Ha már gyakoroltad
és remélhetőleg, megjegyzted a szorzótáblát,
akkor most meglátod, hogy készen állsz a legtöbb szorzási probléma megoldásár.
Csak arra van szükség,
jobb szó hijján,
hogy megértsd a módszert ahogy csinálni kell.
De mi nem csak a módját tanítjuk meg a megoldásnak,
azt is megmutatjuk, miért működik ez.
Szóval kezdjük egy szorzási problémával
amiről azt gondolod, hogy nem tudod, hogyan kell csinálni.
Számoljuk ki, mennyi tizenhat szorozva kilenccel.
Tizenhat szorozva kilenccel.
Erre rávághatod, hogy Sal,
még nem is tanultam meg a 16-os szorzótáblát,
nem fogom tudni megoldani ezt a feladatot.
A válaszom erre, hogy de igen, meg tudod csinálni,
mert fel tudjuk bontani olyan részfeladatokra,
amiket meg tudsz oldani.
Úgy kell csinálnod,
hogy először megoldod a 9-es szorzást itt az egyesek helyén.
Megszorzod a kilencet, hattal.
És azt hiszem, tudod, mennyi kilencszer hat.
Leírom ide.
Tehát 9-szer, 6, az 54.
Ezt tudod a szorzótáblából.
Csak leírod az 54-et úgy,
hogy leírod a 4-est az egyesek helyére,
és átviszed az 5-öst.
Ezt kell csinálnod pontosan.
Használtuk az "átvitel" szót az összeadásnál,
ezzel tudod, hogy van még egy 5-ös, amivel majd valamit kell csinálni,
de most csak nevezzük ezt átvitelnek.
Mert nem tudok jobb szót rá.
És most akkor szorozzuk meg a 9-et, 1-gyel.
Kilencszer, egy.
Nos, ez egyértelmű.
Kilencszer egy, egyenlő kilenccel.
Bármi szorozva eggyel, az egyenlő önmagával.
De van még egy ötösünk, ami itt csücsül, ezért a 9-szer, 1-hez,
hozzá kell adnunk, ezt az 5-öst.
Tehát hozzáadjuk, ezt az ötöst.
És mit kapunk?
Tehát kilencszer egy, plusz öt,
kilenc plusz öt, ami tizennégy.
Hadd írjam ide.
Tizennégy.
Ez meg is van.
16 szorozva 9-cel, az 144.
És ha emlékszel a szorzótáblára 12-ig,
észreveheted, hogy ez éppen 12-szer, 12.
Ennek a két információnak az ismeretében,
meg tudjuk oldani a nehezebb problémákat is.
Most mondhatnád, hogy oké Sal, ez egy ügyes kis trükk, amit csináltál,
de hogyan működik?
Mindig érdemes ezt a kérdést feltenni.
Ne fogadd el csak úgy a dolgokat --
nem csak megjegyezni kell a módszert és bízni benne, hogy az majd működik.
És hogy elmagyarázzam, átírom ezeket a számokat.
Átírom a 16-ot, mint 10 -- hadd csináljam itt.
Tíz mag hat.
Ez tizenhat.
A 9-et is átírhatom,
Nos, a 9 átírva 9 lesz. Itt ni.
És most oldom meg a szorzást.
Teszek egy kis szorzás jelet oda.
Tehát először a 9-et szorzom 6-tal.
Kérdezhetnéd, hogy Sal, miért így osztottad szét?
Azért mert a tízeseket akartam az egyesektől szétválasztani.
Ez itt a második oszlopban,
ez nem egy egyes, ez egy tízes.
Ez egy tízes és egy hatos,
ezért akartam így írni.
De mindegy is, oldjuk meg ezt a oldjuk.
Pontosan ugyanúgy csináljuk, mint az imént.
Azt mondjuk, kilencszer hat -
hadd írjam ezt le.
Kilencszer hat, egyenlő 54.
De ahelyett, hogy leírnánk, hogy 54,
Azt fogom írni, hogy az egyenlő, ötven plusz néggyel.
Kilencszer hat, egyenlő ötven, meg négy.
Ez itt az egyeseim oszlopa.
Hadd húzzak ide egy kis szaggatott vonalat.
Ez az egyeseim oszlopa.
