Ak ste si precvičovali
a dúfajme že aj zapamätali násobilku,
tak teraz zistíte, že ste pripravení vyriešiť takmer akýkoľvek problém s násobením.
Stačí, aby ste pochopili,
ako by som to najlepšie povedal,
spôsob akým to urobiť.
My Vás ale nenaučíme iba spôsob akým to urobiť,
ale ukážeme Vám aj prečo to funguje.
Takže, začnime s problémom s násobením,
o ktorom si myslíte, že by ste ho nevedeli vyriešiť.
Ukážme si 16 krát 9.
Šestnásť krát deväť.
A okamžite môžete povedať,
"Ja som si ale nezapamätal násobilku šestnástimi,
v žiadnom prípade nebudem vedieť vyriešiť tento problém."
A moja odpoveď je, že to určite dokážeš
pretože môžeme celý tento problém rozdeliť na dva menšie,
ktoré už vyriešiť vieš.
Spôsob, akým môžeš vyriešiť tento problém
je, že najskôr vynásobíš deväťkrát číslicu na mieste jednotiek, tu.
Takže, násobíš 9 krát 6.
A myslím, že už vieš koľko je 9 krát 6.
Napíšem to celé sem.
Takže, 9 krát 6 je 54.
Toto už vieš z násobilky.
Takže, čo musíš urobiť je, napísať 54,
ale napíšeš iba štvorku sem na miesto jednotiek,
a päťku si akoby prenesieš.
Prenesieš - to je v skutočnosti to, čo robíš.
Slovíčko "prenesieš" používame tiež vtedy, keď sčítame
a zostane nám akoby jedna päťka naviac, s ktorou musíme počítať,
ale nazvime to teda jednoducho prenášanie.
Nemám na to lepšie slovo.
Teraz, vynásobíme 9 krát 1.
9 krát 1.
To musí byť jasné.
Deväť krát jeden rovná sa deväť.
Akékoľvek číslo násobené jednotkou sa rovná sebe samému.
Ale nám tu ešte zostala táto päťka hore, takže k 9 krát 1
musíme pripočítať túto päťku.
Takže pripočítame plus 5.
A čo dostaneme?
Deväť krát jeden plus päť
je deväť plus päť, čo sa rovná 14.
Zapíšeme to sem.
14.
A máme to.
16 krát 9 rovná sa 144.
A pokiaľ si si zapamätal násobilku po dvanástku
je ti zrejmé, že tomu istému sa rovná 12 krát 12.
Stačili nám však dve malé informácie k tomu,
aby sme boli schopní vyriešiť tento ťažší problém.
Teraz môžeš povedať, "Dobre, to je taký malý pekný trik, čo si teraz urobil,
ale ako to celé funguje?"
A vždy by si sa to mal opýtať.
Nemal by si to len tak vziať --
nemal by si sa iba naspamäť naučiť spôsob a myslieť si, že funguje.
Aby som to vysvetlil, prepíšem znovu tieto čísla.
Môžem prepísať 16 ako 10 - napíšem to sem...
10 plus 6.
To je 16.
A môžem prepísať 9,
vlastne, napíšem jednoducho deviatku ako deviatku. Priamo tu.
A teraz vyriešim problém s násobením.
Napíšem malý znak násobenia sem.
Takže, najskôr chcem vynásobiť 9 krát 6.
A môžeš sa opýtať, "Hej, prečo si to rozdelil týmto spôsobom?"
To preto, že som chcel oddeliť jednotky od desiatok.
Táto číslica tu, v druhom stĺpci,
to nie sú jednotky, to sú desiatky.
Takže, je to 10 plus 6,
takže preto som to chcel zapísať týmto spôsobom.
V každom prípade, poďme vyriešiť tento problém.
Urobíme to presne rovnakým spôsobom ako predtým.
Zoberieme 9 krát 6 --
zapíšem to sem
9 krát 6 rovná sa 54.
Ale namiesto toho, že napíšem 54,
napíšem to tak, že sa to rovná 50 plus 4.
9 krát 6 sa rovná 50 plus 4.
Takže, toto je môj stĺpec s jednotkami.
Nakreslím sem bodkovanú čiaru.
Toto je môj jednotkový stĺpec.
