WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.000
もしあなたがかけ算の表を

00:00:01.000 --> 00:00:04.000
練習して，かけ算の表を覚えたら，

00:00:04.000 --> 00:00:08.000
実はほとんどどんなかけ算の問題でも
解く準備ができています．

00:00:08.000 --> 00:00:11.000
単にもうちょっと --

00:00:11.000 --> 00:00:12.000
良い言葉がみつからないのですが，

00:00:12.000 --> 00:00:14.000
どうするかというシステムを理解するだけです．

00:00:14.000 --> 00:00:15.000
しかし，私達は，どうするのかというシステムを
教えるだけではなく，

00:00:15.000 --> 00:00:17.000
なぜそれが上手くいくのかを示したいと思います．

00:00:17.000 --> 00:00:20.000
ではかけ算の問題をはじめましょう．

00:00:20.000 --> 00:00:23.000
たぶんあなたはまだどうしたらよいのか
知らないと思っているでしょうね．

00:00:23.000 --> 00:00:30.000
では16かける9をやってみます．

00:00:30.000 --> 00:00:31.000
16かける9．

00:00:31.000 --> 00:00:32.000
あなたはすぐにこう言うかもしれません．

00:00:32.000 --> 00:00:36.000
サル，私はまだ表の16の段を覚えていません．

00:00:36.000 --> 00:00:38.000
この問題が解けるわけがありません．

00:00:38.000 --> 00:00:41.000
私の答えはこうです．あなたは完全にこれができます．

00:00:41.000 --> 00:00:43.000
なぜなら，私達はこの問題を

00:00:43.000 --> 00:00:45.000
あなたが答えられる問題に分解できるからです．

00:00:45.000 --> 00:00:46.000
これを解く方法は，

00:00:46.000 --> 00:00:49.000
最初に1の位にある 9 のかけ算をすることです．

00:00:49.000 --> 00:00:52.000
つまりまずは 9 かける 6 を計算します．

00:00:52.000 --> 00:00:54.000
そしてあなたは9かける6が何か知っていますね．

00:00:54.000 --> 00:00:56.000
ここに書いてみましょう．

00:00:56.000 --> 00:01:01.000
9 かける6は54です．

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
あなたはこれをかけ算の表(九九)から知っているでしょう．

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
ここでは54と書きます．

00:01:05.000 --> 00:01:08.000
しかしここではこの下には1の位の 4 しか書きません．

00:01:08.000 --> 00:01:11.000
そしてあなたは5を繰り上げます．

00:01:11.000 --> 00:01:13.000
これが正にあなたがすることです．

00:01:13.000 --> 00:01:17.000
以前にも繰り上げという言葉はたし算の時に使いました．

00:01:17.000 --> 00:01:19.000
そしてここでも余計な5を扱わなくてはいけませんでした．

00:01:19.000 --> 00:01:21.000
これもやっぱり繰り上げと呼びます．

00:01:21.000 --> 00:01:24.000
他に良い言葉がありません．

00:01:24.000 --> 00:01:28.000
次に，9かける 1 を書けます．

00:01:28.000 --> 00:01:29.000
9 かける 1．

00:01:29.000 --> 00:01:31.000
これは素直な問題ですね．

00:01:31.000 --> 00:01:33.000
9かける1は9に等しいです．

00:01:33.000 --> 00:01:35.000
何かかける1はその何かに等しいです．

00:01:35.000 --> 00:01:38.000
しかしこの5がここにずれてきています．そこで9かける1と

00:01:38.000 --> 00:01:40.000
この5をたす必要があります．

00:01:40.000 --> 00:01:45.000
これとたす5です．

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
すると何になりますか?