Csak a négyest írhatom le ide,
de az ötössel is kell valamit kezdenem.
Valahova rakni kell,
és szokás szerint, vagy legalábbis ahogy én tanultam,
ide rakjuk az ötvenet.
Akár ide le is rakhattam volna az 50-est,
mindaddig, amíg emlékszünk, hogy ez az 50-es, bemegy ebbe az oszlopba.
Ide rakhatod az 50-est.
Ezt csináltuk az első videóban.
Csak leírtam az 5-öst.
Ebben az első videóban, ide raktam az ötöst,
mert az volt a tízesek helyén.
Az 5, itt valójában 50-et jelent.
Az 1 itt, igazából 10-et jelent.
De most ki is írom,
így látod, hogy az valójában ötvenet és tízet jelent.
És akkor azt kérdezheted, mennyi kilencszer tíz?
Kilencszer tíz.
Nos, ahogy már megtanultad,
bármi szorozva tízzel, az bármi egy nullát mögé írva.
Tehát kilencven.
Tehát kilencszer tíz, az kilencven,
majd szeretnénk hozzáadni ötvenet is.
Szeretnénk hozzáadni az ötvenet is.
Mennyi kilencven, meg ötven?
Ez 140.
Tehát kilencszer tíz, az kilencven,
meg ötven, az 140.
És akkor átírhatjuk a száznegyvenet,
mint 100, meg 40 csak, hogy következetesek maradjunk.
Amit tennünk kell, hogy ide rakjuk a 40-et,
majd átvisszük a 100-at,
de a 100 tényleg nem megy sehova.
Úgy értem, ide írhatjuk.
Ide rakhatjuk --
Ide írhatjuk a 100-at.
Ide is rakhatjuk.
Egy csomó helyre rakhatnánk a 100-at,
de a lényeg, hogy ez kilógjon a következő oszlopba,
amit még nem rajzoltam meg.
Tehát akkor ide rakjuk a 100-at.
Tehát válasz 100, meg 40, és még 4,
ami 144.
Remélem, hogy ésszerű volt a magyarázat.
Próbáljunk néhány más problémát,
mert szerintem példákon keresztül a legjobb megérteni.
Próbáljuk meg az 55-ször 8-at.
Ötvenötször nyolc.
Ugyanaz a feladat.
Először is a nyolcassal kezdjük.
Nyolcszor öt.
Hadd írjam le.
Nyolcszor öt, tudjuk, hogy az negyven.
Tehát nyolcszor öt, a nullát ide írjuk lentre.
Ez nulla, plusz negyven.
És akkor, nyolcszor öt újra.
Ez negyven.
De ide hozzáadjuk a 4-et, így ez 44.
Tehát 440.
És akkor próbáld ugyanúgy csinálni, ahogy azt az utóbb csináltam,
ahol felbontottam , 50-re, 5-re és 8-ra.
Azt hiszem, több példán keresztül megismerve,
már magától értetődő lesz neked az egész.
Hadd csináljak egy másik példát --
ilyen lazac színnel. Ez egy vörös lazac szín.
Tehát mondjuk legyen 78-szor - szorozzuk 7-tel.
Nyolcszor hét.
Nyolcszor hét, az 56.
Hadd írjam le - ez egy másik probléma most.
Tehát nyolcszor hét egyenlő 56-tal.
Leírjuk ide a 6-ost, az ötöst pedig oda felülre.
Hétszer hét, az 49.
Hétszer hét egyenlő 49-cel.
De hozzá kell adni az ötöt itt, így hozzáadjuk ezt az ötöt.
Mi a 49, meg 5?
Nos, ez 54.
Tehát hétszer hét, az 49.
Plusz öt, az 54.
546.
Tíz perccel ezelőtt
valószínűleg nem gondoltad, hogy ismernéd a 78-as szorzótáblát,
de látod, ez egy nagyon egyszerű folyamat.
Csináljuk egy csomó másik példát.
Addig csinálom amíg össze nem esek.
Elájulok a rengeteg szorzástól.
Nézzünk! Csináljuk meg a 89-szer 3-mat.
Mennyi háromszor kilenc?
Háromszor 9, egyenlő 27.
Rakjuk be a 7-et az egyesek helyére.