Takže sem môžem zapísať iba štvorku,
ale musím niečo urobiť aj so zostávajúcou 50-kou.
Musím ju niekam zapísať.
a zvyk je taký, lepšie povedané, spôsob akým som sa to ja naučil je,
že 50-ku zapíšeš tu hore
Mohol by som ju zapísať aj sem dolu,
ale dôležité je zapamätať si, že patrí do tohto stĺpca.
Takže môžeme pripísať 50-ku sem.
To je presne to, čo sme robili v prvom videu.
Napísal som len 5-ku.
V tom prvom videu som zapísal iba 5-ku sem
pretože tá patrila na miesto desiatok.
Päťka na tomto mieste v skutočnosti znamená 50.
Jednotka na tomto mieste v skutočnosti znamená 10.
Teraz to celé rozpíšem,
aby ti bolo jasné, že v skutočnosti znamenajú 50 a 10.
Potom môžeš povedať, "Koľko je 9 krát 10?"
9 krát 10.
To už si pamätáš.
Čiže akékoľvek číslo vynásobené desiatkou je to isté číslo s pripísanou nulou.
Takže je to 90.
9 krát 10 rovná sa 90,
a teraz k tomu chceme pripočítať ešte 50.
Chceme pričítať 50-ku.
Koľko je 90 plus 50?
Je to 140.
9 krát 10 je 90,
plus 50 je dohromady 140.
Mohli by sme prepísať 140
ako 100 plus 40, keby sme chceli byť dôslední.
Takže, čo ideme spraviť je, že zapíšeme 40-ku sem,
a akoby si prenesieme tú jednu stovku,
ale ona v skutočnosti nikam neodíde.
Môžeme si ju zapísať sem hore.
Môžeme je dať sem --
Mohli by sme ju zapísať napríklad sem,
alebo sem.
Je niekoľko rôznych miest, kam môžeme zapísať našu "prenášanú" stovku,
ale dôležité je, že trčí tu z tohto ďalšieho stĺpca,
ktorý som zatiaľ nenakreslil.
Potom môžeš zapísať 100-ku sem.
Takže náš výsledok je 100 plus 40 plus 4,
čo je dohromady 144.
Dúfam, že Vám to príde rozumne vysvetlené.
Vyskúšajme niektoré ďalšie problémy,
pretože si myslím, že celé je to o objavovaní príkladov.
Skúsme 55 krát 8.
55 krát 8.
To isté cvičenie.
Po prvé, začneš s osmičkou.
8 krát 5.
Zapíšem to sem.
Vieme, že 8 krát 5 je 40.
8 krát 5, a nulu zapíšeš sem dolu.
Je to 0 plus 40.
Ďalej, znovu 8 krát 5.
To je 40.
K tomu ale pripočítaš 4-ku, takže to je dohromady 44.
Celé dohromady je to teda 440.
Môžeš to skúsiť rovnakým spôsobom, akým som to ukazoval v poslednom prípade
kde som to rozdelil na 50 plus 5 a potom 8.
Ale myslím, že s viacerými príkladmi,
ti to príde celé veľmi prirodzené.
Takže, skúsme ďalší s --
skúsme ďalší s touto lososovou farbou. Touto svetlo červenou, lososovou farbou.
Povedzme, že máme 78 krát -- skúsme krát 7.
8 krát 7.
8 krát 7 je 56.
Zapíšem to -- toto je iný príklad teraz.
Takže 8 krát 7 rovná sa 56.
Zapíšeme 6-ku sem dolu a 5-ku naopak sem hore.
7 krát 7 je 49.
7 krát 7 rovná sa 49.
Ale k tomu musíme pripočítať ešte túto 5-ku zhora.
Koľko je 49 plus 5?
Je to 54.
Takže 7 krát 7 je 49.
Plus 5 je 54.
546.
Pred desiatimi minútami,
si si pravdepodobne nemyslel, že dokážeš niekedy vyriešiť násobilku až po 78,
ale ako vidíš, že to celkom jednoduchý postup.
Skúsme niekoľko ďalších.
Budem tu písať príklady až dovtedy, dokedy všetci neskolabujeme.
Neskolabujeme vyčerpaním z násobenia.
Skúsme 89 krát -- krát 3.
Koľko je 3 krát 9?
3 krát 9 rovná sa 27.
