では
5たす5たす5たす5たす5たす5たす5を
かけざんの式で書きなおしなさい．
そしてその式を3つの
違ったかけ算の書き方で書きなさい．
ではまず，最初の部分からいきましょう．
これをかけ算の式で書きましょう．
ここでは何回5を足しているのでしょうか．
数えてみましょう．1, 2, 3
4, 5, 6, 7.
1つの方法は，ちょうど私がここで言ったものですね．
いくつの5がここにあるでしょうか．
私は5を自身に7回足していましたね?
文字通り，これは 7つの5と言うことができます．
7つの5，あるいは，
5が7つと言うこともできます．
私はまだ数学の書き方をしていません．
私はただ言っているだけです． もし私が何かを7つみたら，
それを見たまま言う，もしこれらがリンゴだったら，
リンゴが7つある，あるいは， 7つのリンゴがあると言うでしょう．
りんごでなくてもかまいません．
さて，この場合，ここでは実際に数を足しています．
その数が何かはわかりますよね．
わからないことはありません．
しかし，これを数学で書くとしたら，
これは，7つの5．
またこれは，次のようにも書けます．
これを 7 てん 5 と書く書き方もあります．
これとこれはまったく同じ意味です．
これは7かける5か5かける7の かけ算をしているという意味です．
順番は入れ替えることができます．
そしてそれはまったく同じ答えになります．
これを5つの7と書くこともできます．
つまりこれを7が5つあると解釈するか， 5が7つあると解釈することができるのです．
どちらでもあなたの好きな方法が使えます．5が7回とか．
混乱させようとしているわけではありません．
私が言いたいのはこれらは全部等しいということです．
これも等しいものです．
5かける7．
同じことなのです．
これを括弧(かっこ)を使って書くこともできます．
このように書くこともできます．
これらは皆同じことです．
これは7かける5，そしてこれもそうです．
これらは全て同じ答えになります: 5かける7．
これらは全部等しい，そしてもう十分考えたことでしょう．
答えをみつけましょう．
では5自身を7回足しあわせると，いくつになるでしょうか?
5たす5は10，
10たす5は15, たす5は20, たす5は25, たす5は30,
それにたすことの5は35．
この結果は 35 です．そしてこれらは
全部同じことです．
これらは皆，35 に等しいです．
ここでちょっと考えて欲しいのは，これらは皆
同じことですが， どのように解釈するかはあなたによります．
たとえば，7が5つある
と考える．
問題はこのことについては聞いていませんが，
ここは気がついて欲しいことです．
7が5つあるというのは， 7 たす 7 たす 7 たす 7
たす 7 ということですよね?
ここには7が5つあります．
7それ自身を5回足す．
5つの7がここにあって，それらを足しあわせる．
これらを足し合わせると，全部 35 になります．
ですからこれがなぜ5かける7と7かける5が
同じことであるかの理由です．