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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:09.04,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Lo pasarás mal si buscas Köningsberg\Nen un mapa moderno.
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,Pero un rasgo particular de su geografía
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:22.20,Default,,0000,0000,0000,,la hizo una de las ciudades \Nmás famosas en matemáticas.
Dialogue: 0,0:00:22.20,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,Esta ciudad alemana medieval descansaba \Nen ambos lados del río Pregel.
Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,En el centro tenía dos grandes islas.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,Ambas estaban conectadas entre sí\Ny hacia las orillas del río
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,por siete puentes.
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Carl Gottlieb Ehler, matemático devenido\Nen alcalde de un pueblo cercano,
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,se obsesionó con esas islas y puentes.
Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Seguía repitiéndose una sola pregunta:
Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué ruta le permitiría a alguien \Ncruzar los siete puentes
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,atravesando cada uno una sola vez?
Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Piénsalo por un momento.
Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,7
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,6
Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,5
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,4
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,3
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,2
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,¿Te rindes?
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Deberías.
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,Es imposible.
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Al intentar explicar por qué\Nel célebre matemático Leonhard Euler
Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,creó un nuevo campo en las matemáticas.
Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,Carl le escribió a Euler pidiendo \Nayuda con el problema.
Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,Euler primero ignoró la pregunta al \Nno tener nada que ver con las matemáticas.
Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,Pero entre más enfrentaba el problema
Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,más le parecía que podría haber algo\Nallí después de todo.
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,La respuesta con la que lo resolvió\Ntenía que ver con un tipo de geometría
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,que no existía aún, la llamó \Nla Geometría de la Posición,
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,ahora conocida como Teoría de Grafos.
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,La primera percepción de Euler
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,fue que el camino que se tomaba\Npara entrar a una isla y salir de ella
Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,no importaba realmente.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,Así, el mapa podía ser simplificado\Ncon cada una de las 4 masas de tierra
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,representadas con un punto,
Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,es lo que ahora llamamos nodo,
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,y líneas, o arcos, entre ellos\Npara representar los puentes.
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Este grafo simplificado nos permite\Nfácilmente contar el grado de cada nodo.
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,O sea la cantidad de puentes \Nque toca cada masa de tierra.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,¿Por qué importan los grados?
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Bien, según las reglas del desafío,
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,una vez que los viajeros lleguen \Na tierra por un puente,
Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,tendrán que salir de la misma\Npor otro puente.
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,O sea, los puentes que conducen desde \Ny hacia cada nodo en cualquier ruta
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,deben pasar en distintos pares,
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,es decir que la cantidad de puentes\Nque toca cada masa de tierra visitada
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,debe ser par.
Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Las únicas posibles excepciones \Npodrían ser al principio
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,y al final del paseo.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Viendo el grafo, se observa que \Nlos cuatro nodos tienen grados impares.
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Así que en cualquier camino que se tome,
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,en un punto, habrá que cruzar \Nun puente dos veces.
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Euler usó esta prueba para formular\Nuna teoría general
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,que se aplica a todos los grafos\Nque dos o más nodos.
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,Un camino euleriano que visita \Ncada arco solo una vez
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,solo es posible en uno de dos escenarios.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,El primero es cuando hay exactamente \Ndos nodos de grado impar
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,lo que significa que los demás son pares.
Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Así, el punto de partida \Nes uno de los nodos impares,
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,y el punto de llegada es el otro.
Dialogue: 0,0:03:21.77,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,El segundo escenario es cuando \Ntodos los nodos son de grado par.
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:31.23,Default,,0000,0000,0000,,Entonces, el camino euleriano empezará \Ny terminará en el mismo lugar,
Dialogue: 0,0:03:31.23,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,lo que crea algo conocido \Ncomo ciclo euleriano.
Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.46,Default,,0000,0000,0000,,Entonces ¿cómo crearías un camino \Neuleriano en Königsberg?
Dialogue: 0,0:03:38.46,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,Es muy simple.
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,Solo quitamos cualquier puente.
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Resulta que la historia creó \Nun camino euleriano por sí misma.
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,En la 2da Guerra Mundial, los soviéticos \Ndestruyeron dos puentes de la ciudad,
Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,haciendo posible un camino euleriano.
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Aunque, para ser justos, esa no era \Nprobablemente su intención.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Estos bombardeos casi borraron\NKönigsberg del mapa,
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,y luego fue reconstruida como \Nla ciudad rusa de Kaliningrado.
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Aunque Königsberg y sus siete puentes\Nya no estén con nosotros,
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,serán recordados en la historia\Npor el acertijo aparentemente trivial
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,que llevo a la creación de un campo\Ntotalmente nuevo en las matemáticas.