では

5たす5たす5たす5たす5たす5たす5を

かけざんの式で書きなおしなさい．

そしてその式を3つの

違ったかけ算の書き方で書きなさい．

ではまず，最初の部分からいきましょう．

これをかけ算の式で書きましょう．

ここでは何回5を足しているのでしょうか．

数えてみましょう．1, 2, 3

4, 5, 6, 7.

1つの方法は，ちょうど私がここで言ったものですね．

いくつの5がここにあるでしょうか．

私は5を自身に7回足していましたね?

文字通り，これは 7つの5と言うことができます．

7つの5，あるいは，

5が7つと言うこともできます．

私はまだ数学の書き方をしていません．

私はただ言っているだけです．
もし私が何かを7つみたら，

それを見たまま言う，もしこれらがリンゴだったら，

リンゴが7つある，あるいは，
7つのリンゴがあると言うでしょう．

りんごでなくてもかまいません．

さて，この場合，ここでは実際に数を足しています．

その数が何かはわかりますよね．

わからないことはありません．

しかし，これを数学で書くとしたら，

これは，7つの5．

またこれは，次のようにも書けます．

これを 7 てん 5 と書く書き方もあります．

これとこれはまったく同じ意味です．

これは7かける5か5かける7の
かけ算をしているという意味です．

順番は入れ替えることができます．

そしてそれはまったく同じ答えになります．

これを5つの7と書くこともできます．

つまりこれを7が5つあると解釈するか，
5が7つあると解釈することができるのです．

どちらでもあなたの好きな方法が使えます．5が7回とか．

混乱させようとしているわけではありません．

私が言いたいのはこれらは全部等しいということです．

これも等しいものです．

5かける7．

同じことなのです．

これを括弧(かっこ)を使って書くこともできます．

このように書くこともできます．

これらは皆同じことです．

これは7かける5，そしてこれもそうです．

これらは全て同じ答えになります: 5かける7．

これらは全部等しい，そしてもう十分考えたことでしょう．

答えをみつけましょう．

では5自身を7回足しあわせると，いくつになるでしょうか?

5たす5は10，

10たす5は15, たす5は20,
たす5は25, たす5は30,

それにたすことの5は35．

この結果は 35 です．そしてこれらは

全部同じことです．

これらは皆，35 に等しいです．

ここでちょっと考えて欲しいのは，これらは皆

同じことですが，
どのように解釈するかはあなたによります．

たとえば，7が5つある

と考える．

問題はこのことについては聞いていませんが，

ここは気がついて欲しいことです．

7が5つあるというのは，
7 たす 7 たす 7 たす 7

たす 7 ということですよね?

ここには7が5つあります．

7それ自身を5回足す．

5つの7がここにあって，それらを足しあわせる．

これらを足し合わせると，全部 35 になります．

ですからこれがなぜ5かける7と7かける5が

同じことであるかの理由です．