ခင်ဗျားတို့ဟာ အချိန်ပါတဲ့ ရက်ချိန်းကို ရယူခဲ့ပေမဲ့ ဆရာဝန်အတွက် နာရီများစွာကြာ စောင့်ခဲ့ရဘူးပါသလား။ ဟော်တယ် တစ်ခုခုက နေရာပြည့်နေလို့ ခင်ဗျားရဲ့ မှာထားမှုကို ငြင်းခဲ့ဘူးသလား။ ဒါမှမဟုတ် လက်မှတ် ဝယ်ခဲ့လျက်နဲ့ လေယာဉ်ပေါ် တက်ခွင့် မရခဲ့တာ ကြုံခဲ့ဘူးလား။ ဒါတွေ အားလုံးဟာ လိုတာထက် တိုးပြီး ရောင်းခဲ့မှုတွေပါ၊ လုပ်ငန်း ဌာနများက သူတို့မှာ ရှိတဲ့ နေရာများထက် တိုးပြီး ရောင်းချလေ့ ရှိကြတဲ့ လုပ်ရိုးလုပ်စဉ် ကြောင့်ပါ။ အဲဒါ သုံးစွဲသူများအတွက် စိတ်ပျက်စရာကောင်းပေမဲ့၊ တိုးပြီး ရောင်းချမှုက လုပ်ငန်း အမြတ်ကို တိုးလာစေသလို သူတို့ရဲ့ အရင်းအမြစ်များအား အသုံးချမှုကို ကောင်းမွန်လာစေပါတယ်။ လူတိုင်းဟာ သူတို့ရဲ့ ရက်ချိန်းတွေမှာ၊ မှာယူထားမှု၊ လေယာဉ် ခရီးစဉ်များအတွက် ပေါ်လာကြမှာ မဟုတ်ဘူး ဆိုတာ သိကြလို့ လက်တွေ့ ရှိတာထက်ကို တိုးပြီး ရောင်းချကြတာပါ။ လေကြောင်း ကုမ္ပဏီတွေဆိုရင် အဲဒီလို အဖြစ်အများဆုံး သာဓကပါ။ နှစ်စဉ်နှစ်တိုင်း လူ ၅၀၀၀၀ တို့ဟာ သူတို့ လေယာဉ်ကို မစီးရဘဲ ငြင်းပယ်ခံကြရတယ်။ စာရင်းအင်းနဲ့ တွက်ချက်ပြီး လက်မှတ် ဘယ်လောက် ရောင်းရမှာကို ဆုံးဖြတ်ကြတဲ့ လေကြောင်း ကုမ္ပဏီတွေအတွက် အဲဒီ ကိန်းဂဏန်းဟာ အံ့အားသင့်စရာပါ။ အဲဒါဟာ တွက်ရန် ခက်ခဲလှပါတယ်။ လျော့ပြီး ရောင်းလိုက်ရင် နေရာတွေ အလဟသ ဆုံးရှုံးသွားကြမယ်။ ရောင်းတာ သိပ်များရင်၊ သူတို့ဟာ ဒဏ်ငွေတွေ ပေးချေရမယ်- ငွေကြေး၊ အခမဲ့ ခရီးစဉ်၊ နေဖို့ ဟော်တယ်တွေ ပေးရတဲ့ အပြင် မကျေနပ်သူတွေ ရှိလာမယ်။ သူတို့ရဲ့ တွက်ချက်ပုံကို ရှင်းပြဖို့ ရိုးရှင်းတဲ့ ပုံသေနည်း တစ်ခုကို ချပြမယ်။ ခရီးစဉ် တချို့အတွက် ဘယ်သူတွေ လာကြပြီး ဘယ်သူတွေ မလာကြတာကို လေကြောင်း ကုမ္ပဏီများဟာ တစ်နှစ်တာအတွက် အချက်အလက်တွေကို စုစည်းခဲ့ကြတယ်။ ဥပမာ၊ လမ်းကြောင်း