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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:17.50,0:00:19.77,Default,,0000,0000,0000,,Los números son extraños.
Dialogue: 0,0:00:20.67,0:00:22.92,Default,,0000,0000,0000,,No son objetos físicos.
Dialogue: 0,0:00:22.92,0:00:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Nadie se ha topado con el número dos\No ha tropezado el número tres;
Dialogue: 0,0:00:28.40,0:00:31.14,Default,,0000,0000,0000,,ni siquiera el loco profesor\Nde matemáticas de Uds.
Dialogue: 0,0:00:32.45,0:00:35.43,Default,,0000,0000,0000,,No son objetos mentales tampoco.
Dialogue: 0,0:00:35.85,0:00:39.09,Default,,0000,0000,0000,,La idea de un ser amado no es el ser amado
Dialogue: 0,0:00:39.09,0:00:41.81,Default,,0000,0000,0000,,no importa cuánto puedan querer que lo sea
Dialogue: 0,0:00:41.81,0:00:46.38,Default,,0000,0000,0000,,y tampoco la idea del número tres,\Nes el número tres.
Dialogue: 0,0:00:47.09,0:00:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Los números tampoco existen\Nen el tiempo o el espacio.
Dialogue: 0,0:00:50.72,0:00:55.03,Default,,0000,0000,0000,,No esperen encontrar al número tres\Nen los gabinetes de la cocina
Dialogue: 0,0:00:55.03,0:00:57.34,Default,,0000,0000,0000,,y no necesitan preocuparse
Dialogue: 0,0:00:57.34,0:01:02.53,Default,,0000,0000,0000,,de si los números alguna vez no existieron\No de que un día dejen de existir.
Dialogue: 0,0:01:03.26,0:01:05.35,Default,,0000,0000,0000,,Pero a pesar de que los números
Dialogue: 0,0:01:05.35,0:01:09.80,Default,,0000,0000,0000,,están muy lejos del mundo habitual\Nde los pensamientos y las cosas,
Dialogue: 0,0:01:10.89,0:01:17.57,Default,,0000,0000,0000,,están íntimamente conectados con ese mundo\Nporque hacemos cosas con ellos.
Dialogue: 0,0:01:18.30,0:01:22.42,Default,,0000,0000,0000,,Contamos con ellos, medimos con ellos,
Dialogue: 0,0:01:22.42,0:01:26.12,Default,,0000,0000,0000,,formulamos nuestras\Nteorías científicas con ellos.
Dialogue: 0,0:01:27.10,0:01:31.21,Default,,0000,0000,0000,,Esto es lo que los hace\Ntodo lo extraño que son.
Dialogue: 0,0:01:31.21,0:01:35.90,Default,,0000,0000,0000,,¿Cómo es que están tan alejados\Ndel mundo habitual
Dialogue: 0,0:01:35.90,0:01:39.38,Default,,0000,0000,0000,,y aún así intimamente conectados con él?
Dialogue: 0,0:01:40.40,0:01:45.95,Default,,0000,0000,0000,,En esta charla busco abordar tres enfoques\Nacerca de la naturaleza de los números
Dialogue: 0,0:01:45.95,0:01:49.88,Default,,0000,0000,0000,,que fueron desarrollados\Npor matemáticos y filósofos
Dialogue: 0,0:01:49.88,0:01:55.90,Default,,0000,0000,0000,,hacia finales del siglo XIX\Ny principios del siglo XX.
Dialogue: 0,0:01:56.68,0:02:00.49,Default,,0000,0000,0000,,Estos enfoques presuponen\Nque, estrictamente hablando,
Dialogue: 0,0:02:00.49,0:02:05.49,Default,,0000,0000,0000,,lo que contamos no son cosas\Nsino grupos de cosas.
Dialogue: 0,0:02:05.49,0:02:11.17,Default,,0000,0000,0000,,Un grupo no es más que varias cosas,\Nlas que quieran, consideradas como una.
Dialogue: 0,0:02:11.53,0:02:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Así por ejemplo, tenemos el grupo de\Nbotellas de cerveza que bebieron anoche.
Dialogue: 0,0:02:19.48,0:02:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Ponemos las botellas entre\Nesas llaves para indicar
Dialogue: 0,0:02:22.22,0:02:25.67,Default,,0000,0000,0000,,que las seis botellas están siendo\Nconsideradas como un objeto.
