[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.17,0:00:04.94,Default,,0000,0000,0000,,Kita teruskan dgn Koordinat Geometri: \NGarisan Selari dan Serenjang.
Dialogue: 0,0:00:05.24,0:00:08.81,Default,,0000,0000,0000,,Garisan Selari mempunyai kecerunan yg sama.\N
Dialogue: 0,0:00:09.05,0:00:17.54,Default,,0000,0000,0000,,Jadi, kecerunan garisan AB dan CD adalah sama.\NMaka m1=m2
Dialogue: 0,0:00:17.68,0:00:19.97,Default,,0000,0000,0000,,Sekarang, kita ada 2 persamaan.
Dialogue: 0,0:00:20.22,0:00:24.78,Default,,0000,0000,0000,,Kita boleh andaikan persamaan ini \Nmewakili garisan AB dan CD.
Dialogue: 0,0:00:25.00,0:00:30.31,Default,,0000,0000,0000,,Kita mesti tentukan, adakah persamaan \Nini utk garisan selari atau tidak.
Dialogue: 0,0:00:30.47,0:00:36.75,Default,,0000,0000,0000,,Mula-mula, tandakan persamaan ini sebagai \Npersamaan 1 dan 2.
Dialogue: 0,0:00:37.01,0:00:49.08,Default,,0000,0000,0000,,Susunkan persamaan 1 mengikut formula:\Ny= mx + c
Dialogue: 0,0:00:49.23,0:00:54.77,Default,,0000,0000,0000,,Gunakan kaedah penghapusan iaitu:\Nbahagikan persamaan 1 dgn nilai 2.
Dialogue: 0,0:00:54.98,0:01:02.19,Default,,0000,0000,0000,,Maka kita dapat y = -3/2x - 1
Dialogue: 0,0:01:02.42,0:01:09.78,Default,,0000,0000,0000,,Jadi kecerunan m1=-3/2
Dialogue: 0,0:01:09.97,0:01:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Persamaan 2 ialah dlm bentuk persilangan.
Dialogue: 0,0:01:13.72,0:01:21.56,Default,,0000,0000,0000,,Formula kecerunan bg persilangan, m = -b/a
Dialogue: 0,0:01:21.73,0:01:28.59,Default,,0000,0000,0000,,Darabkan persamaan 2 dgn 3.\Nm2 = -3/2
Dialogue: 0,0:01:28.68,0:01:37.03,Default,,0000,0000,0000,,Kita dapati bahawa m1 = m2 = -3/2
Dialogue: 0,0:01:37.16,0:01:39.92,Default,,0000,0000,0000,,Maka terbukti kedua-dua garisan adalah SELARI.
Dialogue: 0,0:01:40.21,0:01:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Utk membuat persamaan drp garisan selari, \N
Dialogue: 0,0:01:43.73,0:01:50.77,Default,,0000,0000,0000,,gunakan formula y - y1 = m(x -x1)
Dialogue: 0,0:01:50.89,0:01:55.57,Default,,0000,0000,0000,,Cth: ini ialah garisan 1 dan 2.
Dialogue: 0,0:01:55.91,0:02:00.49,Default,,0000,0000,0000,,Garisan 2 melalui titik A \Npada koordinat (x1,y1)
Dialogue: 0,0:02:00.70,0:02:07.01,Default,,0000,0000,0000,,Ingat, garisan selari sama kecerunan.
Dialogue: 0,0:02:07.22,0:02:14.54,Default,,0000,0000,0000,,Dari soalan: garisan BC selari dgn garisan 6x+2y-14=0,
Dialogue: 0,0:02:14.71,0:02:19.55,Default,,0000,0000,0000,,dan melalui titik (1,2).\NCarikan persamaan bagi garisan BC.
