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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:17.50,0:00:20.68,Default,,0000,0000,0000,,숫자란 것은 이상합니다.
Dialogue: 0,0:00:20.68,0:00:22.92,Default,,0000,0000,0000,,물리적인 사물이 아닙니다.
Dialogue: 0,0:00:22.92,0:00:28.54,Default,,0000,0000,0000,,숫자 2에 부딛치거나\N3에 걸려 넘어진 사람은 없죠.
Dialogue: 0,0:00:28.54,0:00:32.46,Default,,0000,0000,0000,,여러분의 괴짜 \N수학 교수님이라고 해도 말이죠.
Dialogue: 0,0:00:32.46,0:00:35.97,Default,,0000,0000,0000,,숫자는 정신적인 사물도 아닙니다.
Dialogue: 0,0:00:35.97,0:00:39.23,Default,,0000,0000,0000,,상상 속의 사랑하는 이는\N아무리 상상한다고 해도
Dialogue: 0,0:00:39.23,0:00:41.81,Default,,0000,0000,0000,,현실에서의 사랑하는 사람이\N될 수 없습니다.
Dialogue: 0,0:00:41.81,0:00:47.10,Default,,0000,0000,0000,,숫자 3이라는 생각은\N3이라는 생각 이상의 것은 아닙니다.
Dialogue: 0,0:00:47.10,0:00:50.72,Default,,0000,0000,0000,,숫자는 공간이나 시간 속에\N존재하지도 않습니다.
Dialogue: 0,0:00:50.72,0:00:55.03,Default,,0000,0000,0000,,3이라는 숫자가 부엌의 찬장 안에\N들어가 있지도 않을 것이고,
Dialogue: 0,0:00:55.03,0:00:57.34,Default,,0000,0000,0000,,숫자라는 것이 한때\N존재하지 않았다거나,
Dialogue: 0,0:00:57.34,0:01:03.27,Default,,0000,0000,0000,,어느날 갑자기 자취를 감춰버릴 거라는\N걱정은 할 필요가 없습니다.
Dialogue: 0,0:01:03.27,0:01:10.89,Default,,0000,0000,0000,,비록 숫자가 우리가 익숙한 생각과\N주변의 사물들과는 거리가 멀지만,
Dialogue: 0,0:01:10.89,0:01:18.33,Default,,0000,0000,0000,,숫자들을 가지고 행동하기 때문에\N이 세계와는 깊은 연관이 있습니다.
Dialogue: 0,0:01:18.33,0:01:22.42,Default,,0000,0000,0000,,우리는 숫자를 이용해서 계산을 하고,\N단위를 측정하며,
Dialogue: 0,0:01:22.42,0:01:27.46,Default,,0000,0000,0000,,과학적 이론을 공식화합니다.
Dialogue: 0,0:01:27.48,0:01:31.21,Default,,0000,0000,0000,,이런 것들을 보면 숫자라는 것은\N더욱 이상하게만 느껴집니다.
Dialogue: 0,0:01:31.21,0:01:35.90,Default,,0000,0000,0000,,우리가 익숙한 세계와는\N동떨어져 있는 동시에
Dialogue: 0,0:01:35.90,0:01:40.42,Default,,0000,0000,0000,,너무나도 깊이 연관되어 있는\N것일까요?
Dialogue: 0,0:01:40.42,0:01:45.95,Default,,0000,0000,0000,,이 강연을 통해 숫자의 본질을\N세 개의 이론으로 정의해보겠습니다.
Dialogue: 0,0:01:45.95,0:01:49.88,Default,,0000,0000,0000,,그것들은 \N수학자들과 철학자들에 의해
Dialogue: 0,0:01:49.88,0:01:56.68,Default,,0000,0000,0000,,19세기 말에서 20세기 초에\N개발된 것들입니다.
Dialogue: 0,0:01:56.68,0:02:00.49,Default,,0000,0000,0000,,이 세 관점들의 전제는
Dialogue: 0,0:02:00.49,0:02:05.49,Default,,0000,0000,0000,,우리가 수로 세는 것들이\N여러 집합들로 나눠진다는 겁니다.