Dialogue: 0,0:02:25.67,0:02:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Luego tenemos el grupo que consiste en\Nsus dos mascotas favoritas, Fido y Félix.
Dialogue: 0,0:02:33.40,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,O tenemos el grupo formado\Npor los números naturales,
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:40.42,Default,,0000,0000,0000,,puestos así juntos \Nen este grupo muy grande:
Dialogue: 0,0:02:40.42,0:02:42.72,Default,,0000,0000,0000,,{0, 1, 2, 3, 4...} y así.
Dialogue: 0,0:02:44.23,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Y lo que hacemos cuando contamos\Nes asociar un número con un grupo.
Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:52.26,Default,,0000,0000,0000,,En el caso de las botellas, \Ncon el número seis,
Dialogue: 0,0:02:52.26,0:02:55.78,Default,,0000,0000,0000,,suponiendo que no estén demasiado\Nborrachos para contarlas.
Dialogue: 0,0:02:56.84,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,En el caso de sus mascotas, el número dos.
Dialogue: 0,0:03:00.04,0:03:04.67,Default,,0000,0000,0000,,Y en el caso de de los números naturales,\Ncuando los pongamos en un gran grupo
Dialogue: 0,0:03:04.67,0:03:06.81,Default,,0000,0000,0000,,va a ser un número infinito.
Dialogue: 0,0:03:07.87,0:03:12.10,Default,,0000,0000,0000,,El primer enfoque que quiero considerar\Nsobre la naturaleza de los números
Dialogue: 0,0:03:12.10,0:03:16.68,Default,,0000,0000,0000,,fue desarrollada independientemente\Npor dos grandes matemáticos y filósofos:
Dialogue: 0,0:03:16.68,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Gottlob Frege y Bertrand Russel.
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:22.95,Default,,0000,0000,0000,,Estos dos individuos fueron\Nmuy diferentes uno del otro.
Dialogue: 0,0:03:23.72,0:03:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Russel venía de la aristocracia inglesa,
Dialogue: 0,0:03:27.08,0:03:30.12,Default,,0000,0000,0000,,Frege de la cómoda clase media alemana.
Dialogue: 0,0:03:30.89,0:03:34.21,Default,,0000,0000,0000,,Russel fue un entusiasta liberal
Dialogue: 0,0:03:35.23,0:03:38.36,Default,,0000,0000,0000,,Frege, perdón por decirlo,\Nfue un protonazi.
Dialogue: 0,0:03:39.33,0:03:45.48,Default,,0000,0000,0000,,Russel tuvo cuatro esposas\Ne innumerables amantes;
Dialogue: 0,0:03:45.48,0:03:47.30,Default,,0000,0000,0000,,Frege tuvo una sola esposa,
Dialogue: 0,0:03:47.30,0:03:52.53,Default,,0000,0000,0000,,y hasta donde yo se, disfrutó\Nde una feliz y estable vida marital.
Dialogue: 0,0:03:53.16,0:03:55.49,Default,,0000,0000,0000,,Pero a pesar de estas diferencias,
Dialogue: 0,0:03:55.49,0:03:59.13,Default,,0000,0000,0000,,tuvieron más o menos la misma visión\Nacerca de la naturaleza de los números
Dialogue: 0,0:03:59.39,0:04:00.71,Default,,0000,0000,0000,,¿Y cuál era?
Dialogue: 0,0:04:00.71,0:04:04.09,Default,,0000,0000,0000,,Bien, tomemos el número dos, por ejemplo.
Dialogue: 0,0:04:04.09,0:04:09.12,Default,,0000,0000,0000,,El dos puede usarse para numerar\Ncualquier grupo de dos miembros o par.
Dialogue: 0,0:04:09.12,0:04:15.55,Default,,0000,0000,0000,,así que puede usarse para numerar el grupo\Ncuyos miembros son Frege y Russell.
Dialogue: 0,0:04:15.55,0:04:18.04,Default,,0000,0000,0000,,O puede usarse para numerar el grupo
Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:22.22,Default,,0000,0000,0000,,consistente en sus mascotas\Nfavoritas, Fido y Félix.
Dialogue: 0,0:04:23.18,0:04:25.50,Default,,0000,0000,0000,,O puede usarse para numerar
Dialogue: 0,0:04:25.50,0:04:29.25,Default,,0000,0000,0000,,las dos famosas ciudades\Nde Dickens: Londres y París.
Dialogue: 0,0:04:29.25,0:04:32.35,Default,,0000,0000,0000,,Insistí en que Londres\Nfuera colocada primero.