Zapíšeme 7-ku sem na miesto jednotiek.
Dvojku zapíšeme sem hore na miesto desiatok,
pretože je to 20 plus 7.
Dve desiatky je dokopy 20.
Plus 7 je 27.
Ďalej, 3 krát 8 je 24.
3 krát 8 rovná sa 24.
Ale ešte tu hore mám stále dvojku
takže ju k tomu pripočítam.
Dostávam 26.
3 krát 8 je 24.
Plus 2 je 26.
267.
Teraz urobím ďalší príklad,
ale trošku to pozmením.
Práve teraz, keď si myslíš, že to začalo byť príjemné,
spravím to nepríjemným!
Skúsme 239 krát 6.
Najskôr som myslel, že toto video bude o násobení dvojciferných čísel jednocifernými.
No, vlastne to stále tak aj je, len Vám ukážem
že dokážete násobiť akékoľvek veľké číslo týmto jednociferným,
a v skutočnosti je to ten istý postup.
Mohol by si uhádnuť ako vypočítať.
Takže, koľko je 6 krát 9?
Napíšem to sem.
6 krát 9.
Toto sme už robili predtým.
To je 54.
Štvorku zapíšeme sem dole a päťku sem na miesto desiatok
pretože 50-ka v čísle 54 je v skutočnosti päť desiatok.
Jasné.
Ďalej urobíme 6 krát 3.
6 krát 3,
to sa rovná 18.
Stále nám tu zostala päťka,
takže ju k tomu pripočítame a dostaneme --
koľko je 18 plus 5?
6 krát 3 je 18, plus 5 je 23.
Aby to bolo jasné,
nenásobili sme 6 krát 3 a pripočítali 5.
Vlastne,
ak sa pozriete v ktorej časti nášho príkladu sme,
toto je v skutočnosti 30.
Ale zapísal som sem len trojku.
Ale toto je 6 krát 3 plus 50.
Pretože 39 sú o.i. tri desiatky, alebo 30.
Takže, toto číslo v skutočnosti, napriek tomu, že sme povedali 6 krát 3 je 18.
Plus 5 je 23.
Toto číslo je v skutočnosti 230.
Zapíšeme trojku na miesto desiatok.
Urobím to inou farbou
než akou som to robil tu.
Toto sa rovná 23.
Môžeme zapísať trojku na miesto desiatok
a dvojku sem hore.
Už sme takmer hotoví, ostáva jedno násobenie.
Toto je 6 krát 2.
To je ľahké.
Výsledok je 12.
Ale ostala mi tu hore dvojka,
ktorú k tomu musím pripočítať.
Takže plus 2.
Čomu sa to rovná?
Rovná sa to
12 plus 2 je 14.
Zapíšem teda štvorku.
6 krát 2 je 12.
Plus 2 je 14.
Štvorku zapíšem sem.
Ak by mi zostali nejaké číslice, zapísal by som ich sem hore,
ale nezostali mi žiadne.
Takže jednotku zapíšem priamo sem.
Takže 239 krát 6 rovná sa 1434.
Skúsme ďalší príklad.
Potrebujem si trochu vyčistiť priestor.
Hej, keď už stupňujeme úroveň,
prečo neskúsiť štvorciferné čísla.
Skúsme 7 362 krát --
dajme si ťažký príklad.
Krát 9.
Čomu sa rovná 9 krát 2?
Teraz nebudem písať pomocné výpočty tu na okraj.
Myslím, že vzor je jasný.
Koľko je 9 krát 2?
9 krát 2 je 18.
18.
Ďalej, 9 krát 6.
9 krát 6 je 54.
54 plus 1 je 55.
55.
Koľko je 9 krát 3?
9 krát 3 je 27 -- pokiaľ si to správne pamätáme.
Potom 27 plus 5 je 32.
Vymením si farby.
32.
Ďalej máme 9 krát 7.
To je 63, ale ešte nám tu zostala trojka hore.
Takže 9 krát 7 je 63,
plus 3 je 66.
Šestku napíšeš sem,
a už nemáš kam napísať desiatkovú šestku,
takže ju takisto zapíšeš priamo sem dolu.
Takže, 7 362 krát 9
rovná sa 66 258.
Dúfam, že to pre Vás bude užitočné.