Dialogue: 0,0:02:05.49,0:02:11.53,Default,,0000,0000,0000,,하나의 집합은 무엇이든간에\N여러 물체를 하나로 여기는 겁니다.
Dialogue: 0,0:02:11.53,0:02:19.70,Default,,0000,0000,0000,,예를 들어, 당신이 어제 마신\N맥주병이 몇 개 있다고 합시다.
Dialogue: 0,0:02:19.70,0:02:22.94,Default,,0000,0000,0000,,맥주병들를 이 괄호 안에 넣어
Dialogue: 0,0:02:22.94,0:02:25.67,Default,,0000,0000,0000,,병 여섯 개가\N하나의 집합이라고 칩니다.
Dialogue: 0,0:02:25.67,0:02:33.39,Default,,0000,0000,0000,,또 여러분의 애완동물 두 마리\N파이도와 필릭스를 집합 하나로 칩시다.
Dialogue: 0,0:02:33.40,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,아니면 자연수를 모두 통틀어\N하나의 집합이라고 하죠.
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:40.42,Default,,0000,0000,0000,,이 안에 모든 자연수가\N들어있는 것이죠.
Dialogue: 0,0:02:40.42,0:02:44.24,Default,,0000,0000,0000,,0, 1, 2, 3, 4 등등이요.
Dialogue: 0,0:02:44.24,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,우리가 수를 셀 때 하나의 집합과\N특정한 수를 연관시킵니다.
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,이 맥주병들의 경우에는\N6과 연관을 시킵니다.
Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:56.84,Default,,0000,0000,0000,,너무 취해서 숫자를 세는 게\N어렵지 않다면요.
Dialogue: 0,0:02:56.84,0:03:00.06,Default,,0000,0000,0000,,애완동물들의 경우엔\N2와 연관시키죠.
Dialogue: 0,0:03:00.06,0:03:04.67,Default,,0000,0000,0000,,자연수의 경우, 그 모든 숫자들을\N하나의 집합 안에 넣는다면
Dialogue: 0,0:03:04.67,0:03:07.89,Default,,0000,0000,0000,,어떠한 무한수가 나오겠죠.
Dialogue: 0,0:03:07.89,0:03:12.10,Default,,0000,0000,0000,,숫자의 본질에 관해 말씀드릴\N첫 번째 이론은
Dialogue: 0,0:03:12.10,0:03:16.68,Default,,0000,0000,0000,,두 명의 위대한 철학자와 수학자인\N고틀로프 프레게와
Dialogue: 0,0:03:16.68,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,버트렌드 러셀에 의해\N각각 세워졌습니다.
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:23.73,Default,,0000,0000,0000,,이 두 학자들은\N서로 상당히 달랐습니다.
Dialogue: 0,0:03:23.73,0:03:27.08,Default,,0000,0000,0000,,러셀은 영국의 귀족 출신이었고
Dialogue: 0,0:03:27.08,0:03:30.90,Default,,0000,0000,0000,,프레게는 독일의\N중산층 집안 출신이었습니다.
Dialogue: 0,0:03:30.90,0:03:35.26,Default,,0000,0000,0000,,러셀은 단호한 자유주의자였고
Dialogue: 0,0:03:35.26,0:03:39.36,Default,,0000,0000,0000,,프레게는 안타깝게도\N나치 찬양자였습니다.
Dialogue: 0,0:03:39.36,0:03:45.48,Default,,0000,0000,0000,,러셀에게는 네 명의 아내와\N무수한 내연녀들이 있었습니다.
Dialogue: 0,0:03:45.48,0:03:47.76,Default,,0000,0000,0000,,프레게에게는 \N단 한 명의 아내가 있었고,
Dialogue: 0,0:03:47.76,0:03:53.17,Default,,0000,0000,0000,,제가 알고 있는 바로는, \N행복하고 안정적인 결혼생활을 했습니다.
Dialogue: 0,0:03:53.17,0:03:55.82,Default,,0000,0000,0000,,이런 다른 점들에도 불구하고,
Dialogue: 0,0:03:55.82,0:03:59.38,Default,,0000,0000,0000,,그들은 숫자의 본질에 관해\N거의 같은 관점을 가지고 있었습니다.