Dialogue: 0,0:02:19.74,0:02:24.55,Default,,0000,0000,0000,,Mula-mula, carikan kecerunan, m \Nbagi persamaan 6x+2y-14=0
Dialogue: 0,0:02:24.73,0:02:30.30,Default,,0000,0000,0000,,Susun ikut formula y = mx + c.
Dialogue: 0,0:02:30.47,0:02:39.55,Default,,0000,0000,0000,,Maka y = -3x + 7,\Nkecerunan, m= -3
Dialogue: 0,0:02:39.73,0:02:43.60,Default,,0000,0000,0000,,Ingat, garisan ini melalui titik (1,2).
Dialogue: 0,0:02:43.70,0:02:49.48,Default,,0000,0000,0000,,Masukkan koordinat titik dan kecerunan, m \Nke dlm formula.
Dialogue: 0,0:02:49.66,0:02:59.56,Default,,0000,0000,0000,,Maka kita dapat \Ny - 2 = -3(x - 1)
Dialogue: 0,0:02:59.71,0:03:10.58,Default,,0000,0000,0000,,Kembangkan persamaan itu. Maka \Ny = -3x + 5
Dialogue: 0,0:03:10.74,0:03:13.60,Default,,0000,0000,0000,,Sekarang, kita cari persamaan \Ndrp garisan Serenjang pula.
Dialogue: 0,0:03:13.72,0:03:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Garisan Serenjang terjadi bila 2 garisan bersilang \Ndgn sudut tegak 90 darjah.
Dialogue: 0,0:03:21.96,0:03:32.58,Default,,0000,0000,0000,,Utk mengenalpasti garisan Serenjang, \Nkita guna formula m1m2= -1
Dialogue: 0,0:03:32.72,0:03:44.26,Default,,0000,0000,0000,,Carikan kecerunan, m bg persamaan ini.
Dialogue: 0,0:03:44.43,0:03:57.57,Default,,0000,0000,0000,,Bg persamaan 1, m = -3
Dialogue: 0,0:03:57.74,0:04:00.95,Default,,0000,0000,0000,,Bg persamaan 2, susun ikut formula \Ny = mx + c.
Dialogue: 0,0:04:01.12,0:04:12.56,Default,,0000,0000,0000,,Maka, 3y = x - 4, \Nringkaskan: y = 1/3x - 4/3
Dialogue: 0,0:04:12.70,0:04:17.24,Default,,0000,0000,0000,,Maka, kecerunan, m = 1/3
Dialogue: 0,0:04:17.48,0:04:25.28,Default,,0000,0000,0000,,Ganti masuk nilai-nilai m ke dlm formula m1m2=-1.
Dialogue: 0,0:04:25.49,0:04:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Maka, m1 x m2 = -3 x 1/3 = -1
Dialogue: 0,0:04:32.49,0:04:35.95,Default,,0000,0000,0000,,Terbukti bahawa garisan ini ialah SERENJANG.
Dialogue: 0,0:04:36.20,0:04:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Kita teruskan lagi bab \NPersamaan Serenjang ini.
Dialogue: 0,0:04:39.99,0:04:43.27,Default,,0000,0000,0000,,Utk mencari persamaan bagi garisan yg \N
Dialogue: 0,0:04:43.37,0:04:47.60,Default,,0000,0000,0000,,melalui titik dan serenjang dgn garisan lain,
Dialogue: 0,0:04:47.71,0:04:55.00,Default,,0000,0000,0000,,kita guna formula \Ny - y1 = -1/m (x-x1)
Dialogue: 0,0:04:55.14,0:05:06.24,Default,,0000,0000,0000,,Garisan 2 melalui titik dan \Nserenjang dgn garisan 1.
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:11.70,Default,,0000,0000,0000,,Cth soalan: cari persamaan garis lurus yg \Nmelalui titik B (2,7)
Dialogue: 0,0:05:12.23,0:05:15.06,Default,,0000,0000,0000,,dan serenjang dgn AB.
