536,0:03:47.190
Repetindo este cálculo[br]para diversos números de bilhetes extra,

0:03:47.220,0:03:50.747
a companhia encontra o cenário[br]que provavelmente lhe dá a maior receita.

0:03:50.927,0:03:54.437
Neste exemplo, são 198 bilhetes,

0:03:54.487,0:03:59.457
graças aos quais a companhia [br]fará provavelmente 48 774 dólares,

0:03:59.777,0:04:03.248
quase mais 4000 dólares[br]do que se não fizer reservas a mais.

0:04:03.448,0:04:05.438
Isto só para um voo.

0:04:05.857,0:04:09.152
Multipliquem isso por um milhão de voos[br]por companhia, por ano,

0:04:09.282,0:04:12.012
e as reservas a mais geram[br]rapidamente receitas extra.

0:04:12.098,0:04:15.433
Claro que os cálculos reais[br]são muito mais complicados.

0:04:15.536,0:04:19.667
As companhias aplicam muitos fatores[br]para criar modelos ainda mais rigorosos.

0:04:19.957,0:04:21.679
Mas deviam fazê-lo?

0:04:21.719,0:04:24.525
Há quem defenda que[br]as reservas a mais não são éticas.

0:04:24.795,0:04:27.849
Estão a cobrar a duas pessoas[br]pelo mesmo recurso.

0:04:28.022,0:04:31.159
Claro que, se temos 100% de certeza[br]que alguém não vai aparecer,

0:04:31.159,0:04:33.310
não faz mal vender esse lugar.

0:04:33.443,0:04:36.086
Mas, se essa certeza for só de 95%?

0:04:36.638,0:04:38.464
Ou de 75%?

0:04:38.909,0:04:43.435
Há algum número que distinga[br]a falta de ética do pragmatismo?