1
00:00:00,530 --> 00:00:01,674
Ако сте се упражнявали

2
00:00:01,674 --> 00:00:04,729
и, надявам се, сте научили таблицата за умножение

3
00:00:04,729 --> 00:00:08,785
сега ще откриете, че сте можете да решите почти всяка задача за умножение.

4
00:00:08,785 --> 00:00:11,058
Трябва да разберете,

5
00:00:11,058 --> 00:00:12,699
поради липса на по-добър израз,

6
00:00:12,699 --> 00:00:14,340
метода на решаване.

7
00:00:14,350 --> 00:00:15,836
Но няма само да ви научим метода,

8
00:00:15,836 --> 00:00:17,760
ще ви покажем защо работи.

9
00:00:17,760 --> 00:00:20,280
Нека да запонем със задача за умножение,

10
00:00:20,280 --> 00:00:23,420
която вероятно смятате, че не можете да решите.

11
00:00:23,420 --> 00:00:30,119
Нека умножим 16 по 9.

12
00:00:30,119 --> 00:00:31,865
16 по 9.

13
00:00:31,865 --> 00:00:32,858
Може незабавно да кажете

14
00:00:32,858 --> 00:00:36,004
"Сал, не съм научил таблицата за умножение с 16,

15
00:00:36,004 --> 00:00:38,790
няма начин да реша тази задача."

16
00:00:38,790 --> 00:00:41,214
И моят отговор към вас е, естествено, че можете,

17
00:00:41,214 --> 00:00:43,294
защото може да я сведем до задачи,

18
00:00:43,294 --> 00:00:45,262
чийто отговор знаете.

19
00:00:45,262 --> 00:00:46,532
Начина при тази

20
00:00:46,532 --> 00:00:49,710
е първо да умножите 9 по единицата тук.

21
00:00:49,710 --> 00:00:52,240
Т.е. умножавате 9 по 6.

22
00:00:52,250 --> 00:00:54,820
И мисля, че знаете колко е 9 по 6.

23
00:00:54,820 --> 00:00:56,760
Ще го запиша тук.

24
00:00:56,770 --> 00:01:01,090
9 по 6 е 54.

25
00:01:01,100 --> 00:01:03,380
Знаете това от таблицата за умножение.

26
00:01:03,380 --> 00:01:05,861
Сега записвате 54,

27
00:01:05,861 --> 00:01:08,975
но тук долу пишете само 4 на мястото на единицата,

28
00:01:08,975 --> 00:01:11,935
а 5 записвате "на ум".

29
00:01:11,935 --> 00:01:13,710
Точно това правите.

30
00:01:13,710 --> 00:01:17,004
Използваме думата "на ум", когато събираме

31
00:01:17,004 --> 00:01:19,755
и така имаме още 5,

32
00:01:19,755 --> 00:01:21,113
но нека го наричаме "на ум".

33
00:01:21,128 --> 00:01:24,113
Поради липса на по-добър израз.

34
00:01:24,113 --> 00:01:28,429
Сега умножаваме 9 по 1.

35
00:01:28,429 --> 00:01:29,329
9 по 1.

36
00:01:29,329 --> 00:01:31,158
Е, това е простичко.

37
00:01:31,158 --> 00:01:33,490
9 по 1 е равно на 9.

38
00:01:33,500 --> 00:01:35,650
Каквото и да е по 1 е равно на себе си.

39
00:01:35,650 --> 00:01:38,670
Но това 5 си седи тук горе, така че 9 по 1

40
00:01:38,680 --> 00:01:40,740
и трябва да добавим 5.

41
00:01:40,750 --> 00:01:45,144
Това плюс 5.

42
00:01:45,144 --> 00:01:47,102
И какво получаваме?

43
00:01:47,102 --> 00:01:50,160
9 по 1 плюс 5

44
00:01:50,160 --> 00:01:55,638
е 9 плюс 5, което е 14.

45
00:01:55,638 --> 00:01:57,702
Нека го запиша тук.

46
00:01:57,702 --> 00:01:59,689
14.

