Si has practicado
y, con suerte, has memorizado las tablas de multiplicación
verás que ahora estás preparado para resolver casi cualquier problema de multiplicación.
Sólo tienes que entender,
por falta de una mejor palabra,
el sistema de cómo hacerlo.
Pero no sólo te vamos a enseñar el sistema,
también te vamos a enseñar por que funciona.
Así que empecemos con un problema de multiplicación
que probablemente creas que no sabes como resolver.
Hagamos 16 x 9
16 x 9
E inmediatamente puede que digas:
"Sal, no he memorizado las tablas del 16
no hay forma de que yo pueda resolver el problema."
Y mi respuesta es: absolutamente lo puedes resolver
porque lo podemos separar en problemas
que si sabemos resolver.
La forma de resolverlo
es primero multiplicar el lugar de las unidades aquí.
Así que multiplicas 9 x 6
Y creo que ya sabes cuánto es 9 x 6.
Lo voy a escribir aquí.
9 x 6 = 54
Eso lo sabes de tus tablas de multiplicación.
Así que lo que haces es escribir 54
pero sólo escribes el 4 aquí en el lugar de las unidades,
y llevas el 5.
Eso es lo que tienes que hacer.
Usamos la palabra "llevar" cuando sumamos
y tenemos un número extra, como el 5 aquí.
Llamémosle "llevar" y continuemos.
No hay mejor palabra.
Ahora multiplicamos 9 x 1
9 x 1
Bueno, eso es simple
9 x 1 = 9
Cualquier cosa por 1 es igual a si mismo.
Pero tenemos este 5 aquí, así que al 9 x 1
le sumamos este 5.
Así que tenemos que sumarle 5 aquí.
Y entonces, ¿qué número obtenemos?
Es: (9 x 1) + 5, que es
igual a 9 + 5, que es igual a 14.
Lo voy a escribir aquí.
14
Y ahí está.
16 x 9 = 144
Y si recuerdas tus tablas hasta el 12
te darás cuenta que esto también es 12 x 12
Pero sólo necesitamos estás dos multiplicaciones para
poder resolver un problema más difícil.
Ahora, puede que digas: "Muy bien Sal, eso fue un buen truco pero:
¿cómo funciona?"
Y siempre debes de preguntar eso.
No lo debes de tomar--
no debes de sólo memorizar un sistema y asumir que funciona.
Y para explicar eso voy a reescribir estos números.
Puedo reescribir 16 como 10-- lo voy a hacer aquí--
10 + 6
Eso es 16
Y puedo reescribir 9,
bueno, voy a dejar el 9 como está.
Y ahora voy a resolver el problema.
Voy a poner el signo de multiplicación aquí.
Primero voy a multiplicar 9 x 6
Y podrás decir: "Oye Sal, ¿Por qué lo dividiste de esa forma?"
Lo que quise hacer es separar el lugar de las unidades del lugar de las decenas.
Este número en la segunda columna
no es un uno, es un diez.
Es un 10 más un 6
y por eso lo quise escribir de esta forma.
Bien, hagamos el problema.
Lo hacemos de la misma forma que antes.
9 x 6
--lo voy a escribir--
9 x 6 = 54
Pero en vez de escribir 54
voy a escribir que eso es igual a 50 + 4
9 x 6 = 50 + 4
Ésta es la columna de las unidades
voy a dibujar una línea
Ésta es la columna de las unidades.
Así que sólo puedo poner el 4 ahí
pero tengo que hacer algo con mi 50
Lo tengo que poner en algún lado
y la forma en la que yo lo hago, que es la forma que yo aprendí,
pones el 50 aquí arriba.
Pude haber puesto el 50 aquí abajo también,
siempre y cuando recordemos que el 50 va en ésta columna.
Así que podemos poner el 50 aquí.
Eso es lo que hicimos en el primer video.
Sólo escribí un 5
En ese video puse un 5 aquí
porque está en el lugar de las decenas.
Un 5 aquí significa 50
Un 1 aquí significa 10
Pero ahora lo estoy escribiendo todo,
así que puedes ver que en realidad significan 50 y 10
Y ahora, ¿cuánto es 9 x 10?
9 x 10
Bueno, tu lo tienes memorizado.
Y cualquier número por 10 sólo es ese número con un cero.
Es 90.
9 x 10 = 90
Y ahora queremos sumarle 50
Le queremos sumar 50 a ese número.
¿Cuánto es 90 + 50?
Eso es 140
Así que 9 x 10 = 90
más 50 es igual a 140
Y podemos reescribir 140
como 100 + 40 si queremos ser consistentes.
Así que lo que haremos es poner el 40 aquí abajo
y llevamos el 100
pero el 100 realmente no va a ningún lado.
Lo podríamos poner aquí.
Lo podríamos--
Bueno, podemos escribir 100 aquí
o lo podemos poner aquí.
Hay muchos lugares donde poner el 100,
pero lo importante es que va en la siguiente columna
que no he dibujado todavía.
Así que pones el 100 aquí
Nuestra respuesta es 100 + 40 + 4
que es 144
Con suerte eso tuvo sentido para ti.
Resolvamos un par de problemas
porque creo que es muy importante ver ejemplos.
Intentemos 55 x 8
55 x 8
Mismo sistema.
Primero, empezamos con el 8
8 x 5
Lo voy a escribir.