Dialogue: 0,0:04:32.35,0:04:33.64,Default,,0000,0000,0000,,(Risas)
Dialogue: 0,0:04:35.29,0:04:42.23,Default,,0000,0000,0000,,La idea de Russel y Frege fue poner\Ntodos estos pares en un único gran grupo.
Dialogue: 0,0:04:42.93,0:04:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Los apilamos todos en un gran grupo\Ny eso sería el número dos.
Dialogue: 0,0:04:47.22,0:04:50.23,Default,,0000,0000,0000,,Así el número dos sería un grupo de grupos
Dialogue: 0,0:04:50.23,0:04:55.36,Default,,0000,0000,0000,,y esos grupos serían todos los pares\Nque podrían contarse con el número dos.
Dialogue: 0,0:04:55.36,0:04:57.65,Default,,0000,0000,0000,,De forma similar para todos\Nlos demás números.
Dialogue: 0,0:04:57.65,0:05:00.10,Default,,0000,0000,0000,,El número tres sería\Nel grupo de todos los tríos,
Dialogue: 0,0:05:00.10,0:05:04.42,Default,,0000,0000,0000,,El número cuatro el grupo\Nde todos los cuartetos, y así.
Dialogue: 0,0:05:04.42,0:05:07.17,Default,,0000,0000,0000,,Una teoría simple y bella.
Dialogue: 0,0:05:08.03,0:05:11.74,Default,,0000,0000,0000,,Desafortunadamente,\Nconduce a una contradicción.
Dialogue: 0,0:05:12.59,0:05:15.53,Default,,0000,0000,0000,,No puedo hacer aquí\Nuna demostración de la contradicción,
Dialogue: 0,0:05:15.53,0:05:18.74,Default,,0000,0000,0000,,pero puedo darles\Nuna impresión de cómo surge.
Dialogue: 0,0:05:19.79,0:05:24.83,Default,,0000,0000,0000,,Recuerden que el número dos era\Nel grupo de TODOS los pares
Dialogue: 0,0:05:24.83,0:05:27.06,Default,,0000,0000,0000,,TODOS los pares de lo que sea.
Dialogue: 0,0:05:27.06,0:05:33.14,Default,,0000,0000,0000,,Así que, en particular, incluiría pares\Nque contienen al número dos.
Dialogue: 0,0:05:33.91,0:05:35.94,Default,,0000,0000,0000,,Veamos uno de esos pares en particular,
Dialogue: 0,0:05:35.94,0:05:40.62,Default,,0000,0000,0000,,el par consistente en el número dos\Ny el número uno. Luego ese par,
Dialogue: 0,0:05:41.67,0:05:45.85,Default,,0000,0000,0000,,el par {1,2}, estaría él mismo\Ndentro del número dos.
Dialogue: 0,0:05:45.85,0:05:49.38,Default,,0000,0000,0000,,Así que el número dos\Nse contendría a sí mismo,
Dialogue: 0,0:05:50.03,0:05:52.54,Default,,0000,0000,0000,,lo cual aparenta ser imposible.
Dialogue: 0,0:05:53.31,0:05:55.29,Default,,0000,0000,0000,,He aquí una analogía:
Dialogue: 0,0:05:55.29,0:06:00.29,Default,,0000,0000,0000,,imaginen una serpiente muy hambrienta\Nque trate de comerse su propia cola.
Dialogue: 0,0:06:00.29,0:06:03.29,Default,,0000,0000,0000,,Podría tener éxito en hacer esto.
Dialogue: 0,0:06:03.29,0:06:06.74,Default,,0000,0000,0000,,--esto es lo mejor que podemos \Nhacer a modo de ilustración--
Dialogue: 0,0:06:06.74,0:06:09.32,Default,,0000,0000,0000,,Es grotesco, pero posible.
Dialogue: 0,0:06:09.32,0:06:10.77,Default,,0000,0000,0000,,(Risas)
Dialogue: 0,0:06:10.77,0:06:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Pero imaginen ahora que\Nla serpiente es tan voraz
Dialogue: 0,0:06:14.20,0:06:18.02,Default,,0000,0000,0000,,que intenta comerse a sí \Nmisma por completo.
Dialogue: 0,0:06:18.74,0:06:20.68,Default,,0000,0000,0000,,Esto ni siquiera es posible
Dialogue: 0,0:06:20.68,0:06:26.01,Default,,0000,0000,0000,,pues entonces el estómago de la serpiente\Ndebería estar dentro de su estómago.