47
00:01:59,689 --> 00:02:00,590
И това е.

48
00:02:00,590 --> 00:02:04,180
16 по 9 е 144.

49
00:02:04,180 --> 00:02:06,534
И ако си спомните таблицата за умножение с 12

50
00:02:06,534 --> 00:02:08,440
ще осъзнаете, че това е 12 по 12.

51
00:02:08,440 --> 00:02:12,260
Но като знаехме само това,

52
00:02:12,260 --> 00:02:14,655
успяхме да решим по-трудна задача.

53
00:02:14,655 --> 00:02:17,499
Сега може да кажете "ОК, Сал, това е хитър номер,

54
00:02:17,499 --> 00:02:19,220
но как работи?"

55
00:02:19,220 --> 00:02:20,540
И винаги трябва да питате това.

56
00:02:20,550 --> 00:02:22,160
Не трябва просто да го приемате,

57
00:02:22,160 --> 00:02:25,150
не трябва просто да назубряте метода и да предполагате, че работи.

58
00:02:25,150 --> 00:02:27,920
И за да го обясня, просто ше запиша отново тези числа.

59
00:02:27,930 --> 00:02:32,870
Мога да запиша 16 като 10 - ще го направя го тук.

60
00:02:32,870 --> 00:02:34,980
10 плюс 6.

61
00:02:34,990 --> 00:02:36,930
Това е 16.

62
00:02:36,930 --> 00:02:37,865
И мога да запиша 9,

63
00:02:37,865 --> 00:02:40,760
ами, ще напиша 9 като 9. Така.

64
00:02:40,770 --> 00:02:44,190
И сега ще го умножа.

65
00:02:44,190 --> 00:02:46,960
Ще сложа знака за умножение там.

66
00:02:46,960 --> 00:02:50,830
Първо искам да умножа 9 по 6.

67
00:02:50,840 --> 00:02:52,810
И може да кажете "Ей, Сал, защо го раздели така?"

68
00:02:52,810 --> 00:02:56,490
Ами, исках да разделя мястото за единиците от мястото за десетиците.

69
00:02:56,500 --> 00:02:59,580
Това тук, което е във втората колона

70
00:02:59,590 --> 00:03:00,990
не е 1, а е 10.

71
00:03:00,990 --> 00:03:02,880
То е десетка плюс шестица,

72
00:03:02,880 --> 00:03:04,390
затова исках да го напиша така.

73
00:03:04,400 --> 00:03:06,050
Както и да е, нека решим това.

74
00:03:06,060 --> 00:03:08,310
Правим абсолютно същото като преди малко.

75
00:03:08,310 --> 00:03:10,707
Казваме 9 по 6

76
00:03:10,707 --> 00:03:11,838
нека го запиша.

77
00:03:11,838 --> 00:03:15,400
9 по 6 е равно на 54.

78
00:03:15,400 --> 00:03:16,528
Но вместо да пиша 54,

79
00:03:16,528 --> 00:03:21,740
ще напиша, че е равно на 50 плюс 4.

80
00:03:21,750 --> 00:03:25,060
9 по 6 е равно на 50 плюс 4.

81
00:03:25,060 --> 00:03:27,270
Това е колоната на единиците.

82
00:03:27,280 --> 00:03:29,340
Ще направя пресечена линия.

83
00:03:29,340 --> 00:03:30,580
Това е колоната на единиците.

84
00:03:30,590 --> 00:03:32,847
Мога да напиша само 4 тук долу,

85
00:03:32,847 --> 00:03:35,410
но трябва да направя нещо с 50.

86
00:03:35,410 --> 00:03:36,773
Трябва да я сложа някъде

87
00:03:36,773 --> 00:03:39,537
и практиката е, или поне аз съм научен така,

88
00:03:39,537 --> 00:03:40,685
да пишете 50 тук горе.

89
00:03:40,685 --> 00:03:42,166
Може да напиша 50 и тук долу,

90
00:03:42,166 --> 00:03:46,730
стига да помня, че това 50 е за тази колона.