Dialogue: 0,0:03:59.39,0:04:00.71,Default,,0000,0000,0000,,그게 무엇이었을까요?
Dialogue: 0,0:04:00.71,0:04:04.09,Default,,0000,0000,0000,,숫자 2를 한번 예로 들어보겠습니다.
Dialogue: 0,0:04:04.09,0:04:09.12,Default,,0000,0000,0000,,한 집합이 둘로 구성되어 있을 때\N2를 사용합니다.
Dialogue: 0,0:04:09.12,0:04:15.55,Default,,0000,0000,0000,,프레게와 러셀이 속해 있는\N집합을 셀 때 쓰일 수 있거나
Dialogue: 0,0:04:15.55,0:04:23.21,Default,,0000,0000,0000,,여러분 애완동물의 한 쌍, 파이도와\N필릭스가 속한 집합을 셀 수 있죠.
Dialogue: 0,0:04:23.22,0:04:27.27,Default,,0000,0000,0000,,또는 찰스 디킨스 소설 작품의\N유명한 두 도시인
Dialogue: 0,0:04:27.27,0:04:29.48,Default,,0000,0000,0000,,런던과 파리를 셀 때도 쓸 수 있죠.
Dialogue: 0,0:04:29.48,0:04:32.48,Default,,0000,0000,0000,,런던이 꼭 먼저 와야한다고 봅니다.
Dialogue: 0,0:04:32.48,0:04:35.31,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:04:35.31,0:04:42.95,Default,,0000,0000,0000,,러셀과 프레게는 이 여러 쌍들을\N하나의 큰 집합 안에 포함시켰습니다.
Dialogue: 0,0:04:42.95,0:04:47.22,Default,,0000,0000,0000,,모든 쌍을 하나의 큰 집합 안에 넣으면\N그게 바로 숫자 2가 되는 것입니다.
Dialogue: 0,0:04:47.22,0:04:50.23,Default,,0000,0000,0000,,여러 집합으로 이루어진\N하나의 집합이 되는 것이죠.
Dialogue: 0,0:04:50.23,0:04:55.36,Default,,0000,0000,0000,,그리고 이 집합들은 2로 셀 수 있는\N모든 쌍들로 이루어져 있는 겁니다.
Dialogue: 0,0:04:55.36,0:04:57.65,Default,,0000,0000,0000,,다른 숫자들도 마찬가지입니다.
Dialogue: 0,0:04:57.65,0:05:00.10,Default,,0000,0000,0000,,3이라는 숫자는 3개로 이루어진\N모든 수의 집합이고,
Dialogue: 0,0:05:00.10,0:05:04.42,Default,,0000,0000,0000,,4라는 숫자는 4개로 이루어진\N모든 수의 집합이고, 기타 등등이죠.
Dialogue: 0,0:05:04.42,0:05:08.02,Default,,0000,0000,0000,,단순하지만 훌륭한 이론입니다.
Dialogue: 0,0:05:08.03,0:05:12.59,Default,,0000,0000,0000,,하지만, 이에 대한\N반론도 등장했습니다.
Dialogue: 0,0:05:12.59,0:05:15.53,Default,,0000,0000,0000,,이 반론을 직접 보여드릴 수는 없지만,
Dialogue: 0,0:05:15.53,0:05:19.84,Default,,0000,0000,0000,,어떻게 발생되었는지\N대략적으로 설명드릴 수는 있습니다.
Dialogue: 0,0:05:19.84,0:05:24.83,Default,,0000,0000,0000,,아까 2라는 숫자는 모든 쌍들의\N집합이라고 말씀드렸죠.
Dialogue: 0,0:05:24.83,0:05:27.25,Default,,0000,0000,0000,,그게 무엇이 되었든간에요.
Dialogue: 0,0:05:27.25,0:05:33.92,Default,,0000,0000,0000,,정확히 말하자면, 그 쌍들은\N2라는 숫자를 포함하는 것들입니다.
Dialogue: 0,0:05:33.92,0:05:35.94,Default,,0000,0000,0000,,하나의 쌍을 예로 들어보겠습니다.