Dialogue: 0,0:05:15.14,0:05:19.06,Default,,0000,0000,0000,,Mula-mula, cari kecerunan garisan AB.\N
Dialogue: 0,0:05:19.16,0:05:30.62,Default,,0000,0000,0000,,m = (7-3) / (2-4)\Nm = -2
Dialogue: 0,0:05:30.70,0:05:40.99,Default,,0000,0000,0000,,Masukkan koordinat titik B (2,7) \Nke dlm formula tadi.
Dialogue: 0,0:05:41.04,0:05:53.32,Default,,0000,0000,0000,,y - 7 = - 1/2 (x - 2).
Dialogue: 0,0:05:53.44,0:06:00.00,Default,,0000,0000,0000,,Kembangkan persamaan ini. Kita akan dapat\Ny = -1/2x + 8 sbg jawapan.
Dialogue: 0,0:06:00.36,0:06:04.54,Default,,0000,0000,0000,,Kita sudah tiba ke bab terakhir \Niaitu Persamaan Lokus.
Dialogue: 0,0:06:04.68,0:06:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Lokus ialah jarak yg dilalui \Ndari 1 titik tetap atau lebih.
Dialogue: 0,0:06:14.25,0:06:19.01,Default,,0000,0000,0000,,Cth: biri-biri ini terikat pada 1 tiang tetap.
Dialogue: 0,0:06:19.22,0:06:25.04,Default,,0000,0000,0000,,Jaraknya dari tiang itu ialah 5km.
Dialogue: 0,0:06:25.21,0:06:30.84,Default,,0000,0000,0000,,Dan ia berjalan dlm lingkungan 5km dari tiang.
Dialogue: 0,0:06:30.94,0:06:35.100,Default,,0000,0000,0000,,Maka, laluan itu dipanggil Lokus
Dialogue: 0,0:06:36.16,0:06:42.53,Default,,0000,0000,0000,,Ada 2 cara utk mencari persamaan Lokus.
Dialogue: 0,0:06:42.68,0:06:56.83,Default,,0000,0000,0000,,Pertama, kita anggap ia sama jarak \Ndari titik tetap.
Dialogue: 0,0:06:56.98,0:07:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Katakan P ialah jarak tetap dari A. \NJaraknya ialah r.
Dialogue: 0,0:07:06.22,0:07:17.87,Default,,0000,0000,0000,,Gunakan formula:\Nr = √ [(x -x1) kuasa dua + (y - y1)kuasa dua]
Dialogue: 0,0:07:18.04,0:07:26.93,Default,,0000,0000,0000,,r = AP\Nkerana r ialah jarak dari A ke P.
Dialogue: 0,0:07:27.08,0:07:30.14,Default,,0000,0000,0000,,Cth soalan:\NCari persamaan Lokus titik bergerak, P
Dialogue: 0,0:07:30.24,0:07:34.58,Default,,0000,0000,0000,,yg berjarak malar 6cm dari titik tetap A (2,3)
Dialogue: 0,0:07:34.70,0:07:49.79,Default,,0000,0000,0000,,Maka r = 6, x1 = 2, y1 = 3
Dialogue: 0,0:07:50.02,0:07:54.29,Default,,0000,0000,0000,,Ganti masuk nilai-nilai itu ke dlm formula.
Dialogue: 0,0:07:54.46,0:07:58.72,Default,,0000,0000,0000,,Utk menghapuskan √, nilai 6 mestilah di kuasa dua kan.
Dialogue: 0,0:07:59.47,0:08:10.29,Default,,0000,0000,0000,,Kembangkan persamaan tadi. \NPindahkan 36 ke sebelah kiri.
Dialogue: 0,0:08:11.47,0:08:14.31,Default,,0000,0000,0000,,Samakan persamaan itu dgn 0.