00:01:47.000 --> 00:01:50.000
9かける1たす5は

00:01:50.000 --> 00:01:55.000
9たす5です．それは14です．

00:01:55.000 --> 00:01:57.000
それをここに書いてみます．

00:01:57.000 --> 00:01:59.000
14．

00:01:59.000 --> 00:02:00.000
すると答えがでました．

00:02:00.000 --> 00:02:04.000
16かける9は144に等しいです．

00:02:04.000 --> 00:02:06.000
もしかけ算の表を12 まで覚えていたならば，

00:02:06.000 --> 00:02:08.000
12かける12が144であることを覚えているでしょう．

00:02:08.000 --> 00:02:12.000
しかしあなたはこの小さな2つの情報を覚えているだけで，

00:02:12.000 --> 00:02:14.000
もっと難しい問題を解くことができたのです．

00:02:14.000 --> 00:02:17.000
でもあなたは言うかもしれません．OK サルさん，
あなたはなかなか面白いトリックを使いました

00:02:17.000 --> 00:02:19.000
しかし，これが上手くいっているとどうしてわかりますか?

00:02:19.000 --> 00:02:20.000
そうです．あなたはいつもそう尋ねなくてはいけません．

00:02:20.000 --> 00:02:22.000
あなたは，単に教わったことを
覚えているだけではいけません．

00:02:22.000 --> 00:02:25.000
あなたはシステムを暗記して，
それでいつも上手くいくと思ってはいけません．

00:02:25.000 --> 00:02:27.000
これを説明するのに，私はこれらの数字を
ちょっと書き直します．

00:02:27.000 --> 00:02:32.000
16を -- ここでやってみますが，--

00:02:32.000 --> 00:02:34.000
10 たす 6 に分解して書きます．

00:02:34.000 --> 00:02:36.000
これは 16 です．

00:02:36.000 --> 00:02:37.000
私は 9 を書き直します．

00:02:37.000 --> 00:02:40.000
いや，9 は 9 ですね．ここにあります．

00:02:40.000 --> 00:02:44.000
ではかけ算の問題をやってみましょう．

00:02:44.000 --> 00:02:46.000
私はここに小さなかけ算の記号を書きます．

00:02:46.000 --> 00:02:50.000
最初に私は9かける6を書きます．

00:02:50.000 --> 00:02:52.000
たぶんあなたは尋ねるでしょう．ヘイ，サルさん，
どうしてこんなふうに分解したんですか?

