Ако сте се упражнявали
и, надявам се, сте научили таблицата за умножение
сега ще откриете, че сте можете да решите почти всяка задача за умножение.
Трябва да разберете,
поради липса на по-добър израз,
метода на решаване.
Но няма само да ви научим метода,
ще ви покажем защо работи.
Нека да запонем със задача за умножение,
която вероятно смятате, че не можете да решите.
Нека умножим 16 по 9.
16 по 9.
Може незабавно да кажете
"Сал, не съм научил таблицата за умножение с 16,
няма начин да реша тази задача."
И моят отговор към вас е, естествено, че можете,
защото може да я сведем до задачи,
чийто отговор знаете.
Начина при тази
е първо да умножите 9 по единицата тук.
Т.е. умножавате 9 по 6.
И мисля, че знаете колко е 9 по 6.
Ще го запиша тук.
9 по 6 е 54.
Знаете това от таблицата за умножение.
Сега записвате 54,
но тук долу пишете само 4 на мястото на единицата,
а 5 записвате "на ум".
Точно това правите.
Използваме думата "на ум", когато събираме
и така имаме още 5,
но нека го наричаме "на ум".
Поради липса на по-добър израз.
Сега умножаваме 9 по 1.
9 по 1.
Е, това е простичко.
9 по 1 е равно на 9.
Каквото и да е по 1 е равно на себе си.
Но това 5 си седи тук горе, така че 9 по 1
и трябва да добавим 5.
Това плюс 5.
И какво получаваме?
9 по 1 плюс 5
е 9 плюс 5, което е 14.
Нека го запиша тук.
14.
И това е.
16 по 9 е 144.
И ако си спомните таблицата за умножение с 12
ще осъзнаете, че това е 12 по 12.
Но като знаехме само това,
успяхме да решим по-трудна задача.
Сега може да кажете "ОК, Сал, това е хитър номер,
но как работи?"
И винаги трябва да питате това.
Не трябва просто да го приемате,
не трябва просто да назубряте метода и да предполагате, че работи.
И за да го обясня, просто ше запиша отново тези числа.
Мога да запиша 16 като 10 - ще го направя го тук.
10 плюс 6.
Това е 16.
И мога да запиша 9,
ами, ще напиша 9 като 9. Така.
И сега ще го умножа.
Ще сложа знака за умножение там.
Първо искам да умножа 9 по 6.
И може да кажете "Ей, Сал, защо го раздели така?"
Ами, исках да разделя мястото за единиците от мястото за десетиците.
Това тук, което е във втората колона
не е 1, а е 10.
То е десетка плюс шестица,
затова исках да го напиша така.
Както и да е, нека решим това.
Правим абсолютно същото като преди малко.
Казваме 9 по 6
нека го запиша.
9 по 6 е равно на 54.
Но вместо да пиша 54,
ще напиша, че е равно на 50 плюс 4.
9 по 6 е равно на 50 плюс 4.
Това е колоната на единиците.
Ще направя пресечена линия.
Това е колоната на единиците.
Мога да напиша само 4 тук долу,
но трябва да направя нещо с 50.
Трябва да я сложа някъде
и практиката е, или поне аз съм научен така,
да пишете 50 тук горе.
Може да напиша 50 и тук долу,
стига да помня, че това 50 е за тази колона.
Така че може да сложите 50 тук.
Това направихме в началото.
Посто написах 5.
В началото, просто сложих 5 тук,
защото това беше мястото на десетиците.
5 тук наистина означава 50.
1 тук означава 10.
Но сега го пиша,
за да може да видите, че наистина означават 50 и 10.
И се казвате, колко е 9 по 10?
9 по 10.
Товеа сте го научили.
Всичко по 10 е просто числото с една нула отзад.
Т.е. е 90.
Та 9 по 10 е 90
и искаме да добавим 50 към него.
Добавяме 50 към него.
Колко е 90 плюс 50?
140 е.
9 по 10 е 90,
плюс 50 е 140.
И можем да запишем 140
като 100 плюс 40, за да сме последователни.
Ще сложим 40 тук долу
и ще запишем "на ум" 100,
но 100 няма къде да отиде.
В смисъл мога и да го напиша тук.
Може да го сложим...
Е, ще напишем 100 тук.
Може да го сложим тук.
Много са местата, където можем да сложим 100,
но важното е да я сложим в следващата колона,
която още не сам нарисувал.
И тогава ще напишете 100 тук.
Нашият отговор е 100 плюс 40 плюс 4,
което е 144.
Надявам се, че това ви се стори достатъчно разяснително.
Нека опитаме няколко други задачи,
защото смятам, че е най-важно да се видят примери.
Нека опитаме 55 по 8.
55 по 8.
