Jeśli ćwiczyliście
i mam nadzieję, że zapamiętaliście tabliczkę mnożenia,
teraz dowiecie się, że jesteście przygotowani do bardziej złożonych przykładów na mnożenie.
Musicie zrozumieć,
przypuszczam, że brakuje mi tu lepszych słów,
system jak to obliczać.
Ale my nie zamierzamy nauczyć was tego systemu,
zamierzam wam pokazać jak to działa.
Zacznijmy od przykładu na mnożenie
o którym prawdopodobnie pomyślicie, że nie wiecie jak go zrobić.
Obliczmy 16 razy 9.
16 razy 9.
I natychmiast możecie powiedzieć,
Sal, nie nauczyłem się na pamięć tabliczki mnożenia dla 16
i nie ma sposobu, żebym potrafił obliczyć ten przykład.
A moja odpowiedź na to jest, absolutnie możecie obliczyć ten przykład
ponieważ możemy podzielić ten przykład
na takie części na które znacie odpowiedź.
Sposób w jaki to zrobimy
jest po pierwsze mnożycie 9 razy to pierwsze miejsce tutaj.
Tak więc mnożymy 9 razy 6.
I wydaje mi się, że wiecie ile to jest 9 razy 6.
Zapiszę to tutaj.
Tak więc 9 razy 6 jest 54.
I znacie to z waszej tabliczki mnożenia.
I to co robicie, to piszecie 54,
ale zapisujecie tylko 4 na dole tutaj w miejscu jedności,
i przenosicie 5.
To jest dokładnie to co robicie.
My również używamy tego słowa kiedy dodajecie
i macie swego rodzaju dodatkowe 5,
ale nazwijmy to przeniesieniem.
Z uwagi na brak lepszego wyrażenia.
Teraz, wy mnożycie 9 razy 1.
9 razy 1.
Cóż, to jest całkiem proste.
9 razy 1 równa się 9.
Cokolwiek razy 1 równa się tej właśnie liczbie.
Ale mamy to 5 tutaj, tak więc 9 razy 1,
musimy dodać to 5.
Musimy dodać do tego 5.
I co otrzymujemy?
9 razy 1 dodać 5
równa się 9 dodać 5, co daje nam 14.
Zapiszę to dokładnie w tym miejscu.
14.
I macie to zrobione.
16 razy 9 równa się 144.
I jeśli zapamiętaliście waszą tabliczkę mnożenia do 12
również zauważycie że to jest 12 razy 12.
Ale znając tylko te dwie informacje
będziemy mogli rozwiązywać trudniejsze przykłady.
Teraz możecie powiedzieć, OK Sal to jest trochę łatwa sztuczka jaką ty zrobiłeś,
ale jak to działa?
I zawsze powinniście o to pytać.
nie powinniście tak poprostu wszystkiego przyjmować -
nie powinniście uczyć się systemu na pamięć i podkreślać, że to działa.
I żeby to wyjaśnić, przepiszę te liczby.
Mogę przepisać 16 jako 10 - zrobię to tutaj.
10 dodać 6.
To jest 16.
I mogę przepisać 9,
cóż, przepiszę 9 jako 9. W tym miejscu.
I teraz wykonam działanie mnożenia.
Postawię mały znak mnożenia w tym miejscu.
Tak więc chciałbym najpierw pomnożyć 9 razy 6.
I możecie zapytać, hej Sal, dlaczego dzielisz to w ten sposób?
Cóż, chciałem odseparować miejsce jedności od miejsca dziesiątek.
To tutaj to jest w drugiej kolumnie,
to nie jest jeden, to jest dziesięć.
To jest 10 dodać 6,
właśnie dlatego chciałem zapisać to w ten sposób.
Ale, obliczmy ten przykład.
Tak więc, robimy to dokładnie w ten sam sposób co robiliśmy wcześniej.
Powiemy 9 razy 6 -
zapiszę to na dole.
9 razy 6 równa się 54.
Ale zamiast pisać 54,
zapiszę, że to równa się 50 dodać 4.
9 razy 6 równa się 50 dodać 4.
Cóż, to jest moja kolumna jedności w tym miejscu.
Oddzielę to kropkowaną linią.
To jest moja kolumna jedności.
Tak więc mogę postawić 4 tutaj na dole,
ale potrzebuję coś zrobić z tym 50.
Muszę to postawić w jakieś miejsce
i właśnie układ, albo przynajmniej sposób w jaki ja nauczyłem się tego,
to stawiacie to tutaj w tym miejscu.