00:02:52.000 --> 00:02:56.000
そうですね．私は1の位と10の位を分解したかったのです．

00:02:56.000 --> 00:02:59.000
これはここに，2番目の列にあります．

00:02:59.000 --> 00:03:00.000
これは 1 ではありません．これは 1つの 10 です．

00:03:00.000 --> 00:03:02.000
これは 10 たす 6 です．

00:03:02.000 --> 00:03:04.000
ですから私はこのように書きたいのです．

00:03:04.000 --> 00:03:06.000
しかしとにかく，問題をやってみましょう．

00:03:06.000 --> 00:03:08.000
以前やったのとまったく同じ方法でやってみます．

00:03:08.000 --> 00:03:10.000
9 かける 6 は，--

00:03:10.000 --> 00:03:11.000
これを書いてみます．

00:03:11.000 --> 00:03:15.000
9かける6は54です．

00:03:15.000 --> 00:03:16.000
しかし54を書くかわりに，

00:03:16.000 --> 00:03:21.000
これは 50 たす 4 に等しいと書きます．

00:03:21.000 --> 00:03:25.000
9 かける 6 は 50 たす 4 に等しいです．

00:03:25.000 --> 00:03:27.000
これが私の1の位の列です．

00:03:27.000 --> 00:03:29.000
ここに小さな点線を書いておきます．

00:03:29.000 --> 00:03:30.000
これが私の1の位の列です．

00:03:30.000 --> 00:03:32.000
そこで私はここに 4 を書きます．

00:03:32.000 --> 00:03:35.000
しかしどこかに50を書かなくてはいけません．

00:03:35.000 --> 00:03:36.000
これをどこかに置かなくてはいけません．

00:03:36.000 --> 00:03:39.000
それは単なる慣習，あるいは
少なくとも私が習った方法では，

00:03:39.000 --> 00:03:40.000
50をこの上に書きます．

00:03:40.000 --> 00:03:42.000
この 50 を下に書くこともできます．

00:03:42.000 --> 00:03:46.000
50を忘れてしまわずに，この列にある限り，どこに
書いてもかまいません．

00:03:46.000 --> 00:03:48.000
50をこの上に書いておきます．

00:03:48.000 --> 00:03:50.000
これが私達が最初のビデオでやったことです．

00:03:50.000 --> 00:03:52.000
私は単に 5 を書きました．

00:03:52.000 --> 00:03:55.000
最初のビデオでは，私は単にここに5を書きました．

00:03:55.000 --> 00:03:57.000
なぜならこれは10の位だからです．

00:03:57.000 --> 00:03:59.000
この5が本当に意味するのは50です．

00:03:59.000 --> 00:04:01.000
ここの1が本当に意味するのは10です．

00:04:01.000 --> 00:04:03.000
しかし今，私がこれを書いておきます．

00:04:03.000 --> 00:04:06.000
こうすればこれが50と10という
意味であることがわかるでしょう．

00:04:06.000 --> 00:04:09.000
では，9かける10は何でしょうか?

00:04:09.000 --> 00:04:14.000
9かける10．

00:04:14.000 --> 00:04:16.000
これは覚えていることでしょう．

00:04:16.000 --> 00:04:18.000
何かかける10はその何かの後ろに0を書いたものです．

00:04:18.000 --> 00:04:20.000
ですからそれは90です．

00:04:20.000 --> 00:04:22.000
9 かける 10は90です．

00:04:22.000 --> 00:04:25.000
それに50を加えます．

00:04:25.000 --> 00:04:26.000
それに 50 を加える．

00:04:26.000 --> 00:04:28.000
90 たす 50 は何ですか?