Dialogue: 0,0:06:26.01,0:06:29.04,Default,,0000,0000,0000,,Y eso es lo que pasa con el número dos.
Dialogue: 0,0:06:29.04,0:06:35.14,Default,,0000,0000,0000,,El número dos, como ven, está él mismo\Ndentro de su propio estómago.
Dialogue: 0,0:06:36.29,0:06:38.14,Default,,0000,0000,0000,,¿Qué se podía hacer?
Dialogue: 0,0:06:39.10,0:06:44.01,Default,,0000,0000,0000,,El matemático John von Neumann\Ndio con una brillante solución,
Dialogue: 0,0:06:44.59,0:06:48.47,Default,,0000,0000,0000,,von Neumann fue quizas uno\Nde los matemáticos más versátiles
Dialogue: 0,0:06:48.47,0:06:50.16,Default,,0000,0000,0000,,que jamás haya existido.
Dialogue: 0,0:06:50.16,0:06:54.32,Default,,0000,0000,0000,,Ayudó a inventar la teoría del juego\Ny la computadora moderna.
Dialogue: 0,0:06:55.23,0:06:58.46,Default,,0000,0000,0000,,Era un prodigio
Dialogue: 0,0:06:58.46,0:07:01.46,Default,,0000,0000,0000,,y tuvo las más asombrosas\Ndotes computacionales.
Dialogue: 0,0:07:02.47,0:07:04.58,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál fue su solución?
Dialogue: 0,0:07:04.58,0:07:05.66,Default,,0000,0000,0000,,Aquí está él.
Dialogue: 0,0:07:05.66,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Él dijo: "Bien veamos,\Nen lugar de tomar al número dos
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:13.05,Default,,0000,0000,0000,,como el grupo de todos los pares,
Dialogue: 0,0:07:13.05,0:07:16.48,Default,,0000,0000,0000,,hay que tomarlo\Ncomo un par en particular".
Dialogue: 0,0:07:16.48,0:07:18.55,Default,,0000,0000,0000,,Bien, ¿qué par sería?
Dialogue: 0,0:07:18.55,0:07:24.04,Default,,0000,0000,0000,,Él sugirió que el número dos\Ndebía ser el grupo de sus predecesores
Dialogue: 0,0:07:24.04,0:07:28.83,Default,,0000,0000,0000,,Dos tiene dos predecesores, cero y uno.
Dialogue: 0,0:07:28.83,0:07:34.83,Default,,0000,0000,0000,,Tomamos a dos como el grupo\Ncuyos mienbros son cero y uno.
Dialogue: 0,0:07:34.83,0:07:37.98,Default,,0000,0000,0000,,Pero todavía tenemos números,\Ntenemos el cero y el uno.
Dialogue: 0,0:07:37.98,0:07:42.75,Default,,0000,0000,0000,,El cero es el grupo de sus predecesores.
Dialogue: 0,0:07:42.75,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Cero no tiene predecesores \Npor lo que es llamado 'el grupo nulo'
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.10,Default,,0000,0000,0000,,el grupo con ningún miembro.
Dialogue: 0,0:07:48.10,0:07:52.78,Default,,0000,0000,0000,,Y uno tiene un predecesor,\Nel cual es cero.
Dialogue: 0,0:07:52.78,0:07:57.27,Default,,0000,0000,0000,,Así que el uno es el grupo\Ncuyo único miembro es cero.
Dialogue: 0,0:07:57.28,0:08:01.73,Default,,0000,0000,0000,,Aquí tenemos definido el dos,\Ndefinido el uno y definido el cero.
Dialogue: 0,0:08:01.73,0:08:05.68,Default,,0000,0000,0000,,Si juntamos esas definiciones,\Ntenemos el grupo.
Dialogue: 0,0:08:05.68,0:08:10.11,Default,,0000,0000,0000,,El número dos es el grupo cuyos\Ndos miembros son el grupo nulo,
Dialogue: 0,0:08:10.11,0:08:11.85,Default,,0000,0000,0000,,el cual es el número cero
Dialogue: 0,0:08:11.85,0:08:16.42,Default,,0000,0000,0000,,y el grupo cuyo único miembro es\Nel grupo nulo, el cual es el número uno.