91
00:03:46,740 --> 00:03:48,330
Така че може да сложите 50 тук.

92
00:03:48,340 --> 00:03:50,470
Това направихме в началото.

93
00:03:50,470 --> 00:03:52,370
Посто написах 5.

94
00:03:52,380 --> 00:03:55,854
В началото, просто сложих 5 тук,

95
00:03:55,854 --> 00:03:57,830
защото това беше мястото на десетиците.

96
00:03:57,840 --> 00:03:59,827
5 тук наистина означава 50.

97
00:03:59,827 --> 00:04:01,710
1 тук означава 10.

98
00:04:01,710 --> 00:04:03,479
Но сега го пиша,

99
00:04:03,479 --> 00:04:06,620
за да може да видите, че наистина означават 50 и 10.

100
00:04:06,620 --> 00:04:09,952
И се казвате, колко е 9 по 10?

101
00:04:09,952 --> 00:04:14,853
9 по 10.

102
00:04:14,853 --> 00:04:16,278
Товеа сте го научили.

103
00:04:16,278 --> 00:04:18,860
Всичко по 10 е просто числото с една нула отзад.

104
00:04:18,870 --> 00:04:20,430
Т.е. е 90.

105
00:04:20,430 --> 00:04:22,831
Та 9 по 10 е 90

106
00:04:22,831 --> 00:04:25,043
и искаме да добавим 50 към него.

107
00:04:25,043 --> 00:04:26,860
Добавяме 50 към него.

108
00:04:26,870 --> 00:04:28,709
Колко е 90 плюс 50?

109
00:04:28,709 --> 00:04:33,850
140 е.

110
00:04:33,850 --> 00:04:35,850
9 по 10 е 90,

111
00:04:35,850 --> 00:04:39,010
плюс 50 е 140.

112
00:04:39,010 --> 00:04:40,543
И можем да запишем 140

113
00:04:40,543 --> 00:04:45,620
като 100 плюс 40, за да сме последователни.

114
00:04:45,620 --> 00:04:50,553
Ще сложим 40 тук долу

115
00:04:50,553 --> 00:04:51,872
и ще запишем "на ум" 100,

116
00:04:51,872 --> 00:04:53,406
но 100 няма къде да отиде.

117
00:04:53,406 --> 00:04:54,925
В смисъл мога и да го напиша тук.

118
00:04:54,925 --> 00:04:57,342
Може да го сложим...

119
00:04:57,342 --> 00:04:58,882
Е, ще напишем 100 тук.

120
00:04:58,882 --> 00:05:00,250
Може да го сложим тук.

121
00:05:00,250 --> 00:05:02,180
Много са местата, където можем да сложим 100,

122
00:05:02,190 --> 00:05:06,125
но важното е да я сложим в следващата колона,

123
00:05:06,125 --> 00:05:07,230
която още не сам нарисувал.

124
00:05:07,240 --> 00:05:09,020
И тогава ще напишете 100 тук.

125
00:05:09,020 --> 00:05:13,207
Нашият отговор е 100 плюс 40 плюс 4,

126
00:05:13,207 --> 00:05:16,154
което е 144.

127
00:05:16,154 --> 00:05:19,440
Надявам се, че това ви се стори достатъчно разяснително.

128
00:05:19,450 --> 00:05:22,001
Нека опитаме няколко други задачи,

129
00:05:22,001 --> 00:05:24,860
защото смятам, че е най-важно да се видят примери.

130
00:05:24,870 --> 00:05:35,155
Нека опитаме 55 по 8.

131
00:05:35,155 --> 00:05:37,774
55 по 8.

132
00:05:37,774 --> 00:05:39,255
Същото упражнение.

133
00:05:39,255 --> 00:05:40,510
Първо започвате с 8.

134
00:05:40,510 --> 00:05:41,800
8 по 5.

135
00:05:41,800 --> 00:05:42,820
Нека го запиша.

136
00:05:42,820 --> 00:05:47,130
8 по 5 знаем, че е 40.