Helyezze a ide a 2-t a tízesek helyére,
mert ez 20, meg 7.
Két tízes az húsz.
Meg egy 7-es, az 27.
Aztán 3-szor 8, az 24.
3-szor 8, egyenlő 24-gyel.
De itt van még ez a 2 felül,
ezt még hozzá kell adnom.
Szóval 26-ot kapok.
3-szor 8, az 24.
Meg 2, az 26.
267.
Most még egyet csinálok,
de emelem a tétet egy kicsit.
Amikor már nagyon elkényelmesednél ezekben,
akkor egy kicsit nehezítem.
Legyen a 239-szer 6.
Azt hittem, ez egy videó a két számjegyű és egy számjegyű számok szorzásáról.
Igazából az is, de szeretném megmutatni,
hogy igazából akárhány számjegyűt tudsz szorozni egy számjegyűvel,
hiszen a módszer ugyanaz.
Talán már ki is találtad, hogyan fogjuk megcsinálni.
Tehát mi 6-szor 9?
Hadd írjam csak ide.
Hatszor kilenc.
Ezt már láttuk valahol.
Ez 54.
A 4-et ide lentre írjuk, az 5-öt pedig a tízesek helyére,
mert az ötven az 54-ben, valójában 5 tízes.
Eléggé rendben van.
Most megcsináljuk a 6-szor 3-at.
Tehát hatszor három
ez egyenlő 18-cal.
Még mindig ott lóg az 5-ös,
hozzá kell adnunk az 5-öt ott fent.
Mennyi 18, meg 5?
Tehát 6-szor 3, az tizennyolc, meg 5, az 23.
Csak hogy világos legyen,
nem a hatot szoroztuk hárommal, majd adtunk hozzá ötöt.
Igazából,
ha megnézed melyik helyiértéknél vagyunk,
ez valójában egy 30-as.
Éppen csak egy hármas van itt.
De ez hatszor 30, plusz 50.
Mivel a 39-ben, van három tízes vagyis harminc.
Tehát ez a szám valójában, bár azt mondtuk, hatszor három az tizennyolc,
meg 5, az 23.
Ez a szám valójában 230.
Szóval a 3-ast a tízesek helyére rakjuk.
Most ezt itt másik színnel csinálom,
mint itt fent.
Ez egyenlő 23-mal.
Ide rakjuk a 3-ast a tízesekhez,
majd ezt a 2-est ide fel.
Most már majdnem készen vagyunk, egy szorzás maradt csak.
Ez a 6-szor a 2.
Ez könnyű.
Ez tizenkettő.
De ezt a 2 kilóg ide,
így hozzá kell adni a másik ketteshez.
Meg 2.
És az mennyivel lesz egyenlő?
Ez egyenlő
12, meg 2, egyenlő 14.
Leírom a 4-est.
Tehát 6-szor 2, az 12.
Meg 2, az 14.
Leírom ide a 4-est.
Ha lenne még több számjegy, akkor ide felülre írnám,
de nincs több számjegy.
Ezért írom ide az egyest.
Tehát 239-szer 6, az 1434.
Csináljunk egy másikat.
Kell csinálnom egy kis helyet.
És hé, a helyzet fokozódik,
csináljuk négy számjeggyel.
Csináljuk meg a 7362 --
legyen nagyon nehéz
szorozva 9-cel.
Tehát mennyi kilencszer kettő?
Már nem csinálom ezt a részét meg,
gondolom már sejted a módját.
Mennyi kilencszer kettő?
9-szer 2, az 18.
18.
Akkor mennyi 9-szer 6?
9-szer 6, az 54.
És 54, meg 1, az 55.
Ötvenöt.
Mennyi a kilencszer három?
9-szer 3, az 27 - már ha megjegyeztük.
És akkor 27, meg 5, az 32.
Színt cserélek.
Harminckettő.
És akkor a 9-szer 7.
Ez 63, de még itt van ez a 3-as.
Tehát 9-szer 7, az 63,
meg 3, az 66.
Ide írod a 6-ot,
és ha nincs hová tenni a másik 6-ot a 66-ból,
azt is ide írod.
És így a 7362-szer 9,
az 66 258.
Remélem hasznos volt ez.