Dialogue: 0,0:08:17.36,0:08:21.97,Default,,0000,0000,0000,,Esto es lo que de acuerdo a\Nvon Neumann es el número dos;
Dialogue: 0,0:08:21.97,0:08:24.30,Default,,0000,0000,0000,,son todos los grupos por debajo
Dialogue: 0,0:08:25.11,0:08:27.20,Default,,0000,0000,0000,,--grupos, no tortugas--
Dialogue: 0,0:08:27.20,0:08:29.98,Default,,0000,0000,0000,,Y realmente se toca fondo también.
Dialogue: 0,0:08:31.18,0:08:33.89,Default,,0000,0000,0000,,De manera similar para todos\Nlos demás números,
Dialogue: 0,0:08:33.89,0:08:37.16,Default,,0000,0000,0000,,el número tres sería algo\Naún más complicado, y así.
Dialogue: 0,0:08:38.21,0:08:42.95,Default,,0000,0000,0000,,Recuerden, el enfoque de Frege-Russell\Ndaba a luz monstruos.
Dialogue: 0,0:08:42.95,0:08:46.00,Default,,0000,0000,0000,,Aquí no tenemos más monstruos;
Dialogue: 0,0:08:46.00,0:08:47.94,Default,,0000,0000,0000,,el monstruo se volvió ángel.
Dialogue: 0,0:08:47.94,0:08:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Porque aunque el número dos\Ncontiene otros números,
Dialogue: 0,0:08:50.98,0:08:53.12,Default,,0000,0000,0000,,no se contiene a sí mismo.
Dialogue: 0,0:08:53.100,0:08:57.90,Default,,0000,0000,0000,,El monstruo siempre está comiendo\Na un monstruo más pequeño, digamos.
Dialogue: 0,0:08:58.91,0:09:00.78,Default,,0000,0000,0000,,No se pone en su propio camino.
Dialogue: 0,0:09:00.78,0:09:05.74,Default,,0000,0000,0000,,Este enfoque hoy es generalmente aceptado\Npor filósofos y matemáticos,
Dialogue: 0,0:09:05.74,0:09:08.37,Default,,0000,0000,0000,,pero también tiene sus dificultades.
Dialogue: 0,0:09:08.81,0:09:11.04,Default,,0000,0000,0000,,Una dificultad en especial que me molesta
Dialogue: 0,0:09:11.04,0:09:14.34,Default,,0000,0000,0000,,es que no hay nada especial\Nrespecto del número dos.
Dialogue: 0,0:09:14.34,0:09:19.34,Default,,0000,0000,0000,,Buscamos que el número dos sea\Nlo que es común a todos los pares,
Dialogue: 0,0:09:20.02,0:09:25.25,Default,,0000,0000,0000,,pero el número dos de von Neumann\Nes sólo un par entre muchos,
Dialogue: 0,0:09:25.25,0:09:26.86,Default,,0000,0000,0000,,y no hay nada especial en el modo
Dialogue: 0,0:09:26.86,0:09:30.69,Default,,0000,0000,0000,,en el cual ese par es común\Na todos los pares.
Dialogue: 0,0:09:31.80,0:09:34.39,Default,,0000,0000,0000,,Esto no hace especial al\Nnúmero dos en modo alguno;
Dialogue: 0,0:09:34.39,0:09:37.20,Default,,0000,0000,0000,,Es sólo un par entre muchos.
Dialogue: 0,0:09:37.20,0:09:42.51,Default,,0000,0000,0000,,Vamos ahora al enfoque final\Ny el que a mí me gusta más.
Dialogue: 0,0:09:44.75,0:09:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Es un enfoque que generalmente\Nes desestimado o ignorado
Dialogue: 0,0:09:49.74,0:09:52.63,Default,,0000,0000,0000,,por los filósofos y matemáticos de hoy.
Dialogue: 0,0:09:52.63,0:09:58.44,Default,,0000,0000,0000,,Fue desarrollado por Georg Cantor\Na finales del siglo XIX.
Dialogue: 0,0:09:59.41,0:10:04.82,Default,,0000,0000,0000,,Cantor fue un individuo\Nde muchos talentos,
Dialogue: 0,0:10:04.82,0:10:08.19,Default,,0000,0000,0000,,un brillante violinista,
Dialogue: 0,0:10:11.10,0:10:16.26,Default,,0000,0000,0000,,con muy amplios intereses,\Nabarcando desde religión hasta literatura.
