1
00:00:00,580 --> 00:00:06,410
Írd át az 5, meg 5, meg 5, meg 5, meg 5, meg 5, meg 5-öt,

2
00:00:06,410 --> 00:00:08,440
mint szorzási művelet.

3
00:00:08,440 --> 00:00:11,120
Aztán azt szeretnénk, hogy felírjuk ezt a kifejezést háromszor,

4
00:00:11,120 --> 00:00:14,260
különböző módokon kifejezve a szorzást.

5
00:00:14,260 --> 00:00:15,610
Kezdjük az elején.

6
00:00:15,610 --> 00:00:17,390
Írjuk fel, mint szorzást.

7
00:00:17,390 --> 00:00:19,945
Hányszor is kell összeadnunk az 5-öst?

8
00:00:19,945 --> 00:00:23,660
Kell egyszer, kétszer, háromszor,

9
00:00:23,660 --> 00:00:26,670
négyszer, ötször, hatszor, hétszer.

10
00:00:26,670 --> 00:00:29,110
Az egyik módja... mit is mondtam mi van itt?

11
00:00:29,110 --> 00:00:30,240
Hány 5-ösünk van ott?

12
00:00:30,240 --> 00:00:34,330
Mondhatod, hogy összeadtad az 5-öt, hétszer. Igaz?

13
00:00:34,330 --> 00:00:38,360
Azt mondhatod, hogy 7-szer 5. Szó szerint.

14
00:00:38,360 --> 00:00:44,350
Leírhatjuk szavakkal, ez 7-szer 5,

15
00:00:44,350 --> 00:00:47,230
vagyis 5, hétszer.

16
00:00:47,230 --> 00:00:48,990
Még nem írom le mint matematikai művelet.

17
00:00:48,990 --> 00:00:51,470
Csak azt mondom, nézd, ha látok hét valamit,

18
00:00:51,470 --> 00:00:54,010
akkor azt mondhatod, ha ezek almák lennének, szóval akkor

19
00:00:54,010 --> 00:00:58,030
azt mondanád, hogy alma, hétszer, vagy mondhatod,

20
00:00:58,030 --> 00:00:59,040
hétszer alma, vagy mindegy micsoda.

21
00:00:59,040 --> 00:01:00,810
Ebben az esetben, számokat adunk egymáshoz,

22
00:01:00,810 --> 00:01:03,180
és ki is számolhatjuk, hogy az mennyi.

23
00:01:03,180 --> 00:01:04,160
Nemde?

24
00:01:04,160 --> 00:01:06,680
Viszont a matematika nyelvén így írnánk le

25
00:01:06,680 --> 00:01:10,090
7-szer 5.

26
00:01:10,090 --> 00:01:11,610
Vagy így is írhatnánk.

27
00:01:11,610 --> 00:01:15,190
7 pont 5.

28
00:01:15,190 --> 00:01:17,580
Ez itt ugyanazt jelenti.

29
00:01:17,580 --> 00:01:21,440
Ez azt jelenti, hogy a megszorozzuk 7-szer az 5-öt, vagy 5-ször a 7-et.

30
00:01:21,440 --> 00:01:24,110
Felcserélheted a sorrendjüket,

31
00:01:24,110 --> 00:01:25,250
az eredmény akkor is ugyanaz.

32
00:01:25,250 --> 00:01:27,890
Azt is írhatnád, 5-ször 7.

33
00:01:27,890 --> 00:01:32,160
Ami azt jelenti, hogy a 7-es, 5-ször, vagy az 5-ös, 7-szer.

34
00:01:32,160 --> 00:01:34,840
Úgy csinálod, ahogyan csak jól esik, vagy 5, 7-szer.

35
00:01:34,840 --> 00:01:35,610
Nem akarlak összezavarni.

36
00:01:35,610 --> 00:01:37,350
Csak azt akarom megmutatni, hogy ez mind egyenlő.

37
00:01:37,350 --> 00:01:39,250
Ez is egyenlő.

38
00:01:39,250 --> 00:01:41,150
5-ször 7.

39
00:01:41,150 --> 00:01:42,080
Ugyanaz.

40
00:01:42,080 --> 00:01:44,050
Zárójelekbe is írhatod.

41
00:01:44,050 --> 00:01:45,560
Írhatod így, mint ez.

42
00:01:45,560 --> 00:01:47,300
Ez mind ugyanazt jelenti.

43
00:01:47,300 --> 00:01:50,040
Ez 7-szer 5, és ez is.

44
00:01:50,040 --> 00:01:53,220
Ez mint ugyanazt takarja: 5-ször 7.

45
00:01:53,220 --> 00:01:56,030
Ez mind egyenlő, és mivel olyan sokat vacakoltunk már velük,

46
00:01:56,030 --> 00:01:57,720
szoljuk ki az eredményt.

47
00:01:57,720 --> 00:02:00,880
Ha összeadjuk az 5-öst hétszer, akkor mennyit kapunk?

48
00:02:00,880 --> 00:02:02,740
Nos, 5, meg 5, az 10.

49
00:02:02,740 --> 00:02:09,210
10, meg 5, az 15, meg 5, az 20, meg 5, az 25, meg 5 az 30,

50
00:02:09,210 --> 00:02:10,789
meg 5, az 35.

51
00:02:10,789 --> 00:02:22,150
Ez mind 35 lesz, csak, hogy lásd,

52
00:02:22,150 --> 00:02:23,550
hogy ezek mind ugyanazok.

53
00:02:23,550 --> 00:02:26,790
Ez mind egyenlő 35-tel.

54
00:02:26,790 --> 00:02:29,850
És, hogy legyen min gondolkodni, ez szintén teljes egészében

55
00:02:29,850 --> 00:02:32,350
ugyanaz, attól függ, hogyan akarod értelmezni

56
00:02:32,350 --> 00:02:33,695
7, ötször.

57
00:02:36,660 --> 00:02:38,510
Nem volt ez kérdés, de úgy gondoltam,

58
00:02:38,510 --> 00:02:39,380
érdemes ezekre felhívni a figyelmedet.

59
00:02:39,380 --> 00:02:46,080
7, ötször így nézne ki: 7, meg 7, meg 7, meg 7,

60
00:02:46,080 --> 00:02:47,410
meg 7, igaz?

61
00:02:47,410 --> 00:02:49,950
Van 7-esem, ötször.

62
00:02:49,950 --> 00:02:52,370
Összeadtam önmagával, öt alkalommal.

63
00:02:52,370 --> 00:02:54,820
Az ott öt 7-es, összeadva önmagával.

64
00:02:54,820 --> 00:02:57,050
És ha ezt mind összeadod, akkor is 35-öt kapsz.

65
00:02:57,050 --> 00:03:02,560
Ezért az 5-ször 7, és a 7-szer 5, ugyanazt jelenti.