137
00:05:47,140 --> 00:05:49,950
8 по 5, пишете 0 тук долу.

138
00:05:49,950 --> 00:05:52,840
Това е 0 плюс 40.

139
00:05:52,850 --> 00:05:54,820
И после пак казвате 8 по 5.

140
00:05:54,820 --> 00:05:56,000
40.

141
00:05:56,010 --> 00:05:59,560
Но тогава добавяте и 4 - получавате 44.

142
00:05:59,560 --> 00:06:02,100
И е 440.

143
00:06:02,110 --> 00:06:04,184
Може да го направите и по начина, който използвах преди малко,

144
00:06:04,184 --> 00:06:07,170
където го записах като 50 плюс 5 и после 8.

145
00:06:07,180 --> 00:06:08,183
Но мисля, че с повече примери

146
00:06:08,183 --> 00:06:11,910
ще видите как ще започне да ви идва отвътре.

147
00:06:11,920 --> 00:06:14,714
Хайде да направим още един в...

148
00:06:14,714 --> 00:06:18,830
нека да е в мораво. Този светло червен, морав цвят.

149
00:06:18,830 --> 00:06:27,260
Нека да кажем 78 по 7.

150
00:06:27,270 --> 00:06:28,950
8 по 7.

151
00:06:28,950 --> 00:06:31,240
8 по 7 е 56.

152
00:06:31,250 --> 00:06:33,050
Нека го напиша - това е друга задача.

153
00:06:33,050 --> 00:06:36,550
Та 8 по 7 е 56.

154
00:06:36,550 --> 00:06:40,470
Пишем 6 тук долу, слагаме 5 тук горе.

155
00:06:40,470 --> 00:06:43,590
7 по 7 е 49.

156
00:06:43,600 --> 00:06:46,540
7 по 7 е равно на 49.

157
00:06:46,550 --> 00:06:49,750
Но трябва да добавим това 5.

158
00:06:49,750 --> 00:06:52,045
Колко е 49 плюс 5?

159
00:06:52,045 --> 00:06:53,480
Ами, това е 54.

160
00:06:53,490 --> 00:06:55,580
7 по 7 е 49.

161
00:06:55,580 --> 00:06:57,960
Плюс 5 е 54.

162
00:06:57,970 --> 00:07:01,790
546

163
00:07:01,800 --> 00:07:02,562
Преди десет минути

164
00:07:02,562 --> 00:07:06,175
сигурно не предполагахте, че може да умножавате с 78,

165
00:07:06,175 --> 00:07:08,190
но сега виждате, че е много просто.

166
00:07:08,190 --> 00:07:09,680
Хайде да направим още.

167
00:07:09,680 --> 00:07:13,810
Ще продължавам докато припаднем.

168
00:07:13,820 --> 00:07:16,804
Докато припаднем от умора от умножаване.

169
00:07:16,804 --> 00:07:25,865
Нека направим 89 по 3.

170
00:07:25,865 --> 00:07:27,600
Колко е 3 по 9?

171
00:07:27,600 --> 00:07:31,390
3 по 9 е равно на 27.

172
00:07:31,390 --> 00:07:33,070
Сложете 7 на мястото на единиците.

173
00:07:33,080 --> 00:07:35,287
Сложете две тук горе на мястото на десетиците,

174
00:07:35,287 --> 00:07:36,847
защото е 20 плюс 7.

175
00:07:36,847 --> 00:07:38,360
Две десетки е 20.

176
00:07:38,370 --> 00:07:40,330
Плюс 7 е 27.

177
00:07:40,330 --> 00:07:42,950
И 3 по 8 е 24.

178
00:07:42,950 --> 00:07:46,240
3 по 8 е равно на 24.

179
00:07:46,250 --> 00:07:47,535
Но тази двойка седи тук горе

180
00:07:47,535 --> 00:07:49,120
и ще добавя 2.

181
00:07:49,120 --> 00:07:50,150
Получавам 26.

182
00:07:50,160 --> 00:07:51,940
3 по 8 е 24.