Dialogue: 0,0:10:17.44,0:10:20.91,Default,,0000,0000,0000,,Pero es mejor conocido por\Nsu teoría de números infinitos
Dialogue: 0,0:10:21.63,0:10:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Cantor buscaba contar \Nno sólo colecciones finitas
Dialogue: 0,0:10:25.29,0:10:28.81,Default,,0000,0000,0000,,--sé que hay muchas personas aquí,\Npero sigue siendo un número finito---
Dialogue: 0,0:10:28.81,0:10:32.22,Default,,0000,0000,0000,,pero no sólo las colecciones finitas,\Ncomo el número de personas aquí,
Dialogue: 0,0:10:32.22,0:10:36.18,Default,,0000,0000,0000,,o el número de estrellas en la Vía Láctea,
Dialogue: 0,0:10:36.18,0:10:39.40,Default,,0000,0000,0000,,él buscaba también contar\Ncolecciones infinitas,
Dialogue: 0,0:10:39.40,0:10:42.46,Default,,0000,0000,0000,,como la colección de todos \Nlos números naturales
Dialogue: 0,0:10:42.46,0:10:45.46,Default,,0000,0000,0000,,o la de todos los puntos del espacio.
Dialogue: 0,0:10:45.46,0:10:50.29,Default,,0000,0000,0000,,Para ese fin, intentó desarrollar\Nuna teoría general de los números.
Dialogue: 0,0:10:51.34,0:10:53.47,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál fue su enfoque?
Dialogue: 0,0:10:53.47,0:10:55.82,Default,,0000,0000,0000,,Nuevamente, tomemos el número dos.
Dialogue: 0,0:10:55.82,0:10:59.70,Default,,0000,0000,0000,,Tomemos dos objetos, Fido y Félix.
Dialogue: 0,0:11:00.11,0:11:01.44,Default,,0000,0000,0000,,Ahora Cantor dijo:
Dialogue: 0,0:11:01.44,0:11:08.20,Default,,0000,0000,0000,,"Miren, despojemos a esos dos objetos\Nde todas sus características individuales
Dialogue: 0,0:11:08.20,0:11:11.70,Default,,0000,0000,0000,,más allá del hecho de \Ndistinguirlos uno del otro".
Dialogue: 0,0:11:11.70,0:11:14.44,Default,,0000,0000,0000,,Así que eliminamos sus pieles,
Dialogue: 0,0:11:14.44,0:11:18.61,Default,,0000,0000,0000,,eliminamos la carne y la sangre
Dialogue: 0,0:11:18.61,0:11:22.06,Default,,0000,0000,0000,,hasta dejar simplemente\Ndos objetos desnudos
Dialogue: 0,0:11:22.06,0:11:25.44,Default,,0000,0000,0000,,que él llamó unidades\Nsin diferenciación alguna.
Dialogue: 0,0:11:25.44,0:11:28.50,Default,,0000,0000,0000,,Espero que no haya defensores\Nde los animales entre ustedes.
Dialogue: 0,0:11:28.50,0:11:32.74,Default,,0000,0000,0000,,De todos modos, esto les pasa a las\Nmascotas cuando quedan a cargo de Cantor.
Dialogue: 0,0:11:33.97,0:11:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Pero ¿qué son estas unidades?
Dialogue: 0,0:11:36.20,0:11:40.03,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, tomen los dos dólares\Nde su cuenta bancaria
Dialogue: 0,0:11:40.03,0:11:43.50,Default,,0000,0000,0000,,--espero que les queden dos dólares\Nluego de pagar la entrada--
Dialogue: 0,0:11:43.50,0:11:47.36,Default,,0000,0000,0000,,esos dos dólares no son\Nningunos en particular,
Dialogue: 0,0:11:47.36,0:11:49.60,Default,,0000,0000,0000,,pero cuando Uds. van\Na un cajero automático
Dialogue: 0,0:11:49.60,0:11:52.75,Default,,0000,0000,0000,,pueden extraerlos como\Ndos dólares en particular.
Dialogue: 0,0:11:52.75,0:11:54.82,Default,,0000,0000,0000,,No son esos dólares en particular,
Dialogue: 0,0:11:54.82,0:11:58.13,Default,,0000,0000,0000,,pero pueden ser extraidos como\Ncualesquiera dos dólares en particular.
Dialogue: 0,0:11:58.13,0:11:59.79,Default,,0000,0000,0000,,Estas son las unidades de Cantor.