00:04:28.000 --> 00:04:33.000
それは 140 です．

00:04:33.000 --> 00:04:35.000
9 かける10は90です．

00:04:35.000 --> 00:04:39.000
それに50を加えると140です．

00:04:39.000 --> 00:04:40.000
そして140を書き直すと，

00:04:40.000 --> 00:04:45.000
100 たす 40 とこれまでと一貫するように書きます．

00:04:45.000 --> 00:04:50.000
40をここに書きます．

00:04:50.000 --> 00:04:51.000
そして100を繰り上げます．

00:04:51.000 --> 00:04:53.000
しかし100は実際にはどこにも行きませんね．

00:04:53.000 --> 00:04:54.000
この上に書くこともできます．

00:04:54.000 --> 00:04:57.000
または，--

00:04:57.000 --> 00:04:58.000
100をこの上に書くこともできます．

00:04:58.000 --> 00:05:00.000
こちらに書くこともできます．

00:05:00.000 --> 00:05:02.000
100を置くことができる場所はいくつもあります．

00:05:02.000 --> 00:05:06.000
しかし重要なことは，まだ書いてはいませんが，

00:05:06.000 --> 00:05:07.000
いつもこの次の列にあるということです．

00:05:07.000 --> 00:05:09.000
では100をここに書きます．

00:05:09.000 --> 00:05:13.000
私達の答えは，100たす40たす4 です．

00:05:13.000 --> 00:05:16.000
それは 144 です．

00:05:16.000 --> 00:05:19.000
これが納得できる説明だといいのですが．どうですか．

00:05:19.000 --> 00:05:22.000
他の問題をいくつかやってみましょう．

00:05:22.000 --> 00:05:24.000
これは例をいくつも見ることだと思います．

00:05:24.000 --> 00:05:35.000
55かける 8をやってみましょう．

00:05:35.000 --> 00:05:37.000
55かける8．

00:05:37.000 --> 00:05:39.000
同じ練習です．

00:05:39.000 --> 00:05:40.000
まず，8からはじめます．

00:05:40.000 --> 00:05:41.000
8かける5．

00:05:41.000 --> 00:05:42.000
これを書いてみます．

00:05:42.000 --> 00:05:47.000
8かける5は40と知っています．

00:05:47.000 --> 00:05:49.000
8かける5で，ここに0を書きます．

00:05:49.000 --> 00:05:52.000
それは 0たす 40 です．

00:05:52.000 --> 00:05:54.000
そしてまた8かける5です．

00:05:54.000 --> 00:05:56.000
それは40です．

00:05:56.000 --> 00:05:59.000
4をここに足して，すると44になります．

00:05:59.000 --> 00:06:02.000
440になりました．

00:06:02.000 --> 00:06:04.000
1つ前にやったものと同じ方法で
試してみることもできます．

00:06:04.000 --> 00:06:07.000
50たす 5 に分解して，それかける 8 というように．

00:06:07.000 --> 00:06:08.000
しかし，もう1つ例をやってみるのが良いでしょう．

00:06:08.000 --> 00:06:11.000
これはやがてあなたは体で覚えてしまうでしょう．

00:06:11.000 --> 00:06:14.000
もう1つをこの，

00:06:14.000 --> 00:06:18.000
このサーモンの色で書いてみます．明るい赤，サーモン色．

00:06:18.000 --> 00:06:27.000
では 78 かける --- そうですね 7 でいきましょう．

00:06:27.000 --> 00:06:28.000
8 かける 7．

00:06:28.000 --> 00:06:31.000
8 かける 7は56です．

00:06:31.000 --> 00:06:33.000
書いてみます．これは違った問題になりました．

00:06:33.000 --> 00:06:36.000
8 かける7は56に等しい．

00:06:36.000 --> 00:06:40.000
6 を下に書きます．5を上に書きます．

00:06:40.000 --> 00:06:43.000
7かける7は49です．

00:06:43.000 --> 00:06:46.000
7 かける 7 は 49 に等しいです．

00:06:46.000 --> 00:06:49.000
しかし，この上にある 5 をたさなくてはいけません．
これに5をたす．

00:06:49.000 --> 00:06:52.000
49たす5はいくつですか?

00:06:52.000 --> 00:06:53.000
それは 54ですね．

00:06:53.000 --> 00:06:55.000
7かける7は49です．

00:06:55.000 --> 00:06:57.000
それに5をたして54です．

00:06:57.000 --> 00:07:01.000
546．

00:07:01.000 --> 00:07:02.000
10分前，

00:07:02.000 --> 00:07:06.000
あなたはおそらく78のかけ算の表が何かを
考えたことはなかったでしょう．

00:07:06.000 --> 00:07:08.000
しかし，ここでみたように，これはとても素直な手順です．

00:07:08.000 --> 00:07:09.000
もう少し練習しましょう．

00:07:09.000 --> 00:07:13.000
これらを皆が倒れるまでやりましょう．

00:07:13.000 --> 00:07:16.000
かけ算疲れで倒れるまでです．

00:07:16.000 --> 00:07:25.000
89かける 3 をやってみましょう．

00:07:25.000 --> 00:07:27.000
3 かける 9 は何でしょうか?

