0:00:00.000,0:00:00.580


0:00:00.580,0:00:06.410
5たす5たす5たす5たす5たす5たす5を

0:00:06.410,0:00:08.440
かけざんの式で書きなおしなさい．

0:00:08.440,0:00:11.120
そしてその式を3つの

0:00:11.120,0:00:14.260
違ったかけ算の書き方で書きなさい．

0:00:14.260,0:00:15.610
ではまず，最初の部分からいきましょう．

0:00:15.610,0:00:17.390
これをかけ算の式で書きましょう．

0:00:17.390,0:00:19.945
ここでは何回5を足しているのでしょうか．

0:00:19.945,0:00:23.660
数えてみましょう．1, 2, 3

0:00:23.660,0:00:26.670
4, 5, 6, 7.

0:00:26.670,0:00:29.110
1つの方法は，ちょうど私がここで言ったものですね．

0:00:29.110,0:00:30.240
いくつの5がここにあるでしょうか．

0:00:30.240,0:00:34.330
私は5を自身に7回足していましたね?

0:00:34.330,0:00:38.360
文字通り，これは 7つの5と言うことができます．

0:00:38.360,0:00:44.350
7つの5，あるいは，

0:00:44.350,0:00:47.230
5が7つと言うこともできます．

0:00:47.230,0:00:48.990
私はまだ数学の書き方をしていません．

0:00:48.990,0:00:51.470
私はただ言っているだけです．[br]もし私が何かを7つみたら，

0:00:51.470,0:00:54.010
それを見たまま言う，もしこれらがリンゴだったら，

0:00:54.010,0:00:58.030
リンゴが7つある，あるいは，[br]7つのリンゴがあると言うでしょう．

0:00:58.030,0:00:59.040
りんごでなくてもかまいません．

0:00:59.040,0:01:00.810
さて，この場合，ここでは実際に数を足しています．

0:01:00.810,0:01:03.180
その数が何かはわかりますよね．

0:01:03.180,0:01:04.160
わからないことはありません．

0:01:04.160,0:01:06.680
しかし，これを数学で書くとしたら，

0:01:06.680,0:01:10.090
これは，7つの5．

0:01:10.090,0:01:11.610
またこれは，次のようにも書けます．

0:01:11.610,0:01:15.190
これを 7 てん 5 と書く書き方もあります．

0:01:15.190,0:01:17.580
これとこれはまったく同じ意味です．

0:01:17.580,0:01:21.440
これは7かける5か5かける7のかけ算をしているという意味です．

0:01:21.440,0:01:24.110
順番は入れ替えることができます．

0:01:24.110,0:01:25.250
そしてそれはまったく同じ答えになります．

0:01:25.250,0:01:27.890
これを5つの7と書くこともできます．

0:01:27.890,0:01:32.160
つまりこれを7が5つあると解釈するか，5が7つあると解釈することができるのです．

0:01:32.160,0:01:34.840
どちらでもあなたの好きな方法が使えます．5が7回とか．

0:01:34.840,0:01:35.610
混乱させようとしているわけではありません．

0:01:35.610,0:01:37.350
私が言いたいのはこれらは全部等しいということです．

0:01:37.350,0:01:39.250
これも等しいものです．

0:01:39.250,0:01:41.150
5かける7．

0:01:41.150,0:01:42.080
同じことなのです．

0:01:42.080,0:01:44.050
これを括弧(かっこ)を使って書くこともできます．

0:01:44.050,0:01:45.560
このように書くこともできます．

0:01:45.560,0:01:47.300
これらは皆同じことです．

0:01:47.300,0:01:50.040
これは7かける5，そしてこれもそうです．

0:01:50.040,0:01:53.220
これらは全て同じ答えになります: 5かける7．

0:01:53.220,0:01:56.030
これらは全部等しい，そしてもう十分考えたことでしょう．

0:01:56.030,0:01:57.720
答えをみつけましょう．

0:01:57.720,0:02:00.880
では5自身を7回足しあわせると，いくつになるでしょうか?

0:02:00.880,0:02:02.740
5たす5は10，

0:02:02.740,0:02:09.210
10たす5は15, 15たす5は20,[br]20たす5は25, 25たす5は30,

0:02:09.210,0:02:10.789
それにたすことの5は35．それにたすことの5は35．

0:02:10.789,0:02:22.150
この結果は 35 です．そしてこれらは

0:02:22.150,0:02:23.550
全部同じことです．

0:02:23.550,0:02:26.790
これらは皆，35 に等しいです．

0:02:26.790,0:02:29.850
ここでちょっと考えて欲しいのは，これらは皆

0:02:29.850,0:02:32.350
同じことですが，どのように解釈するかはあなたによります．

0:02:32.350,0:02:33.695
たとえば，7が5つあると考える．

0:02:33.695,0:02:36.660


0:02:36.660,0:02:38.510
問題はこのことについては聞いていませんが，

0:02:38.510,0:02:39.380
ここは気がついて欲しいことです．

0:02:39.380,0:02:46.080
7が5つあるというのは，[br]7 たす 7 たす 7 たす 7

0:02:46.080,0:02:47.410
たす 7 ということですよね?

0:02:47.410,0:02:49.950
ここには7が5つあります．

0:02:49.950,0:02:52.370
7それ自身を5回足す．

0:02:52.370,0:02:54.820
5つの7がここにあって，それらを足しあわせる．

0:02:54.820,0:02:57.050
これらを足し合わせると，全部 35 になります．

0:02:57.050,0:03:02.560
ですからこれがなぜ5かける7と7かける5が

0:03:02.560,0:03:02.867
同じことであるかの理由です．