တစ်ခုခုမှာ ဆိုရင်၊ ခရီးသည် တစ်ဦး အချိန်မီ ရောက်လာမယ့် အလားအလာဟာ ၉၀% ရှိတာကို သိလာရတယ်။ ရိုးရှင်းမှုအတွက်ငှာ ခရီးသည်တိုင်းဟာ မိသားစု သို့မဟုတ် မိသားစုလိုက် မဟုတ်ဘဲ တစ်ဦးချင်း ခရီးသွားမယ်လို့ ယူဆကြပါမယ်။ အဲ့တော့၊ လေယာဉ်တွင် ထိုင်ခုံ ၁၈၀ ရှိလို့ သူတို့က လက်မှတ် ၁၈၀ ကို ရောင်းလိုက်ရင်၊ လေယာဉ်ကို တက်ဖြစ်မယ့် သူတွေဟာ ၁၆၂ ဦးရှိဖို့ အလားအလာများပါတယ်။ လက်တွေ့မှာ၊ ခရီးသည်တွေ တိုးပြီး ရောက်လာနိုင်ကြသလို၊ နည်းချင် နည်းနိုင်တာ အမှန်ပါပဲ။ အဲဒီလို အလားအလာ ရှိနိုင်တဲ့ တန်ဖိုး တစ်ခုချင်းစီကို binomial distribution မှ ရရှိနိုင်တယ်၊ အလားအလာ အများဆုံး နေရာမှာ အကြီးဆုံး ဂဏန်းကို ပြပါတယ်။ အခုတော့ ဝင်ငွေကို လေ့လာကြည့်ကြပါစို့။ လေကြောင်းကုမ္ပဏီတွေ လက်မှတ် ရောင်းတိုင် ဝင်ငွေ ရကာ၊ ငြင်းပယ်ခံရသူတိုင်း အတွက် ကျခံဆုံးရှံးမှုတွေ ရှိပါတယ်။ လက်မှတ်ဟာ $၂၅၀ တန်ပြီး နောက်ပိုင်း ခရီးစဉ်ဆီ လွဲပြောင်းမရဘူးလို့ ခံယူကြမယ်။ ခရီးသည်ကို လက်မခံ ငြင်းပယ်မှုကျတော့ $800 ကုန်ကျခံရမယ်။ ဒီဂဏန်းတွေကို သာဓကအဖြစ် တွက်ပြရန် ဖေါ်ပြပေးတာပါ။ လက်တွေ့ ပမာဏတွေ ခြားနားနိုင်ကြပါတယ်။ ဒီတော့ လက်မှတ်တွေကို တိုးပြီး မရောင်းခဲ့ပါက $၄၅၀၀၀ ရမယ်။ ၁၅ တိုးပြီး ရောင်းလိုက်ပြီး အနည်းဆုံး လူ ၁၅ ရောက် မရောက်မလာကြပါက၊ ကျွန်ုပ်တို့ $၄၈၇၅၀ ရရှိကြပါမယ်။ အဲဒါဟာ အကောင်းဆုံး ရလဒ်ပါ။ အဆိုးဆုံး အဖြစ်က လူတွေ အားလုံး လာခြင်းပါ။ ကံဆိုးမယ့် ခရီးသည် ၁၅ ဦး ငြင်းခံရမှာမို့လို့ ဝင်ငွေ $၃၆၇၅၀ သာ ရမယ်။ ကနဦး နေရာ ၁၈၀ ကိုသာ ရောင်းခဲ့မှာထက်ကို ဝင်ငွေဟာ နည်းသွားတယ်။ ဒါပေမဲ့ ကိုယ်ရွေးလိုက်တဲ့ ပုံသေနည်းက ဘဏ္ဍာရေးအရ ကောင်းလား ဆိုးတာထက် အရေးကြီးတာက ဖြစ်နိုင်မယ့် အလားအလာပါ။ တစ်ခုချင်းစီရဲ့ အလားအလာက ဘယ်လိုများလဲ။ ကျွန်ုပ်တို့ဟာ ခုနက binomial distribution ကိုသုံးပြီး ရှာယူနိုင်ပါတယ်။ ဒီဥပမာထဲမှာ၊ ခရီးသည် ၁၉၅ ဦး အတိအကျ ရောက်လာကြမယ့် အလားအလာဟာ ၀% နီးပါးပါပဲ။ ခရီးသည် ၁၈၄ ဦး အတိအကျ ရောက်လာမယ့် အလားအလာဟာ ၁.