Mogłem postawić to również tutaj,
tak długo jak pamiętacie, że to 50 teraz idzie do tej kolumny.
Tak więc możecie przyporządkować to 50 tutaj.
To jest to co robiliśmy w pierwszej prezentacji.
Poprostu napisałem 5.
W pierwszej prezentacji, poprostu napisałem to 5 tutaj
ponieważ to było w miejscu dziesiątek.
5 w tym miejscu tak naprawdę oznacza 50.
Jeden tutaj tak naprawdę oznacza 10.
Ale teraz zapiszę to w ten sposób,
tak abyście mogli zobaczyć, że one naprawdę oznaczają 50 i 10.
I wtedy zapytacie, ile to jest 9 razy 10?
9 razy 10.
Cóż, już to pamiętacie.
Jakakolwiek liczba razy 10 jest dokładnie tą liczbą z dodatkowym zerem na końcu.
Tak więc to jest 90.
9 razy 10 jest 90,
i wtedy chcemy dodać 50 do tego.
Chcemy dodać 50 do tego.
Ile to jest 90 dodać 50?
To jest 140.
Tak więc 9 razy 10 równa się 90,
dodać 50 jest 140.
I możemy przepisać 140
jako 100 dodać 40 właściwie po to, aby być konsekwentnym.
To co teraz zrobimy to postawimy 40 tu na dole,
i potem przeniesiemy 100,
ale 100 tak naprawdę nigdzie nie idzie.
Chodzi mi o to, że możemy zapisać to tutaj.
Możemy postawić to -
cóż, możemy zapisać 100 w tym miejscu.
Możemy zostawić to tutaj.
jest wiele różnych miejsc, w których możemy zapisać to 100,
ale ważną rzeczą jest to, że jest to przypisane do tej następnej kolumny
której jeszcze nie narysowałem.
Tak więc zapiszę to 100 tutaj.
Nasza odpowiedź jest 100 dodać 40 dodać 4,
co daje nam 144.
Mam nadzieję, że to wyjaśnienie jest w miarę rozsądne.
Rozwiązmy jeszcze kilka przykładów,
ponieważ wydaje mi się, że to chodzi o zobaczenie innych przykładów.
Zobaczmy 55 razy 8.
55 razy 8.
to samo ćwiczenie.
Po pierwsze, zaczynacie od 8.
8 razy 5.
Zapiszę to.
8 razy 5, wiemy, że jest to 40.
Tak więc 8 razy 5, piszecie zero w tym miejscu.
To jest 0 dodać 40.
I potem mówicie znowu 8 razy 5.
To jest 40.
Ale wówczas dodajecie 4 do tego, tak więc otrzymujecie 44.
W ten sposób to jest 440.
I możecie zrobić to w ten sam sposób w jaki ja zrobiłem poprzedni przykład,
kiedy rozdzieliłem to na 50 dodać 5 i potem 8.
Ale zastanawiam się nad kolejnymi przykładami,
zobaczycie, że to stanie się waszą drugą naturą.
Zróbmy jeszcze jeden -
zrobię to kolorem łososiowym. ten jasno czerwony, łososiowy kolor.
Powiedzmy, że mam 78 tutaj - zróbmy to razy 7.
8 razy 7.
8 razy 7 jest 56.
Zapiszę to - to jest inny przykład.
8 razy 7 równa się 56.
Piszemy 6 na dole, stawiamy to 5 tutaj na górze.
7 razy 7 jest 49.
7 razy 7 równa się 49.
Ale musimy dodać to 5 tutaj, tak więc dodajecie to 5.
Ile to jest 49 dodać 5?
Cóż, to jest 54.
Tak więc 7 razy 7 jest 49.
Dodać 5 daje nam 54.
546.
10 minut temu,
prawdopodobnie nigdy nie pomyślelibyście, że możecie obliczyć tabliczkę mnożenia dla 78,
ale widzicie, że to jest całkiem prosty proces.
Zróbmy jeszcze kilka.
Zamierzam robić to aż wszyscy padniemy.
Padniemy zmęczeni tabliczką mnożenia.
Obliczmy 89 razy - obliczmy to razy 3.
Ile to jest 3 razy 9?
3 razy 9 równa się 27.
Stawiamy 7 w miejscu jedności.
2 stawiamy tutaj na górze w miejscu dziesiątek,
ponieważ to jest 20 dodać 7.
Dwie dziesiątki to jest 20.
