WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.510
-

00:00:00.510 --> 00:00:04.640
Deel dit en schrijf het antwoord op als een gemengde breuk.

00:00:04.640 --> 00:00:07.770
En we hebben 3/5 gedeeld door 1/2.

00:00:07.770 --> 00:00:10.220
Onthoud dat wanneer je breuken deelt

00:00:10.220 --> 00:00:14.200
dit hetzefde is als dat je de breuk vermenigvuldigt met

00:00:14.200 --> 00:00:16.970
het omgekeerde.

00:00:16.970 --> 00:00:22.810
Dus dit hier is hetzelfde als 3/5 maal --

00:00:22.810 --> 00:00:25.780
dus dit is de 3/5, en in plaats van een deelteken,

00:00:25.780 --> 00:00:28.120
wil je een vermenigvuldigingsteken, en

00:00:28.120 --> 00:00:31.880
in plaats van 1/2, wil je het omgekeerde van 1/2,

00:00:31.880 --> 00:00:36.510
wat 2/1 is -- dus maal 2/1.

00:00:36.510 --> 00:00:39.770
Dus delen door 1/2 is exact hetzelfde als

00:00:39.770 --> 00:00:42.360
vermenigvuldigen met 2/1.

00:00:42.360 --> 00:00:45.000
Dus kunnen we dit probleem nu oplossen als een

00:00:45.000 --> 00:00:46.080
vermenigvuldigingsprobleem.

00:00:46.080 --> 00:00:49.840
3 keer 2 is 6, dus onze nieuwe teller is 6.

00:00:49.840 --> 00:00:52.950
5 maal 1 is 5.

00:00:52.950 --> 00:00:57.360
Dus 3/5 gedeeld door 1/2 als een onechte breuk is 6/5.

00:00:57.360 --> 00:01:01.220
Nu willen ze dat we dit opschrijven als een gemengde breuk.

00:01:01.220 --> 00:01:04.450
Dus delen we 5 door 6 en bekijken

00:01:04.450 --> 00:01:05.300
hoe vaak dit gaat.

00:01:05.300 --> 00:01:07.530
Dat zal het hele getal zijn van de gemengde breuk.

00:01:07.530 --> 00:01:10.290
En wat overblijft zal de teller worden

00:01:10.290 --> 00:01:13.620
boven de 5.

00:01:13.620 --> 00:01:18.160
Dus wat we doen is kijken hoe vaak 5 in 6 kan.

00:01:18.160 --> 00:01:20.600
5 kan eenmaal in 6.

00:01:20.600 --> 00:01:22.700
1 keer 5 is 5.

00:01:22.700 --> 00:01:23.360
Trek dat ervan af,

00:01:23.360 --> 00:01:25.960
Dan houd je 1 over.

00:01:25.960 --> 00:01:34.460
Dus 6/5 is gelijk aan 1, of 5/5, en 1/5.

00:01:34.460 --> 00:01:38.910
-

00:01:38.910 --> 00:01:42.610
Deze 1 komt van wat er nog over was.

00:01:42.610 --> 00:01:43.630
En we zijn klaar!

00:01:43.630 --> 00:01:46.730
3/5 gedeeld door 1/2 is 1 en 1/5.

00:01:46.730 --> 00:01:49.350
Wat nu nog niet duidelijk is is waarom dit zo werkt.

00:01:49.350 --> 00:01:53.660
Waarom is delen door 1/2 hetzelfde als

00:01:53.660 --> 00:01:54.880
vermenigvuldigen met 2?

00:01:54.880 --> 00:01:57.000
2/1 is hetzelfde als 2.

00:01:57.000 --> 00:01:59.890
En om dit te laten zien laat ik een klein -- vrij simpel --

00:01:59.890 --> 00:02:03.870
voorbeeld zien, maar hopelijk legt dit het uit.

00:02:03.870 --> 00:02:05.910
Als voorbeeld neem ik vier objecten.

00:02:05.910 --> 00:02:08.850
Dus we hebben vier objecten, een, twee, drie, vier.

00:02:08.850 --> 00:02:13.790
Dus ik heb vier objecten, die ik wil verdelen

00:02:13.790 --> 00:02:17.300
in groepen van twee.

00:02:17.300 --> 00:02:21.210
Dus dat is een groep van 2 en dat is een groep van 2,

00:02:21.210 --> 00:02:23.600
hoeveel groepen heb ik dan?

00:02:23.600 --> 00:02:27.400
Dat is 4 gedeeld door twee, ik heb 2 groepen van 2,

00:02:27.400 --> 00:02:28.900
dus dat is gelijk aan 2.

00:02:28.900 --> 00:02:31.460
Wat als ik nu dezelfde vier objecten neem:

00:02:31.460 --> 00:02:33.990
Een, twee, drie, vier.

00:02:33.990 --> 00:02:36.160
Dus ik neem dezelfde vier objecten.

00:02:36.160 --> 00:02:38.890
In plaats van dat ik ze verdeel in groepjes van 2, wil ik ze

00:02:38.890 --> 00:02:44.610
nu verdelen in groepen van 1/2, wat betekent dat elke groep

00:02:44.610 --> 00:02:47.080
dus een half object zal bevatten.

00:02:47.080 --> 00:02:49.960
Dus laten we zeggen dat dit een groep is.

00:02:49.960 --> 00:02:51.900
En dit is een tweede groep.

00:02:51.900 --> 00:02:53.140
En dit is een derde groep.

00:02:53.140 --> 00:02:56.690
Je ziet nu dat elke groep bestaat uit een halve cirkel.

00:02:56.690 --> 00:02:58.280
Dat is de vierde.

00:02:58.280 --> 00:03:00.070
Dat is de vijfde.

00:03:00.070 --> 00:03:01.390
Dat is de zesde.

00:03:01.390 --> 00:03:03.790
Dat is de zevende en dat is de achtste.

00:03:03.790 --> 00:03:08.660
Je hebt 8 groepen van 1/2, dus dit is gelijk aan 8.

00:03:08.660 --> 00:03:12.920
en let op: elk object is nu 2 groepen geworden.

00:03:12.920 --> 00:03:14.660
Dus hoe zou je kunnen zeggen hoeveel groepen je hebt?

00:03:14.660 --> 00:03:16.860
Je hebt dus vier objecten en elk object is

00:03:16.860 --> 00:03:21.290
twee groepen geworden.

00:03:21.290 --> 00:03:22.270
Ik ben op zoek naar een nieuwe kleur.

00:03:22.270 --> 00:03:24.520
Elk object werd twee groepen, en dus kwam

00:03:24.520 --> 00:03:26.840
je uit op 8.

00:03:26.840 --> 00:03:30.710
Dus delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2.

00:03:30.710 --> 00:03:32.250
En je zou er ook over na kunnen denken met andere getallen,

00:03:32.250 --> 00:03:35.020
maar ik hoop dat dit alvast een klein beetje een ide geeft.

00:03:35.020 --> 00:03:35.334
-