Dialogue: 0,0:05:35.94,0:05:39.79,Default,,0000,0000,0000,,숫자 2와 1을 포함한 한 쌍입니다.
Dialogue: 0,0:05:39.79,0:05:45.85,Default,,0000,0000,0000,,한 쌍으로 이루어진 1과 2는\N이미 2라는 숫자 내에 있습니다.
Dialogue: 0,0:05:45.85,0:05:50.06,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자 안에는\N2 자신이 포함되어 있습니다.
Dialogue: 0,0:05:50.06,0:05:53.33,Default,,0000,0000,0000,,불가능해 보일 것 같죠.
Dialogue: 0,0:05:53.33,0:05:55.29,Default,,0000,0000,0000,,비유를 하나 해보겠습니다.
Dialogue: 0,0:05:55.29,0:06:00.29,Default,,0000,0000,0000,,굶주린 뱀이 자신의 꼬리를\N물으려고 한다고 상상해봅시다.
Dialogue: 0,0:06:00.29,0:06:03.29,Default,,0000,0000,0000,,성공할 수도 있습니다.
Dialogue: 0,0:06:03.29,0:06:06.74,Default,,0000,0000,0000,,그린다고 해봤는데 잘 안 됐네요.
Dialogue: 0,0:06:06.74,0:06:09.32,Default,,0000,0000,0000,,보기엔 좀 그렇지만, 가능합니다.
Dialogue: 0,0:06:09.32,0:06:10.77,Default,,0000,0000,0000,,(웃음)
Dialogue: 0,0:06:10.77,0:06:14.20,Default,,0000,0000,0000,,그 뱀은 얼마나 배고픔에 굶주렸는지
Dialogue: 0,0:06:14.20,0:06:18.76,Default,,0000,0000,0000,,자기 자신을 통째로 먹어삼키려 합니다.
Dialogue: 0,0:06:18.76,0:06:20.68,Default,,0000,0000,0000,,이건 불가능한 일입니다.
Dialogue: 0,0:06:20.68,0:06:26.01,Default,,0000,0000,0000,,뱀이 자기 뱃속에\N들어가는 것일테니까요.
Dialogue: 0,0:06:26.01,0:06:29.04,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자가 바로 이런 경우입니다.
Dialogue: 0,0:06:29.04,0:06:36.30,Default,,0000,0000,0000,,보시다시피, 자신 안에\N이미 포함되어 있는 숫자인 것이죠.
Dialogue: 0,0:06:36.30,0:06:39.11,Default,,0000,0000,0000,,이것을 어떻게 해결했을까요?
Dialogue: 0,0:06:39.11,0:06:44.61,Default,,0000,0000,0000,,수학자였던 존 폰 노이만은\N훌륭한 해결책을 내놓았습니다.
Dialogue: 0,0:06:44.61,0:06:50.16,Default,,0000,0000,0000,,폰 노이만은 역사상 가장 다재다능한\N수학자 중 한 명이었다고 할 수 있죠.
Dialogue: 0,0:06:50.16,0:06:55.24,Default,,0000,0000,0000,,그는 게임 이론과 현대의 컴퓨터를\N발명하는 데 일조했습니다.
Dialogue: 0,0:06:55.24,0:06:58.46,Default,,0000,0000,0000,,그는 영재였으며
Dialogue: 0,0:06:58.46,0:07:01.46,Default,,0000,0000,0000,,정말 대단한 컴퓨터 기술을\N가지고 있었습니다.
Dialogue: 0,0:07:01.46,0:07:04.58,Default,,0000,0000,0000,,그의 해결책은 무엇이었을까요?
Dialogue: 0,0:07:04.58,0:07:05.66,Default,,0000,0000,0000,,폰 노이만입니다.
Dialogue: 0,0:07:05.66,0:07:07.21,Default,,0000,0000,0000,,그는 말했습니다,
Dialogue: 0,0:07:07.21,0:07:13.05,Default,,0000,0000,0000,,"2라는 숫자를 모든 쌍의\N집합으로 보기 보다는
Dialogue: 0,0:07:13.05,0:07:16.48,Default,,0000,0000,0000,,어떤 특정한 한 쌍으로 보자."
