WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.580
では

00:00:00.580 --> 00:00:06.410
5たす5たす5たす5たす5たす5たす5を

00:00:06.410 --> 00:00:08.440
かけざんの式で書きなおしなさい．

00:00:08.440 --> 00:00:11.120
そしてその式を3つの

00:00:11.120 --> 00:00:14.260
違ったかけ算の書き方で書きなさい．

00:00:14.260 --> 00:00:15.610
ではまず，最初の部分からいきましょう．

00:00:15.610 --> 00:00:17.390
これをかけ算の式で書きましょう．

00:00:17.390 --> 00:00:19.945
ここでは何回5を足しているのでしょうか．

00:00:19.945 --> 00:00:23.660
数えてみましょう．1, 2, 3

00:00:23.660 --> 00:00:26.670
4, 5, 6, 7.

00:00:26.670 --> 00:00:29.110
1つの方法は，ちょうど私がここで言ったものですね．

00:00:29.110 --> 00:00:30.240
いくつの5がここにあるでしょうか．

00:00:30.240 --> 00:00:34.330
私は5を自身に7回足していましたね?

00:00:34.330 --> 00:00:38.360
文字通り，これは 7つの5と言うことができます．

00:00:38.360 --> 00:00:44.350
7つの5，あるいは，

00:00:44.350 --> 00:00:47.230
5が7つと言うこともできます．

00:00:47.230 --> 00:00:48.990
私はまだ数学の書き方をしていません．

00:00:48.990 --> 00:00:51.470
私はただ言っているだけです．
もし私が何かを7つみたら，

00:00:51.470 --> 00:00:54.010
それを見たまま言う，もしこれらがリンゴだったら，

00:00:54.010 --> 00:00:58.030
リンゴが7つある，あるいは，
7つのリンゴがあると言うでしょう．

00:00:58.030 --> 00:00:59.040
りんごでなくてもかまいません．

00:00:59.040 --> 00:01:00.810
さて，この場合，ここでは実際に数を足しています．

00:01:00.810 --> 00:01:03.180
その数が何かはわかりますよね．

00:01:03.180 --> 00:01:04.160
わからないことはありません．

00:01:04.160 --> 00:01:06.680
しかし，これを数学で書くとしたら，

00:01:06.680 --> 00:01:10.090
これは，7つの5．

00:01:10.090 --> 00:01:11.610
またこれは，次のようにも書けます．

00:01:11.610 --> 00:01:15.190
これを 7 てん 5 と書く書き方もあります．

00:01:15.190 --> 00:01:17.580
これとこれはまったく同じ意味です．

00:01:17.580 --> 00:01:21.440
これは7かける5か5かける7の
かけ算をしているという意味です．

00:01:21.440 --> 00:01:24.110
順番は入れ替えることができます．

00:01:24.110 --> 00:01:25.250
そしてそれはまったく同じ答えになります．

00:01:25.250 --> 00:01:27.890
これを5つの7と書くこともできます．

00:01:27.890 --> 00:01:32.160
つまりこれを7が5つあると解釈するか，
5が7つあると解釈することができるのです．

00:01:32.160 --> 00:01:34.840
どちらでもあなたの好きな方法が使えます．5が7回とか．

00:01:34.840 --> 00:01:35.610
混乱させようとしているわけではありません．

00:01:35.610 --> 00:01:37.350
私が言いたいのはこれらは全部等しいということです．

00:01:37.350 --> 00:01:39.250
これも等しいものです．

00:01:39.250 --> 00:01:41.150
5かける7．

00:01:41.150 --> 00:01:42.080
同じことなのです．

00:01:42.080 --> 00:01:44.050
これを括弧(かっこ)を使って書くこともできます．

00:01:44.050 --> 00:01:45.560
このように書くこともできます．

00:01:45.560 --> 00:01:47.300
これらは皆同じことです．

00:01:47.300 --> 00:01:50.040
これは7かける5，そしてこれもそうです．

00:01:50.040 --> 00:01:53.220
これらは全て同じ答えになります: 5かける7．

00:01:53.220 --> 00:01:56.030
これらは全部等しい，そしてもう十分考えたことでしょう．

00:01:56.030 --> 00:01:57.720
答えをみつけましょう．

00:01:57.720 --> 00:02:00.880
では5自身を7回足しあわせると，いくつになるでしょうか?

00:02:00.880 --> 00:02:02.740
5たす5は10，

00:02:02.740 --> 00:02:09.210
10たす5は15, たす5は20,
たす5は25, たす5は30,

00:02:09.210 --> 00:02:10.789
それにたすことの5は35．

00:02:10.789 --> 00:02:22.150
この結果は 35 です．そしてこれらは

00:02:22.150 --> 00:02:23.550
全部同じことです．

00:02:23.550 --> 00:02:26.790
これらは皆，35 に等しいです．

00:02:26.790 --> 00:02:29.850
ここでちょっと考えて欲しいのは，これらは皆

00:02:29.850 --> 00:02:32.350
同じことですが，
どのように解釈するかはあなたによります．

00:02:32.350 --> 00:02:33.695
たとえば，7が5つある

00:02:33.695 --> 00:02:36.660
と考える．

00:02:36.660 --> 00:02:38.510
問題はこのことについては聞いていませんが，

00:02:38.510 --> 00:02:39.380
ここは気がついて欲しいことです．

00:02:39.380 --> 00:02:46.080
7が5つあるというのは，
7 たす 7 たす 7 たす 7

00:02:46.080 --> 00:02:47.410
たす 7 ということですよね?

00:02:47.410 --> 00:02:49.950
ここには7が5つあります．

00:02:49.950 --> 00:02:52.370
7それ自身を5回足す．

00:02:52.370 --> 00:02:54.820
5つの7がここにあって，それらを足しあわせる．

00:02:54.820 --> 00:02:57.050
これらを足し合わせると，全部 35 になります．

00:02:57.050 --> 00:03:02.560
ですからこれがなぜ5かける7と7かける5が

00:03:02.560 --> 00:03:02.867
同じことであるかの理由です．