183
00:07:51,940 --> 00:07:54,510
Плюс 2 е 26.

184
00:07:54,520 --> 00:07:57,760
267.

185
00:07:57,760 --> 00:07:59,135
Ще направя още един,

186
00:07:59,135 --> 00:08:04,147
но ще вдигна летвата малко.

187
00:08:04,147 --> 00:08:06,689
Точно, когато си помислихте, че вече ви е лесно,

188
00:08:06,689 --> 00:08:09,177
ще ви затрудня.

189
00:08:09,177 --> 00:08:20,374
Да сметнем 239 по 6.

190
00:08:20,374 --> 00:08:23,178
"Мислех, че това видео е как да смятаме двуцифрени по едноцифрени."

191
00:08:23,178 --> 00:08:24,712
Ами, така е, но искам да ви покажа,

192
00:08:24,712 --> 00:08:27,992
че наистина може да умножавате всяко число независимо от цифрите с едноцифрено

193
00:08:27,992 --> 00:08:29,562
и процесът е един и същ.

194
00:08:29,562 --> 00:08:32,480
Вероятно се досещате как ще подходим.

195
00:08:32,480 --> 00:08:34,446
Колко е 6 по 9.

196
00:08:34,446 --> 00:08:35,870
Ще го напиша тук.

197
00:08:35,870 --> 00:08:37,870
6 по 9.

198
00:08:37,880 --> 00:08:39,430
Това вече го видяхме.

199
00:08:39,440 --> 00:08:41,670
54.

200
00:08:41,670 --> 00:08:45,080
Слагаме 4 тук долу, пишем 5 при десетиците,

201
00:08:45,090 --> 00:08:48,640
защото петицата в 54 е пет десетки.

202
00:08:48,640 --> 00:08:49,820
Дотук добре.

203
00:08:49,830 --> 00:08:52,184
Сега 6 по 3.

204
00:08:52,184 --> 00:08:54,397
6 по 3

205
00:08:54,397 --> 00:08:56,742
е равно на 18.

206
00:08:56,742 --> 00:08:58,530
И 5 още ни виси там,

207
00:08:58,530 --> 00:09:02,178
затова ще добавим 5 и получаваме...

208
00:09:02,178 --> 00:09:03,682
колко е 18 плюс 5?

209
00:09:03,682 --> 00:09:10,160
6 по 3 е 18, плюс 5 е 23.

210
00:09:10,160 --> 00:09:10,902
За да е ясно,

211
00:09:10,902 --> 00:09:13,788
не умножихме 6 по 3 и добавихме 5.

212
00:09:13,788 --> 00:09:14,645
Всъщност,

213
00:09:14,645 --> 00:09:18,360
ако погледнахте къде сме в задачата,

214
00:09:18,360 --> 00:09:19,973
това всъщност е 30.

215
00:09:19,973 --> 00:09:21,400
Аз просто сложих 3 тук.

216
00:09:21,400 --> 00:09:24,490
Но това е 6 по 30 плюс 50.

217
00:09:24,500 --> 00:09:27,830
Защото 39 е три десетки или 30.

218
00:09:27,830 --> 00:09:32,200
Това число всъщност, въпреки че казахме, че 6 по 3 е 18.

219
00:09:32,200 --> 00:09:34,140
Плюс 5 е 23.

220
00:09:34,140 --> 00:09:36,390
Това число всъщност е 230.

221
00:09:36,400 --> 00:09:38,790
Затова слагаме 3 на мястото на десетиците.

222
00:09:38,800 --> 00:09:41,490
Всъщност, ще използвам различен цвят

223
00:09:41,490 --> 00:09:43,800
от тези тук.

224
00:09:43,800 --> 00:09:46,380
Това е равно на 23.

225
00:09:46,380 --> 00:09:49,228
Поставяме 3 в десетиците

226
00:09:49,228 --> 00:09:52,610
и това 2 тук.

227
00:09:52,610 --> 00:09:57,350
Сега сме почти готови, само едно умножение ни остана.