၁၁% စသဖြင့် ရှိပါတယ်။ ဖြစ်ရပ် တစ်ခုစီအတွက် အလားအလာတွေကို ရမယ့် ဝင်ငွေနဲ့ မြှောက်ယူပြီး အဲဒါတွေကို ပေါင်းလျက်၊ နေရာ ၁၉၅ ခုကို ရောင်းလိုက်လို့ ရမယ့် ဝင်ငွေထဲမှ နှုတ်ယူလိုက်မယ်ဆိုရင်၊ ကိုယ်က လက်မှတ် ၁၉၅ ခုကို ရောင်းလိုက်လို့ မျှော်လင့်နိုင်တဲ့ ဝင်ငွေကို ရပါလိမ့်မယ်။ တိုးပြီး ရောင်းလိုက်တဲ့ လက်မှတ် အရေအတွက် အတွက် အဲဒီလို ထပ်တလဲလဲ တွက်လျက်၊ လေကြောင်း ကုမ္ပဏီဟာ ဝင်ငွေ အများဆုံး ရနိုင်မယ့် အလားအလာကို ရှာယူနိုင်တယ်။ လက်ရှိ ဥပမာထဲမှာ အဲဒါဟာ လက်မှတ် ၁၉၈ ခုပါ၊ လေကြောင်း ကုပ္မဏီဟာ $၄၈၇၇၄ ရရှိဖို့ အလားအလာများပါတယ်၊ တိုးပြီး မရောင်းချဘဲနဲ့ စာရင် ၄၀၀၀ နီးပါး ပိုပါတယ်။ အဲဒါဟာ ခရီးစဉ် တစ်ခုတည်းထံမှပါ။ လေကြောင်း ကုမ္ပဏီတိုင်း နှစ်စဉ် ပျံသန်းတဲ့ ကြိမ်ရေ တစ်သန်းနဲ့ မြှောက်ကြည့်ရင် တိုးရောင်းမှုရဲ့ အမြတ်ဟာ တိုးတိုးလာမှာပါ။ လက်တွေ့ တွက်ချက်မှုတွေဟာ ပိုပြီး ရှုပ်ထွေးတာ အမှန်ပါပဲ။ ပိုပြီး တိကျတဲ့ ပုံစံကို ဖေါ်ထုတ်ရန် ၎င်းတို့ သုံးကြတဲ့ အချက်တွေ အများကြီးပါ။ သူတို့ အဲဒီလို သုံးပြီး တွက်ချင်သင့်လား။ တိုးပြီး ရောင်ချမှုဟာ လူ့ကျင့်ဝတ်နဲ့ မကိုက်ဘူး ယူဆကြတယ်။ အရင်းအမြစ် တစ်ခုတည်းအတွက် လူ နှစ်ဦးထံမှ ငွေတောင်းယူမှုမို့လို့ပါ။ ဒါပေမဲ့၊ တစ်ဦးဦး မလာဘူးလို့ သေချာတယ် ဆိုရင်တော့၊ သူ့နေရာကို ရောင်းတာကို ဘာမှ ပြောမရနိုင်ပါ။ ဒါပေမဲ့ ကိုယ်က ၉၅ % မျှသာ သေချာတယ်ဆိုရင်ကော။ ၇၅ % ဆိုရင်ကော။ လူ့ကျင့်ဝတ်နဲ့ မကိုက်ညီမှုကို လက်တေွ့ ကျမှုနဲ့ ခြားပေးနိုင်မယ့် ဂဏန်း ရှိရဲ့လား။