00:07:27.000 --> 00:07:31.000
3かける9は27に等しいです．

00:07:31.000 --> 00:07:33.000
7 を1の位に置きます．

00:07:33.000 --> 00:07:35.000
2を10の位のこの上に書きます．

00:07:35.000 --> 00:07:36.000
なぜなら，それは20たす7だからです．

00:07:36.000 --> 00:07:38.000
2つの10は20です．

00:07:38.000 --> 00:07:40.000
それにたすことの7は27です．

00:07:40.000 --> 00:07:42.000
そして3かける8は24です．

00:07:42.000 --> 00:07:46.000
3かける8は24に等しいです．

00:07:46.000 --> 00:07:47.000
しかし2が上にあります．

00:07:47.000 --> 00:07:49.000
ですからこの2をたす必要があります．

00:07:49.000 --> 00:07:50.000
すると 26 になりました．

00:07:50.000 --> 00:07:51.000
3かける8は24です．

00:07:51.000 --> 00:07:54.000
たすことの2は26です．

00:07:54.000 --> 00:07:57.000
267．

00:07:57.000 --> 00:07:59.000
ではもう1つやってみましょう．

00:07:59.000 --> 00:08:04.000
しかしちょっと賭け金を上げます．

00:08:04.000 --> 00:08:06.000
あなたはこれに慣れてきたでしょうが，

00:08:06.000 --> 00:08:09.000
ちょと不安になってもらいましょう!

00:08:09.000 --> 00:08:20.000
239 かける 6をやりましょう．

00:08:20.000 --> 00:08:23.000
これは2桁の数かける1桁の数のビデオだと思ったでしょう．

00:08:23.000 --> 00:08:24.000
いや，それはそうなのですが，
私はここで，実はあなたがもう

00:08:24.000 --> 00:08:27.000
何桁の数であろうとそれかける1桁なら
できることを見せたいのです．

00:08:27.000 --> 00:08:29.000
そしてそれは全く同じ手順です．

00:08:29.000 --> 00:08:32.000
あなたは多分，もうどうやるのか
予想がついているのではないでしょうか．

00:08:32.000 --> 00:08:34.000
では，6かける9は何ですか?

00:08:34.000 --> 00:08:35.000
ここに書いてみます．

00:08:35.000 --> 00:08:37.000
6かける9．

00:08:37.000 --> 00:08:39.000
これはもう以前見ました．

00:08:39.000 --> 00:08:41.000
それは 54です．

00:08:41.000 --> 00:08:45.000
4をこの下に書いて，5をこの10の位に書きます．

00:08:45.000 --> 00:08:48.000
なぜなら，54のうちの 50 は実は 5 個の10だからです．

00:08:48.000 --> 00:08:49.000
いいですね．

00:08:49.000 --> 00:08:52.000
6かける3を計算します．

00:08:52.000 --> 00:08:54.000
6かける3．

00:08:54.000 --> 00:08:56.000
それは 18 に等しいです．

00:08:56.000 --> 00:08:58.000
ここには5がまだありますね．

00:08:58.000 --> 00:09:02.000
ですから，この5 をたさなくてはいけません．すると，--

00:09:02.000 --> 00:09:03.000
18 たす 5 はいくつですか?