Dialogue: 0,0:07:16.48,0:07:18.55,Default,,0000,0000,0000,,그렇다면 어떤 쌍을 의미한 걸까요?
Dialogue: 0,0:07:18.55,0:07:24.04,Default,,0000,0000,0000,,2는 그 이전의 숫자들의 집합이\N되어야 한다고 말했습니다.
Dialogue: 0,0:07:24.04,0:07:28.83,Default,,0000,0000,0000,,2 이전의 숫자는 0과 1이죠.
Dialogue: 0,0:07:28.83,0:07:34.83,Default,,0000,0000,0000,,우리는 2가 0과 1을 포함한\N집합을 가리키게 합니다.
Dialogue: 0,0:07:34.83,0:07:37.98,Default,,0000,0000,0000,,그런데 아직 0과 1이라는\N숫자들이 있습니다.
Dialogue: 0,0:07:37.98,0:07:42.75,Default,,0000,0000,0000,,0도 그 이전의 수들의 집합이지만
Dialogue: 0,0:07:42.75,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,0 전에는 수가 존재하지 않으므로\N'공집합'이라고 합니다.
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.10,Default,,0000,0000,0000,,원소를 하나도 포함하지 않은 집합이죠.
Dialogue: 0,0:07:48.10,0:07:52.78,Default,,0000,0000,0000,,1 이전의 숫자는 0 뿐입니다.
Dialogue: 0,0:07:52.78,0:07:57.27,Default,,0000,0000,0000,,그러므로 1이라는 집합의 원소는\N0 밖에 없습니다.
Dialogue: 0,0:07:57.28,0:08:01.73,Default,,0000,0000,0000,,이제 2, 1, 0이라는\N숫자들의 정의는 내려졌습니다.
Dialogue: 0,0:08:01.73,0:08:05.68,Default,,0000,0000,0000,,이 정의들을 토대로\N집합이라는 것이 생기게 됩니다.
Dialogue: 0,0:08:05.68,0:08:10.11,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자의 집합은\N두 개의 원소로 구성되어 있는데,
Dialogue: 0,0:08:10.11,0:08:11.85,Default,,0000,0000,0000,,그것은 공집합인 0과
Dialogue: 0,0:08:11.85,0:08:17.35,Default,,0000,0000,0000,,단 하나뿐인 원소가\N공집합인 1입니다.
Dialogue: 0,0:08:17.36,0:08:21.97,Default,,0000,0000,0000,,그리하여 폰 노이만에 의하면,\N2라는 숫자는
Dialogue: 0,0:08:21.97,0:08:25.12,Default,,0000,0000,0000,,집합들로 이루어져 있습니다.
Dialogue: 0,0:08:25.12,0:08:27.20,Default,,0000,0000,0000,,집합입니다.
Dialogue: 0,0:08:27.20,0:08:31.18,Default,,0000,0000,0000,,아주 작은 수까지도 포함되죠.
Dialogue: 0,0:08:31.18,0:08:33.89,Default,,0000,0000,0000,,다른 모든 숫자들도 마찬가지입니다.
Dialogue: 0,0:08:33.89,0:08:38.25,Default,,0000,0000,0000,,3이라는 숫자는 더욱 복잡한 구조를\N가지고 있습니다.
Dialogue: 0,0:08:38.25,0:08:42.95,Default,,0000,0000,0000,,프레게-러셀 이론이 많은 괴물들을\N양산했다고 말씀드렸죠.
Dialogue: 0,0:08:42.95,0:08:47.84,Default,,0000,0000,0000,,하지만 더 이상 그런 \N괴물들은 생기지 않았습니다.
Dialogue: 0,0:08:47.84,0:08:50.98,Default,,0000,0000,0000,,비록 2라는 숫자 안에는\N다른 수도 포함되어 있지만,
Dialogue: 0,0:08:50.98,0:08:54.01,Default,,0000,0000,0000,,2 자신을 포함하지는 않기 때문에\N괴물들은 천사로 바뀌었습니다.