Dialogue: 0,0:11:59.79,0:12:03.81,Default,,0000,0000,0000,,Pero cuando Uds. van al cajero\Ncantoriano a extraer sus unidades
Dialogue: 0,0:12:03.81,0:12:06.59,Default,,0000,0000,0000,,obtienen dos objetos cualesquiera.
Dialogue: 0,0:12:06.59,0:12:08.87,Default,,0000,0000,0000,,Es lo máximo en tentar la suerte.
Dialogue: 0,0:12:09.63,0:12:12.14,Default,,0000,0000,0000,,La idea de Cantor fue esta:
Dialogue: 0,0:12:12.14,0:12:17.09,Default,,0000,0000,0000,,tomemos el número dos y que sea\Nel grupo de esas dos unidades.
Dialogue: 0,0:12:17.09,0:12:19.23,Default,,0000,0000,0000,,Así que tomamos esas dos unidades,
Dialogue: 0,0:12:19.23,0:12:22.36,Default,,0000,0000,0000,,las cuales pueden derivarse \Nde cualquier par de objetos,
Dialogue: 0,0:12:22.36,0:12:26.72,Default,,0000,0000,0000,,y el número dos es el grupo\Nde esas dos unidades.
Dialogue: 0,0:12:26.72,0:12:29.02,Default,,0000,0000,0000,,Y de manera similar para\Ntodos los otros números
Dialogue: 0,0:12:29.02,0:12:31.41,Default,,0000,0000,0000,,el número tres sería el grupo\Nde tres unidades,
Dialogue: 0,0:12:31.41,0:12:33.81,Default,,0000,0000,0000,,y así sucesivamente.
Dialogue: 0,0:12:33.81,0:12:37.00,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos tres enfoques sobre la mesa.
Dialogue: 0,0:12:37.00,0:12:38.81,Default,,0000,0000,0000,,El enfoque Frege-Russell
Dialogue: 0,0:12:38.81,0:12:42.19,Default,,0000,0000,0000,,de acuerdo al cual el número dos\Nes el grupo de todos los pares;
Dialogue: 0,0:12:42.19,0:12:44.04,Default,,0000,0000,0000,,el enfoque de von Neumann,
Dialogue: 0,0:12:44.04,0:12:47.98,Default,,0000,0000,0000,,de acuerdo al cual el número dos es el\Ngrupo cuyos miembros son el cero y el uno;
Dialogue: 0,0:12:47.98,0:12:51.78,Default,,0000,0000,0000,,y el enfoque cantoriano,
Dialogue: 0,0:12:51.78,0:12:55.59,Default,,0000,0000,0000,,según el cual el dos\Nes el grupo de dos unidades.
Dialogue: 0,0:12:55.59,0:13:01.52,Default,,0000,0000,0000,,El enfoque Frege-Russell cría monstruos,\Nasí que no podemos tenerlo.
Dialogue: 0,0:13:02.98,0:13:05.93,Default,,0000,0000,0000,,El enfoque von Neumann\Nno da apropiada cuenta
Dialogue: 0,0:13:05.93,0:13:09.89,Default,,0000,0000,0000,,de por qué el número dos\Nes común a todos los pares.
Dialogue: 0,0:13:11.00,0:13:15.18,Default,,0000,0000,0000,,El enfoque cantoriano no sufre\Nninguna de esas dificultades.
Dialogue: 0,0:13:15.18,0:13:18.100,Default,,0000,0000,0000,,No cría monstruos porque el número dos\Nsólo contiene unidades;
Dialogue: 0,0:13:18.100,0:13:21.93,Default,,0000,0000,0000,,el número dos no se contiene a sí mismo.
Dialogue: 0,0:13:21.93,0:13:25.10,Default,,0000,0000,0000,,Y es, de manera obvia,\Ncomún a todos los pares
Dialogue: 0,0:13:25.10,0:13:28.14,Default,,0000,0000,0000,,porque es derivado por medio\Nde este proceso de abstracción,
Dialogue: 0,0:13:28.14,0:13:30.90,Default,,0000,0000,0000,,o eliminación, a partir de cada par.
Dialogue: 0,0:13:33.00,0:13:36.87,Default,,0000,0000,0000,,Así, gracias a Cantor,\Nsabemos lo que son los números.
Dialogue: 0,0:13:37.74,0:13:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Gracias.
Dialogue: 0,0:13:38.80,0:13:40.09,Default,,0000,0000,0000,,(Aplausos)