00:09:03.000 --> 00:09:10.000
6かける3は18です．それにたすことの5は23です．

00:09:10.000 --> 00:09:10.000
はっきりしておきたいのは，

00:09:10.000 --> 00:09:13.000
私達は6かける3を計算して5をたしたのではありません．

00:09:13.000 --> 00:09:14.000
私達が本当にやっているのは．

00:09:14.000 --> 00:09:18.000
この問題の位を見てみれば，

00:09:18.000 --> 00:09:19.000
これは実は30です．

00:09:19.000 --> 00:09:21.000
3 とここに書いてあるだけです．

00:09:21.000 --> 00:09:24.000
しかし，これは 6 かける 30で，
それに 50 をたしたというのが実際です．

00:09:24.000 --> 00:09:27.000
なぜなら，39 は 3個の10，あるいは 30 だからです．

00:09:27.000 --> 00:09:32.000
この数字は，実は6かける3は18，それに5をたして

00:09:32.000 --> 00:09:34.000
23と言いましたが，

00:09:34.000 --> 00:09:36.000
この数字は実際には 230 です．

00:09:36.000 --> 00:09:38.000
ですから3を10の位に書いたのです．

00:09:38.000 --> 00:09:41.000
実際，これを上でやったのとは，

00:09:41.000 --> 00:09:43.000
違う色でやってみましょう．

00:09:43.000 --> 00:09:46.000
これは23に等しいです．

00:09:46.000 --> 00:09:49.000
3を10の位に書きます．

00:09:49.000 --> 00:09:52.000
そしてこの2を上に書きます．

00:09:52.000 --> 00:09:57.000
もう少しですね．1つのかけ算が残っています．

00:09:57.000 --> 00:10:01.000
これは 6 かける 2 です．

00:10:01.000 --> 00:10:02.000
これは簡単ですね．

00:10:02.000 --> 00:10:03.000
それは 12 です．

00:10:03.000 --> 00:10:06.000
しかし，この他の2が上にあります．

00:10:06.000 --> 00:10:08.000
そこでこの他の2をたさないといけません．

00:10:08.000 --> 00:10:09.000
たす2．

00:10:09.000 --> 00:10:12.000
それは何に等しいですか?

00:10:12.000 --> 00:10:15.000
それは，

00:10:15.000 --> 00:10:17.000
12たす2は14に等しいです．

00:10:17.000 --> 00:10:18.000
ですからここには4を書きます．

00:10:18.000 --> 00:10:20.000
6かける2は12です．

00:10:20.000 --> 00:10:21.000
たすことの2は14です．

00:10:21.000 --> 00:10:23.000
4を下に書きます．

00:10:23.000 --> 00:10:25.000
もし他の桁があれば，1を上に書いたことでしょう．

00:10:25.000 --> 00:10:26.000
しかしもう他には桁がありません．

00:10:26.000 --> 00:10:29.000
そこで，この1をここに書きます．

00:10:29.000 --> 00:10:35.000
239 かける 6 は1434 です．

00:10:35.000 --> 00:10:38.000
もう1つやってみましょう．

00:10:38.000 --> 00:10:40.000
ここにもう少し場所が必要です．

00:10:40.000 --> 00:10:42.000
ヘイ，これまで状況を拡大してきましたから，

00:10:42.000 --> 00:10:46.000
4桁をやってみましょう．

00:10:46.000 --> 00:10:53.000
7362かける --

00:10:53.000 --> 00:10:53.000
難しいやつをやってみましょう

00:10:53.000 --> 00:10:56.000
かける 9．

00:10:56.000 --> 00:10:58.000
9かける2は何ですか?

00:10:58.000 --> 00:10:59.000
もうこの横で説明するのはやめます．

00:10:59.000 --> 00:11:01.000
もうあなたはここでのパターンがわかったことでしょう．

00:11:01.000 --> 00:11:03.000
9かける2は何ですか?

00:11:03.000 --> 00:11:06.000
9かける2は18です．

00:11:06.000 --> 00:11:08.000
18．

00:11:08.000 --> 00:11:10.000
9かける6を計算します．

00:11:10.000 --> 00:11:13.000
9かける6は54です

00:11:13.000 --> 00:11:18.000
そして 54 たす 1 は55です．

00:11:18.000 --> 00:11:20.000
55．

00:11:20.000 --> 00:11:23.000
9かける3は何ですか?

00:11:23.000 --> 00:11:27.000
9かける3は27です -- もし覚えていれば，--

00:11:27.000 --> 00:11:34.000
27たす5は32です．

00:11:34.000 --> 00:11:36.000
色を変えましょう．

00:11:36.000 --> 00:11:38.000
32．

00:11:38.000 --> 00:11:40.000
9かける7は，

00:11:40.000 --> 00:11:44.000
それは 63 です．しかしここに 3 があります．

00:11:44.000 --> 00:11:47.000
9かける7は63で，

00:11:47.000 --> 00:11:50.000
たすことの3は66です．

00:11:50.000 --> 00:11:52.000
ここに6を書きます．

00:11:52.000 --> 00:11:54.000
66の6を書く場所はありませんね．

00:11:54.000 --> 00:11:56.000
ですからこれも下に書きましょう．

00:11:56.000 --> 00:12:00.000
つまり 7362 かける 9 は

00:12:00.000 --> 00:12:05.000
66,258です．

00:12:05.000 --> 00:12:07.000
これがお役に立てれば幸いです．