Dialogue: 0,0:08:54.01,0:08:58.91,Default,,0000,0000,0000,,괴물이 항상 자신보다 작은 괴물들을\N먹어치우는 것과 같습니다.
Dialogue: 0,0:08:58.91,0:09:00.78,Default,,0000,0000,0000,,자기 자신을 건드리지는 않는거죠.
Dialogue: 0,0:09:00.78,0:09:05.74,Default,,0000,0000,0000,,이 이론은 철학자들과 수학자들에게\N대체적으로 인정받고 있습니다.
Dialogue: 0,0:09:05.74,0:09:08.82,Default,,0000,0000,0000,,하지만 이해하기 힘든 점도\N있습니다.
Dialogue: 0,0:09:08.82,0:09:11.04,Default,,0000,0000,0000,,제게 가장 신경쓰이는 부분은
Dialogue: 0,0:09:11.04,0:09:14.34,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자가 그리\N특별하지 않다는 것입니다.
Dialogue: 0,0:09:14.34,0:09:20.05,Default,,0000,0000,0000,,2가 모든 쌍들에 공통적으로\N존재하는 것이기를 바라지만,
Dialogue: 0,0:09:20.05,0:09:25.25,Default,,0000,0000,0000,,폰 노이만의 숫자 2는\N많은 쌍 중에 하나일 뿐입니다.
Dialogue: 0,0:09:25.25,0:09:30.61,Default,,0000,0000,0000,,그리고 그 쌍이 다른 모든 쌍들에\N공통적으로 존재하는 것이 아니므로
Dialogue: 0,0:09:30.61,0:09:34.39,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자는 특별하지 않은 것입니다.
Dialogue: 0,0:09:34.39,0:09:37.20,Default,,0000,0000,0000,,많은 쌍들 중 한 쌍일 뿐이죠.
Dialogue: 0,0:09:37.20,0:09:44.76,Default,,0000,0000,0000,,이제 제가 가장 좋아하는\N마지막 이론을 소개해드리겠습니다.
Dialogue: 0,0:09:44.76,0:09:49.74,Default,,0000,0000,0000,,오늘날의 철학자와 수학자들이
Dialogue: 0,0:09:49.74,0:09:52.63,Default,,0000,0000,0000,,대부분 묵살해버리는 이 이론은
Dialogue: 0,0:09:52.63,0:09:59.42,Default,,0000,0000,0000,,19세기 말에 게오르크 칸토어가\N발전시킨 것입니다.
Dialogue: 0,0:09:59.42,0:10:04.82,Default,,0000,0000,0000,,칸토어는 다재다능한 사람이었습니다.
Dialogue: 0,0:10:04.82,0:10:08.46,Default,,0000,0000,0000,,뛰어난 바이올리니스트였고,
Dialogue: 0,0:10:11.10,0:10:16.26,Default,,0000,0000,0000,,종교와 문학을 아우르는\N관심사를 가지고 있었습니다.
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:21.65,Default,,0000,0000,0000,,하지만 그는 무한수의 이론으로\N가장 잘 알려져 있습니다.
Dialogue: 0,0:10:21.65,0:10:25.54,Default,,0000,0000,0000,,칸토어는 유한수만을 세는 것에서\N멈추지 않았습니다.
Dialogue: 0,0:10:25.54,0:10:29.20,Default,,0000,0000,0000,,여기 많은 분들이 계시지만,\N그 수도 유한수에 속합니다.
Dialogue: 0,0:10:29.20,0:10:32.40,Default,,0000,0000,0000,,여기 계신 분들의 수나
Dialogue: 0,0:10:32.40,0:10:36.18,Default,,0000,0000,0000,,은하계에 존재하는 별의 수 같은\N유한수 뿐 아니라
Dialogue: 0,0:10:36.18,0:10:39.40,Default,,0000,0000,0000,,무한한 수 역시 세려고 했습니다.
Dialogue: 0,0:10:39.40,0:10:45.45,Default,,0000,0000,0000,,존재하는 모든 자연수나\N우주 내의 모든 점들까지 말이죠.