Dodać siedem jest 27.
I następnie 3 razy 8 jest 24.
3 razy 8 równa się 24.
Ale mamy tutaj 2
tak więc musimy dodać jeszcze to 2.
Otrzymuję 26.
3 razy 8 jest 24.
Dodać dwa jest 26.
267.
teraz zrobię kolejny przykład,
ale trochę utrudnię.
kiedy już poczuliście się trochę komfortowo z tymi przykładami,
zamierzam to trochę zburzyć.
Obliczmy, 239 razy 6.
Wydawało mi się, że jest to prezentacja o mnożeniu dwucyfrowych liczb razy jedno cyfrowa liczba.
Cóż, to jest, ale chcę pokazać wam
że możecie tak naprawdę obliczać każdą ilość cyfr razy ta jedna cyfra,
i to jest w dalszym ciągu ten sam proces.
Możecie już domyślać się jak my to zrobimy.
Ile to jest 6 razy 9?
Zapiszę to tutaj.
6 razy 9.
Widzieliśmy już to wcześniej.
To jest 54.
Zapisujemy to 4 na dole tutaj, stawiamy 5 w miejscu dziesiątek
ponieważ 50 w 54 tak naprawdę to 5 dziesiątek.
Dość jasne.
teraz przechodzimy do 6 razy 3.
Tak więc 6 razy 3,
to równa się 18.
Wciąż mamy tutaj to 5,
i musimy dodać to 5 do tego i otrzymujemy -
ile to jest 18 dodać 5?
6 razy 3 równa się 18, dodać 5 daje nam 23.
Żeby było jasne,
nie mnożyliśmy 6 razy 3 i dodać 5.
Właściwie,
gdybyście popatrzyli na to miejsce, w którym jesteśmy w tym przykładzie,
to jest właściwie 30.
Wygląda na to, że jest to 3.
Ale to jest 6 razy 30 dodać 50.
Ponieważ 39 to jest 3 dziesiątki albo 30.
Tak więc ta liczba, właściwie, chociaż powiedzieliśmy, że 6 razy 3 jest 18.
Dodać 5 równa się 23.
Ta liczba to jest tak naprawdę 230.
Stawiamy to 3 w miejsce dziesiątek.
Właściwie, zrobię to innym kolorem
niż to co robiłem tutaj.
To równa się 23.
Możemy postawić to 3 w miejscu dziesiątek
i wtedy postawić to 2 tutaj.
Teraz już prawie to obliczyliśmy, zostało jeszcze jedno mnożenie.
To jest 6 razy 2.
To jest akurat proste.
To równa się 12.
Ale mam tu jeszcze tą drugą dwójkę
tak więc muszę dodać to drugie dwa.
Tak więc dodać dwa.
I ile to się równa?
To równa się
12 dodać 2 równa się 14.
Zapisuję 4.
6 razy 2 równa się 12.
dodać 2 daje nam 14.
Piszę 4 tutaj na dole.
Gdyby tu było więcej cyfr, mógłbym zapisać to tutaj,
ale nie ma już więcej cyfr.
Tak więc zapiszę to 1 w tym miejscu.
W ten sposób mamy 239 razy 6 równa się 1434.
Zróbmy jeszcze jeden.
Potrzebuję trochę miejsca wolnego.
I hej, podczas gdy narasta sytuacja,
przejdźmy do cztero-cyfrowej liczby.
Obliczmy, 7362 razy -
obliczmy jakiś trudny przykład.
Razy 9.
Ile to jest 9 razy 2?
Nie będę tutaj obliczał tego od strony matematycznej.
myślę, że zrobimy to schematycznie.
Ile to jest 9 razy 2?
9 razy 2 jest 18.
18.
Następnie obliczamy 9 razy 6.
9 razy 6 równa się 54.
I 54 dodać 1 równa się 55.
55.
Ile to jest 9 razy 3?
9 razy 3 jest 27 - jeśli mamy to w pamięci.
I wtedy 27 dodać 5 jest 32.
Zmienię kolor.
32.
I potem macie 9 razy 7.
To jest 63, ale mamy tutaj to 3.
Tak więc to jest 9 razy 7 co równa się 63,
dodać 3 to jest 66.
Piszecie to 6 tutaj,
i potem nie macie już gdzie postawić tego 60 z liczby 66,
tak więc piszecie to również w tym miejscu.
I amy 7362 razy 9
równa się 66258.
Mam nadzieję, że to wam się przyda.