228
00:09:57,350 --> 00:10:01,140
То е 6 по 2.

229
00:10:01,140 --> 00:10:02,290
Това е лесно.

230
00:10:02,300 --> 00:10:03,490
12.

231
00:10:03,500 --> 00:10:06,710
Но това 2 стои там горе,

232
00:10:06,710 --> 00:10:08,320
затова ще го добавя.

233
00:10:08,320 --> 00:10:09,770
Значи плюс 2.

234
00:10:09,770 --> 00:10:12,251
И това на какво е равно?

235
00:10:12,251 --> 00:10:15,025
Това е равно на

236
00:10:15,025 --> 00:10:17,365
12 плюс 2 е равно на 14.

237
00:10:17,370 --> 00:10:18,620
И пиша 4.

238
00:10:18,620 --> 00:10:20,120
6 по 2 е 12.

239
00:10:20,130 --> 00:10:21,830
Плюс 2 е 14.

240
00:10:21,840 --> 00:10:23,500
Пиша 4 тук долу.

241
00:10:23,500 --> 00:10:25,497
Ако имаше още цифри, щях да ги напиша тук,

242
00:10:25,497 --> 00:10:26,740
но няма.

243
00:10:26,740 --> 00:10:29,090
Затова записвам 1 тук.

244
00:10:29,090 --> 00:10:35,210
239 по 6 е 1434.

245
00:10:35,210 --> 00:10:38,197
Хайде още едно.

246
00:10:38,197 --> 00:10:40,980
Трябва да изтрия малко.

247
00:10:40,980 --> 00:10:42,869
И като ще вдигаме летвата,

248
00:10:42,869 --> 00:10:46,615
да направим четирицифрено.

249
00:10:46,615 --> 00:10:53,058
7362...

250
00:10:53,058 --> 00:10:53,814
нека да е трудно

251
00:10:53,814 --> 00:10:56,210
по 9.

252
00:10:56,220 --> 00:10:58,320
Колко е 9 по 2?

253
00:10:58,320 --> 00:10:59,900
И няма да го пиша отстрани.

254
00:10:59,900 --> 00:11:01,260
Мисля, че схванахте.

255
00:11:01,260 --> 00:11:03,380
Колко е 9 по 2?

256
00:11:03,390 --> 00:11:06,202
9 по 2 е 18.

257
00:11:06,202 --> 00:11:08,130
18.

258
00:11:08,145 --> 00:11:10,125
След това 9 по 6.

259
00:11:10,130 --> 00:11:13,960
9 по 6 е 54.

260
00:11:13,970 --> 00:11:18,675
И 54 плюс 1 е 55.

261
00:11:18,675 --> 00:11:20,841
55.

262
00:11:20,841 --> 00:11:23,254
Колко е 9 по 3?

263
00:11:23,270 --> 00:11:27,140
9 по 3 е 27 - ако сте го научили.

264
00:11:27,140 --> 00:11:34,370
И тогава 27 плюс 5 е 32.

265
00:11:34,370 --> 00:11:36,348
Да сменим цветовете.

266
00:11:36,348 --> 00:11:38,961
32.

267
00:11:38,961 --> 00:11:40,707
Сега имате 9 по 7.

268
00:11:40,710 --> 00:11:44,158
Това е 63, но имаме 3 "на ум" там.

269
00:11:44,158 --> 00:11:47,350
Така че 9 по 7 е 63,

270
00:11:47,360 --> 00:11:50,460
плюс 3 е 66.

271
00:11:50,460 --> 00:11:52,032
Пишете 6 тук

272
00:11:52,032 --> 00:11:54,552
и сега нямате къде да сложите 60 от 66,

273
00:11:54,552 --> 00:11:56,872
затова и него пишете тук долу.

274
00:11:56,872 --> 00:12:00,494
И така 7362 по 9

275
00:12:00,494 --> 00:12:05,024
е 66258.

276
00:12:05,024 --> 00:12:07,200
Надявам се, че това ви беше полезно.