Dialogue: 0,0:10:45.46,0:10:51.36,Default,,0000,0000,0000,,그리고는 숫자에 관한\N일반적인 이론을 세우려 했습니다.
Dialogue: 0,0:10:51.36,0:10:53.47,Default,,0000,0000,0000,,칸토어의 이론은 무엇이었을까요?
Dialogue: 0,0:10:53.47,0:10:55.82,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자에 대해\N다시 한번 생각해봅시다.
Dialogue: 0,0:10:55.82,0:11:00.25,Default,,0000,0000,0000,,파이도와 펠릭스를 예로 들게요.
Dialogue: 0,0:11:00.26,0:11:01.61,Default,,0000,0000,0000,,칸토어는 얘기했죠,
Dialogue: 0,0:11:01.61,0:11:08.20,Default,,0000,0000,0000,,"이 두 사물의 특징적인 점들을\N모두 제거해 버립시다.
Dialogue: 0,0:11:08.20,0:11:11.70,Default,,0000,0000,0000,,둘을 구별할 수 있는 것들 모두."
Dialogue: 0,0:11:11.70,0:11:14.44,Default,,0000,0000,0000,,그리하여 털을 없애고
Dialogue: 0,0:11:14.44,0:11:18.27,Default,,0000,0000,0000,,피와 살도 제거합니다.
Dialogue: 0,0:11:18.27,0:11:22.06,Default,,0000,0000,0000,,두 개의 헐벗은 모습만 남았네요.
Dialogue: 0,0:11:22.06,0:11:25.48,Default,,0000,0000,0000,,구분지을 특성이 없는 이것을\N칸토어는 하나의 단위라 정의했죠.
Dialogue: 0,0:11:25.48,0:11:28.21,Default,,0000,0000,0000,,이 자리에 동물애호가들이\N없었으면 하네요.
Dialogue: 0,0:11:28.21,0:11:33.98,Default,,0000,0000,0000,,어쨌든, 칸토어는 이렇듯\N동물을 하나의 단위로 봤습니다.
Dialogue: 0,0:11:33.98,0:11:36.20,Default,,0000,0000,0000,,이 단위라는 것은 무엇일까요?
Dialogue: 0,0:11:36.20,0:11:40.03,Default,,0000,0000,0000,,여러분 통장에 남은\N2 달러를 예로 들어보겠습니다.
Dialogue: 0,0:11:40.03,0:11:43.50,Default,,0000,0000,0000,,테드 강연 입장료를 내고 나서도\N그정도가 남았다면 좋겠네요.
Dialogue: 0,0:11:43.50,0:11:47.36,Default,,0000,0000,0000,,이 2 달러는 특별한 건 아니지만
Dialogue: 0,0:11:47.36,0:11:49.60,Default,,0000,0000,0000,,현금 인출기에서는
Dialogue: 0,0:11:49.60,0:11:52.75,Default,,0000,0000,0000,,특정한 2 달러로\N반환받을 수 있습니다.
Dialogue: 0,0:11:52.75,0:11:55.01,Default,,0000,0000,0000,,그 자체로는 특별하지 않지만,
Dialogue: 0,0:11:55.01,0:11:57.65,Default,,0000,0000,0000,,특정한 2 달러로는\N반환받을 수 있는 것이죠.
Dialogue: 0,0:11:57.65,0:11:59.70,Default,,0000,0000,0000,,이것이 칸토어가 말하는\N단위와 비슷합니다.
Dialogue: 0,0:11:59.70,0:12:03.81,Default,,0000,0000,0000,,칸토어의 현금 인출기에서\N이 단위를 반환받을 때는
Dialogue: 0,0:12:03.81,0:12:06.59,Default,,0000,0000,0000,,두 개를 무작위로 돌려받게 됩니다.
Dialogue: 0,0:12:06.59,0:12:09.64,Default,,0000,0000,0000,,제비뽑기와 다름이 없죠.
Dialogue: 0,0:12:09.64,0:12:12.14,Default,,0000,0000,0000,,칸토어의 생각은 이랬습니다:
Dialogue: 0,0:12:12.14,0:12:17.09,Default,,0000,0000,0000,,2라는 숫자로 이 두 단위의\N집합이 되도록 하는 것입니다.
