1
00:00:00,000 --> 00:00:00,510
-

2
00:00:00,510 --> 00:00:04,640
Deel dit en schrijf het antwoord op als een gemengde breuk.

3
00:00:04,640 --> 00:00:07,770
En we hebben 3/5 gedeeld door 1/2.

4
00:00:07,770 --> 00:00:10,220
Onthoud dat wanneer je breuken deelt

5
00:00:10,220 --> 00:00:14,200
dit hetzefde is als dat je de breuk vermenigvuldigt met

6
00:00:14,200 --> 00:00:16,970
het omgekeerde.

7
00:00:16,970 --> 00:00:22,810
Dus dit hier is hetzelfde als 3/5 maal --

8
00:00:22,810 --> 00:00:25,780
dus dit is de 3/5, en in plaats van een deelteken,

9
00:00:25,780 --> 00:00:28,120
wil je een vermenigvuldigingsteken, en

10
00:00:28,120 --> 00:00:31,880
in plaats van 1/2, wil je het omgekeerde van 1/2,

11
00:00:31,880 --> 00:00:36,510
wat 2/1 is -- dus maal 2/1.

12
00:00:36,510 --> 00:00:39,770
Dus delen door 1/2 is exact hetzelfde als

13
00:00:39,770 --> 00:00:42,360
vermenigvuldigen met 2/1.

14
00:00:42,360 --> 00:00:45,000
Dus kunnen we dit probleem nu oplossen als een

15
00:00:45,000 --> 00:00:46,080
vermenigvuldigingsprobleem.

16
00:00:46,080 --> 00:00:49,840
3 keer 2 is 6, dus onze nieuwe teller is 6.

17
00:00:49,840 --> 00:00:52,950
5 maal 1 is 5.

18
00:00:52,950 --> 00:00:57,360
Dus 3/5 gedeeld door 1/2 als een onechte breuk is 6/5.

19
00:00:57,360 --> 00:01:01,220
Nu willen ze dat we dit opschrijven als een gemengde breuk.

20
00:01:01,220 --> 00:01:04,450
Dus delen we 5 door 6 en bekijken

21
00:01:04,450 --> 00:01:05,300
hoe vaak dit gaat.

22
00:01:05,300 --> 00:01:07,530
Dat zal het hele getal zijn van de gemengde breuk.

23
00:01:07,530 --> 00:01:10,290
En wat overblijft zal de teller worden

24
00:01:10,290 --> 00:01:13,620
boven de 5.

25
00:01:13,620 --> 00:01:18,160
Dus wat we doen is kijken hoe vaak 5 in 6 kan.

26
00:01:18,160 --> 00:01:20,600
5 kan eenmaal in 6.

27
00:01:20,600 --> 00:01:22,700
1 keer 5 is 5.

28
00:01:22,700 --> 00:01:23,360
Trek dat ervan af,

29
00:01:23,360 --> 00:01:25,960
Dan houd je 1 over.

30
00:01:25,960 --> 00:01:34,460
Dus 6/5 is gelijk aan 1, of 5/5, en 1/5.

31
00:01:34,460 --> 00:01:38,910
-

32
00:01:38,910 --> 00:01:42,610
Deze 1 komt van wat er nog over was.

33
00:01:42,610 --> 00:01:43,630
En we zijn klaar!

34
00:01:43,630 --> 00:01:46,730
3/5 gedeeld door 1/2 is 1 en 1/5.

35
00:01:46,730 --> 00:01:49,350
Wat nu nog niet duidelijk is is waarom dit zo werkt.

36
00:01:49,350 --> 00:01:53,660
Waarom is delen door 1/2 hetzelfde als

37
00:01:53,660 --> 00:01:54,880
vermenigvuldigen met 2?

38
00:01:54,880 --> 00:01:57,000
2/1 is hetzelfde als 2.

39
00:01:57,000 --> 00:01:59,890
En om dit te laten zien laat ik een klein -- vrij simpel --

40
00:01:59,890 --> 00:02:03,870
voorbeeld zien, maar hopelijk legt dit het uit.

41
00:02:03,870 --> 00:02:05,910
Als voorbeeld neem ik vier objecten.

42
00:02:05,910 --> 00:02:08,850
Dus we hebben vier objecten, een, twee, drie, vier.

43
00:02:08,850 --> 00:02:13,790
Dus ik heb vier objecten, die ik wil verdelen

44
00:02:13,790 --> 00:02:17,300
in groepen van twee.

45
00:02:17,300 --> 00:02:21,210
Dus dat is een groep van 2 en dat is een groep van 2,

46
00:02:21,210 --> 00:02:23,600
hoeveel groepen heb ik dan?

47
00:02:23,600 --> 00:02:27,400
Dat is 4 gedeeld door twee, ik heb 2 groepen van 2,

48
00:02:27,400 --> 00:02:28,900
dus dat is gelijk aan 2.

49
00:02:28,900 --> 00:02:31,460
Wat als ik nu dezelfde vier objecten neem:

50
00:02:31,460 --> 00:02:33,990
Een, twee, drie, vier.

51
00:02:33,990 --> 00:02:36,160
Dus ik neem dezelfde vier objecten.

52
00:02:36,160 --> 00:02:38,890
In plaats van dat ik ze verdeel in groepjes van 2, wil ik ze

53
00:02:38,890 --> 00:02:44,610
nu verdelen in groepen van 1/2, wat betekent dat elke groep

54
00:02:44,610 --> 00:02:47,080
dus een half object zal bevatten.

55
00:02:47,080 --> 00:02:49,960
Dus laten we zeggen dat dit een groep is.

56
00:02:49,960 --> 00:02:51,900
En dit is een tweede groep.

57
00:02:51,900 --> 00:02:53,140
En dit is een derde groep.

58
00:02:53,140 --> 00:02:56,690
Je ziet nu dat elke groep bestaat uit een halve cirkel.

59
00:02:56,690 --> 00:02:58,280
Dat is de vierde.

60
00:02:58,280 --> 00:03:00,070
Dat is de vijfde.

61
00:03:00,070 --> 00:03:01,390
Dat is de zesde.

62
00:03:01,390 --> 00:03:03,790
Dat is de zevende en dat is de achtste.

63
00:03:03,790 --> 00:03:08,660
Je hebt 8 groepen van 1/2, dus dit is gelijk aan 8.

64
00:03:08,660 --> 00:03:12,920
en let op: elk object is nu 2 groepen geworden.

65
00:03:12,920 --> 00:03:14,660
Dus hoe zou je kunnen zeggen hoeveel groepen je hebt?

66
00:03:14,660 --> 00:03:16,860
Je hebt dus vier objecten en elk object is

67
00:03:16,860 --> 00:03:21,290
twee groepen geworden.

68
00:03:21,290 --> 00:03:22,270
Ik ben op zoek naar een nieuwe kleur.

69
00:03:22,270 --> 00:03:24,520
Elk object werd twee groepen, en dus kwam

70
00:03:24,520 --> 00:03:26,840
je uit op 8.

71
00:03:26,840 --> 00:03:30,710
Dus delen door 1/2 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 2.

72
00:03:30,710 --> 00:03:32,250
En je zou er ook over na kunnen denken met andere getallen,

73
00:03:32,250 --> 00:03:35,020
maar ik hoop dat dit alvast een klein beetje een ide geeft.

74
00:03:35,020 --> 00:03:35,334
-