Dialogue: 0,0:08:14.47,0:08:17.79,Default,,0000,0000,0000,,Maka, persamaan Lokus yg kita dapat ialah:
Dialogue: 0,0:08:17.96,0:08:31.83,Default,,0000,0000,0000,,x2 + y2 - 4x - 6y - 23 = 0
Dialogue: 0,0:08:32.19,0:08:39.64,Default,,0000,0000,0000,,Cara ke-2 utk cari persamaan Lokus ialah\Ndgn nisbah malar dari 2 titik tetap.
Dialogue: 0,0:08:39.94,0:08:51.29,Default,,0000,0000,0000,,Katakan P bergerak malar dari titik A & B.
Dialogue: 0,0:08:51.49,0:08:55.61,Default,,0000,0000,0000,,Jarak AP & PB mungkin sama atau \N
Dialogue: 0,0:08:55.92,0:09:00.12,Default,,0000,0000,0000,,nisbah, cth 2 : 1
Dialogue: 0,0:09:00.38,0:09:08.26,Default,,0000,0000,0000,,Kita ulang. Lokus P bergerak sepanjang \Ngarisan di antara jarak dari titik A & B.
Dialogue: 0,0:09:08.71,0:09:23.29,Default,,0000,0000,0000,,Kita boleh tulis dgn persamaan: \NAP = λBP.
Dialogue: 0,0:09:23.44,0:09:32.51,Default,,0000,0000,0000,,Maka, masukkan formula asal Lokus\Nkpd persamaan ini.
Dialogue: 0,0:09:32.71,0:09:37.14,Default,,0000,0000,0000,,λ ialah nisbah kpd persamaan Lokus tadi.
Dialogue: 0,0:09:37.45,0:09:41.02,Default,,0000,0000,0000,,Cth soalan: \NCari persamaan Lokus titik bergerak P
Dialogue: 0,0:09:41.19,0:09:44.29,Default,,0000,0000,0000,,yg berjarak dari titik A (-2,0) & B (2,0)
Dialogue: 0,0:09:44.49,0:09:46.75,Default,,0000,0000,0000,,dgn nisbah AP:BP = 2:1
Dialogue: 0,0:09:46.91,0:09:55.12,Default,,0000,0000,0000,,x1= -2, y1 = 0\Nx2 = 2, y2 = 0
Dialogue: 0,0:09:55.35,0:10:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Jarak AP/BP bernisbah 2/1
Dialogue: 0,0:10:06.100,0:10:14.36,Default,,0000,0000,0000,,Gunakan darab silang. \NMaka, AP = 2BP
Dialogue: 0,0:10:14.58,0:10:18.96,Default,,0000,0000,0000,,Ganti masuk nilai-nilai ini ke dlm formula Lokus.
Dialogue: 0,0:10:20.52,0:10:24.98,Default,,0000,0000,0000,,Dari hasil darab tadi, \Nλ = 2,
Dialogue: 0,0:10:25.49,0:10:39.28,Default,,0000,0000,0000,,dan √ (x-2)2 + (y-0)2
Dialogue: 0,0:10:41.19,0:11:02.64,Default,,0000,0000,0000,,Kita hapuskan √ di kedua-dua persamaan.\NMaka 2 di kuasa dua kan.
Dialogue: 0,0:11:04.26,0:11:23.86,Default,,0000,0000,0000,,x2 + 4x + 4 + y2 = 4 (x2 - 4x + 4 + y2)
Dialogue: 0,0:11:24.19,0:11:25.77,Default,,0000,0000,0000,,Ringkaskan yg ini:
Dialogue: 0,0:11:25.90,0:11:34.55,Default,,0000,0000,0000,,= 4x2 - 16x +16 + 4y2
Dialogue: 0,0:11:34.74,0:11:42.50,Default,,0000,0000,0000,,Pindahkan semua anu ke kiri \Ndan samakan dgn 0.
Dialogue: 0,0:11:43.21,0:11:59.39,Default,,0000,0000,0000,,Maka, persamaan Lokus yg kita dapat:\N-3x2 - 3y2 + 20x -12 = 0