Dialogue: 0,0:12:17.09,0:12:19.23,Default,,0000,0000,0000,,이 두 단위는
Dialogue: 0,0:12:19.23,0:12:22.36,Default,,0000,0000,0000,,그 어떠한 두 물체로부터도\N끌어올 수 있는데,
Dialogue: 0,0:12:22.36,0:12:26.89,Default,,0000,0000,0000,,숫자 2는 이 두 단위의\N집합이 됩니다.
Dialogue: 0,0:12:26.89,0:12:29.02,Default,,0000,0000,0000,,다른 모든 숫자들도 마찬가지입니다.
Dialogue: 0,0:12:29.02,0:12:31.41,Default,,0000,0000,0000,,숫자 3은 3개의 단위의 집합이 되고,
Dialogue: 0,0:12:31.41,0:12:33.81,Default,,0000,0000,0000,,기타의 숫자들 역시 그렇습니다.
Dialogue: 0,0:12:33.81,0:12:37.00,Default,,0000,0000,0000,,현재 세 가지 시각이 제시되었는데요.
Dialogue: 0,0:12:37.00,0:12:38.81,Default,,0000,0000,0000,,프레게-러셀의 시각은
Dialogue: 0,0:12:38.81,0:12:42.19,Default,,0000,0000,0000,,숫자 2가 모든 쌍의\N집합이라고 한 것이었고,
Dialogue: 0,0:12:42.19,0:12:44.04,Default,,0000,0000,0000,,폰 노이만의 시각은
Dialogue: 0,0:12:44.04,0:12:47.98,Default,,0000,0000,0000,,2는 0과 1이라는 원소를 포함한\N집합이라고 한 것이었으며,
Dialogue: 0,0:12:47.98,0:12:51.60,Default,,0000,0000,0000,,칸토어의 시각은
Dialogue: 0,0:12:51.60,0:12:55.59,Default,,0000,0000,0000,,2는 2개의 \N단위의 집합이라고 했습니다.
Dialogue: 0,0:12:55.59,0:13:00.84,Default,,0000,0000,0000,,프레게-러셀의 시각은 \N괴물같은 문제를 만듭니다.
Dialogue: 0,0:13:00.84,0:13:02.95,Default,,0000,0000,0000,,그래서 우리가 취할 수 없죠.
Dialogue: 0,0:13:02.95,0:13:10.99,Default,,0000,0000,0000,,폰 노이만의 이론은 2가 모든 쌍에\N존재하는 이유의 설명을 제대로 못해요.
Dialogue: 0,0:13:10.99,0:13:15.18,Default,,0000,0000,0000,,칸토어의 시각은 두가지 중의\N어떤 문제점도 갖고 있지 않습니다.
Dialogue: 0,0:13:15.18,0:13:18.100,Default,,0000,0000,0000,,그 이유는 2라는 숫자가\N단위로만 이뤄져 있기 때문입니다.
Dialogue: 0,0:13:18.100,0:13:21.93,Default,,0000,0000,0000,,2 자신이 포함되어 있지는 않거든요.
Dialogue: 0,0:13:21.93,0:13:25.10,Default,,0000,0000,0000,,또한, 추상적 개념의\N과정에서 파생되기 때문에
Dialogue: 0,0:13:25.10,0:13:28.14,Default,,0000,0000,0000,,모든 쌍들에\N공통적으로 포함되어 있습니다.
Dialogue: 0,0:13:28.14,0:13:33.64,Default,,0000,0000,0000,,더 엄밀히 말하자면,\N각 쌍에 포함되어 있죠.
Dialogue: 0,0:13:33.64,0:13:37.73,Default,,0000,0000,0000,,칸토어 덕분에 우린 이제 숫자가 \N무엇인지에 대해 더 잘 알게 됐어죠.
Dialogue: 0,0:13:37.74,0:13:39.24,Default,,0000,0000,0000,,감사합니다.
Dialogue: 0,0:13:39.24,0:13:40.09,Default,,0000,0000,0000,,(박수)