Същото упражнение.
Първо започвате с 8.
8 по 5.
Нека го запиша.
8 по 5 знаем, че е 40.
8 по 5, пишете 0 тук долу.
Това е 0 плюс 40.
И после пак казвате 8 по 5.
40.
Но тогава добавяте и 4 - получавате 44.
И е 440.
Може да го направите и по начина, който използвах преди малко,
където го записах като 50 плюс 5 и после 8.
Но мисля, че с повече примери
ще видите как ще започне да ви идва отвътре.
Хайде да направим още един в...
нека да е в мораво. Този светло червен, морав цвят.
Нека да кажем 78 по 7.
8 по 7.
8 по 7 е 56.
Нека го напиша - това е друга задача.
Та 8 по 7 е 56.
Пишем 6 тук долу, слагаме 5 тук горе.
7 по 7 е 49.
7 по 7 е равно на 49.
Но трябва да добавим това 5.
Колко е 49 плюс 5?
Ами, това е 54.
7 по 7 е 49.
Плюс 5 е 54.
546
Преди десет минути
сигурно не предполагахте, че може да умножавате с 78,
но сега виждате, че е много просто.
Хайде да направим още.
Ще продължавам докато припаднем.
Докато припаднем от умора от умножаване.
Нека направим 89 по 3.
Колко е 3 по 9?
3 по 9 е равно на 27.
Сложете 7 на мястото на единиците.
Сложете две тук горе на мястото на десетиците,
защото е 20 плюс 7.
Две десетки е 20.
Плюс 7 е 27.
И 3 по 8 е 24.
3 по 8 е равно на 24.
Но тази двойка седи тук горе
и ще добавя 2.
Получавам 26.
3 по 8 е 24.
Плюс 2 е 26.
267.
Ще направя още един,
но ще вдигна летвата малко.
Точно, когато си помислихте, че вече ви е лесно,
ще ви затрудня.
Да сметнем 239 по 6.
"Мислех, че това видео е как да смятаме двуцифрени по едноцифрени."
Ами, така е, но искам да ви покажа,
че наистина може да умножавате всяко число независимо от цифрите с едноцифрено
и процесът е един и същ.
Вероятно се досещате как ще подходим.
Колко е 6 по 9.
Ще го напиша тук.
6 по 9.
Това вече го видяхме.
54.
Слагаме 4 тук долу, пишем 5 при десетиците,
защото петицата в 54 е пет десетки.
Дотук добре.
Сега 6 по 3.
6 по 3
е равно на 18.
И 5 още ни виси там,
затова ще добавим 5 и получаваме...
колко е 18 плюс 5?
6 по 3 е 18, плюс 5 е 23.
За да е ясно,
не умножихме 6 по 3 и добавихме 5.
Всъщност,
ако погледнахте къде сме в задачата,
това всъщност е 30.
Аз просто сложих 3 тук.
Но това е 6 по 30 плюс 50.
Защото 39 е три десетки или 30.
Това число всъщност, въпреки че казахме, че 6 по 3 е 18.
Плюс 5 е 23.
Това число всъщност е 230.
Затова слагаме 3 на мястото на десетиците.
Всъщност, ще използвам различен цвят
от тези тук.
Това е равно на 23.
Поставяме 3 в десетиците
и това 2 тук.
Сега сме почти готови, само едно умножение ни остана.
То е 6 по 2.
Това е лесно.
12.
Но това 2 стои там горе,
затова ще го добавя.
Значи плюс 2.
И това на какво е равно?
Това е равно на
12 плюс 2 е равно на 14.
И пиша 4.
6 по 2 е 12.
Плюс 2 е 14.
Пиша 4 тук долу.
Ако имаше още цифри, щях да ги напиша тук,
но няма.
Затова записвам 1 тук.
239 по 6 е 1434.
Хайде още едно.
Трябва да изтрия малко.
И като ще вдигаме летвата,
да направим четирицифрено.
7362...
нека да е трудно
по 9.
Колко е 9 по 2?
И няма да го пиша отстрани.
Мисля, че схванахте.
Колко е 9 по 2?
9 по 2 е 18.
18.
След това 9 по 6.
9 по 6 е 54.
И 54 плюс 1 е 55.
55.
Колко е 9 по 3?
9 по 3 е 27 - ако сте го научили.
И тогава 27 плюс 5 е 32.
Да сменим цветовете.
32.
Сега имате 9 по 7.
Това е 63, но имаме 3 "на ум" там.
Така че 9 по 7 е 63,
плюс 3 е 66.
Пишете 6 тук
и сега нямате къде да сложите 60 от 66,
затова и него пишете тук долу.
И така 7362 по 9
е 66258.
Надявам се, че това ви беше полезно.