8 x 5 sabemos que es 40
8 x 5, escribimos el cero aquí abajo
es 0 + 40
Y luego multiplicamos 8 x 5 otra vez.
Es 40.
Pero ahora le sumamos el 4 de aquí, así que obtienes 44.
Así que es 144.
Y lo puedes intentar de la misma forma que hice el último problema,
donde lo separe a 50 + 5 y luego un 8
Pero creo que con más ejemplos
esto lo podrás hacer por instinto.
Así que hagamos otro con este--
este lo resolveré con color salmón. ¡Con este color rojo claro!
Digamos que tenemos 78 x 7
8 x 7
8 x 7 = 56
Lo voy a escribir-- esto es un problema distinto.
8 x 7 = 56
Escribimos el 6 aquí abajo, llevamos el 5 a aquí arriba
7 x 7 = 49
Pero tenemos que sumar este 5 de aquí arriba, así que sumamos 5.
¿Cuánto es 49 + 5?
Eso es 54
Así que 7 x 7 = 49
Más 5 es igual a 54
546
Hace 10 minutos
probablemente hubieras pensado que nunca hubieras podido memorizar las tablas del 78
pero ahora puedes ver que es un proceso bastante simple.
Hagamos unos más.
Voy a hacer más problemas hasta que nos colapsemos.
Nos colapsemos de cansancio de multiplicar.
Hagamos 89 x 3
¿Cuánto es 3 x 9?
3 x 9 = 27
Ponemos el 7 en el lugar de las unidades.
Ponemos el 2 aquí arriba en las decenas,
porque es 20 + 7
2 dieces es 20.
Más 7 es 27.
Y luego 3 x 8 = 24
3 x 8 = 24
Pero tengo este 2 aquí arriba
entonces voy a sumarle un 2
y voy a tener 26.
3 x 8 = 24
más 2 = 26
267
Ahora voy a hacer otro,
pero voy a hacerlo más interesante.
Justo cuando te estabas poniendo cómodo con esto,
¡Lo voy a hacer más incómodo!
Hagamos 239 x 6
Pensé que este video era de multiplicación de números de 2 dígitos por números de 1 dígito
Bueno, lo es, pero sólo quiero mostrarte
que puedes multiplicar un número de cuantos dígitos quieras por un número de un dígito
y es el mismo proceso.
Probablemente puedas adivinar como lo vamos a hacer.
¿Cuánto es 6 x 9?
Lo voy a escribir aquí.
6 x 9
¡Este show ya lo vimos!
Eso es 54
Así que ponemos el 4 aquí, ponemos el 5 en las decenas
porque el 50 en 54 es en realidad 5 dieces
Muy bien.
Ahora voy a hacer 6 x 3
6 x 3
eso es igual a 18
Seguimos teniendo este 5 aquí arriba
así que voy a sumarle el 5 que tenemos para obtener--
¿Cuánto es 18 + 5?
6 x 3 = 18, más 5 es igual a 23
Para que sea claro,
no multiplicamos 6 x 3 y sumamos 5
Lo que hicimos
si ves el lugar en el que estamos con el problema
esto es en realidad 30
aquí esta escrito como un 3.
Pero esto es 6 x 30 + 50
Porque 39 es 3 dieces, o 30, más 9.
Así que este número, aunque dijimos 6 x 3 = 18
más 5 es igual a 23
Este numero en realidad es 230
Así que ponemos el 3 en el lugar de las decenas.
De hecho, lo voy a hacer en otro color.
diferente al que usé aquí arriba.
Esto es igual a 23.
Ponemos el 3 en las decenas
y ponemos el 2 aquí arriba.
Ahora ya casi acabamos, sólo falta una multiplicación.
Eso es el 6 x 2
Eso es fácil.
Es 12.
Pero tengo este otro 2 aquí arriba,
así que tengo que sumarle ese 2.
Así que más 2.
¿Cuánto es 12 + 2?
Eso es igual a
12 + 2 = 14
Así que escribo el 4
6 x 2 = 12
más 2 es igual a 14
Pongo el 4 aquí abajo.
Si hubiera más dígitos escribiría el 1 aquí arriba
pero no hay más dígitos.
Así que escribo el 1 aquí.
Así que 239 x 6 = 1,434
Hagamos uno más.
Necesito más espacio.
Y oye, si estamos haciendo las cosas interesantes
hagamos un problema con 4 dígitos.
Hagamos 7,362 x --
hagamos uno difícil--
x 9
¿Cuánto es 9 x 2?
Ya no voy a escribir aquí a lado las multiplicaciones.
Creo que estás entendiendo el patrón.
¿Cuánto es 9 x 2?
9 x 2 = 18
18.
Después hacemos 9 x 6.
9 x 6 = 54
Y 54 + 1 = 55
55.
¿Cuánto es 9 x 3?
9 x 3 = 27--si lo tenemos memorizado.
Y luego 27 + 5 = 32
Voy a cambiar de color.
32.
Y luego tenemos 9 x 7.
Eso es 63, pero tenemos este 3 aquí arriba.
Así que es 9 x 7 = 63
más 3 es igual a 66.
Escribimos el 6 aquí,
y luego no tienes donde poner el 60 del 66,
entonces lo escribimos aquí abajo también.
Y entonces 7,362 x 9
es igual a 66,258.
Espero que te sea útil.