0:00:00.580,0:00:06.410
Írd át az 5, meg 5, meg 5, meg 5, meg 5, meg 5, meg 5-öt,

0:00:06.410,0:00:08.440
mint szorzási művelet.

0:00:08.440,0:00:11.120
Aztán azt szeretnénk, hogy felírjuk ezt a kifejezést háromszor,

0:00:11.120,0:00:14.260
különböző módokon kifejezve a szorzást.

0:00:14.260,0:00:15.610
Kezdjük az elején.

0:00:15.610,0:00:17.390
Írjuk fel, mint szorzást.

0:00:17.390,0:00:19.945
Hányszor is kell összeadnunk az 5-öst?

0:00:19.945,0:00:23.660
Kell egyszer, kétszer, háromszor,

0:00:23.660,0:00:26.670
négyszer, ötször, hatszor, hétszer.

0:00:26.670,0:00:29.110
Az egyik módja... mit is mondtam mi van itt?

0:00:29.110,0:00:30.240
Hány 5-ösünk van ott?

0:00:30.240,0:00:34.330
Mondhatod, hogy összeadtad az 5-öt, hétszer. Igaz?

0:00:34.330,0:00:38.360
Azt mondhatod, hogy 7-szer 5. Szó szerint.

0:00:38.360,0:00:44.350
Leírhatjuk szavakkal, ez 7-szer 5,

0:00:44.350,0:00:47.230
vagyis 5, hétszer.

0:00:47.230,0:00:48.990
Még nem írom le mint matematikai művelet.

0:00:48.990,0:00:51.470
Csak azt mondom, nézd, ha látok hét valamit,

0:00:51.470,0:00:54.010
akkor azt mondhatod, ha ezek almák lennének, szóval akkor

0:00:54.010,0:00:58.030
azt mondanád, hogy alma, hétszer, vagy mondhatod,

0:00:58.030,0:00:59.040
hétszer alma, vagy mindegy micsoda.

0:00:59.040,0:01:00.810
Ebben az esetben, számokat adunk egymáshoz,

0:01:00.810,0:01:03.180
és ki is számolhatjuk, hogy az mennyi.

0:01:03.180,0:01:04.160
Nemde?

0:01:04.160,0:01:06.680
Viszont a matematika nyelvén így írnánk le

0:01:06.680,0:01:10.090
7-szer 5.

0:01:10.090,0:01:11.610
Vagy így is írhatnánk.

0:01:11.610,0:01:15.190
7 pont 5.

0:01:15.190,0:01:17.580
Ez itt ugyanazt jelenti.

0:01:17.580,0:01:21.440
Ez azt jelenti, hogy a megszorozzuk 7-szer az 5-öt, vagy 5-ször a 7-et.

0:01:21.440,0:01:24.110
Felcserélheted a sorrendjüket,

0:01:24.110,0:01:25.250
az eredmény akkor is ugyanaz.

0:01:25.250,0:01:27.890
Azt is írhatnád, 5-ször 7.

0:01:27.890,0:01:32.160
Ami azt jelenti, hogy a 7-es, 5-ször, vagy az 5-ös, 7-szer.

0:01:32.160,0:01:34.840
Úgy csinálod, ahogyan csak jól esik, vagy 5, 7-szer.

0:01:34.840,0:01:35.610
Nem akarlak összezavarni.

0:01:35.610,0:01:37.350
Csak azt akarom megmutatni, hogy ez mind egyenlő.

0:01:37.350,0:01:39.250
Ez is egyenlő.

0:01:39.250,0:01:41.150
5-ször 7.

0:01:41.150,0:01:42.080
Ugyanaz.

0:01:42.080,0:01:44.050
Zárójelekbe is írhatod.

0:01:44.050,0:01:45.560
Írhatod így, mint ez.

0:01:45.560,0:01:47.300
Ez mind ugyanazt jelenti.

0:01:47.300,0:01:50.040
Ez 7-szer 5, és ez is.

0:01:50.040,0:01:53.220
Ez mint ugyanazt takarja: 5-ször 7.

0:01:53.220,0:01:56.030
Ez mind egyenlő, és mivel olyan sokat vacakoltunk már velük,

0:01:56.030,0:01:57.720
szoljuk ki az eredményt.

0:01:57.720,0:02:00.880
Ha összeadjuk az 5-öst hétszer, akkor mennyit kapunk?

0:02:00.880,0:02:02.740
Nos, 5, meg 5, az 10.

0:02:02.740,0:02:09.210
10, meg 5, az 15, meg 5, az 20, meg 5, az 25, meg 5 az 30,

0:02:09.210,0:02:10.789
meg 5, az 35.

0:02:10.789,0:02:22.150
Ez mind 35 lesz, csak, hogy lásd,

0:02:22.150,0:02:23.550
hogy ezek mind ugyanazok.

0:02:23.550,0:02:26.790
Ez mind egyenlő 35-tel.

0:02:26.790,0:02:29.850
És, hogy legyen min gondolkodni, ez szintén teljes egészében

0:02:29.850,0:02:32.350
ugyanaz, attól függ, hogyan akarod értelmezni

0:02:32.350,0:02:33.695
7, ötször.

0:02:36.660,0:02:38.510
Nem volt ez kérdés, de úgy gondoltam,

0:02:38.510,0:02:39.380
érdemes ezekre felhívni a figyelmedet.

0:02:39.380,0:02:46.080
7, ötször így nézne ki: 7, meg 7, meg 7, meg 7,

0:02:46.080,0:02:47.410
meg 7, igaz?

0:02:47.410,0:02:49.950
Van 7-esem, ötször.

0:02:49.950,0:02:52.370
Összeadtam önmagával, öt alkalommal.

0:02:52.370,0:02:54.820
Az ott öt 7-es, összeadva önmagával.

0:02:54.820,0:02:57.050
És ha ezt mind összeadod, akkor is 35-öt kapsz.

0:02:57.050,0:03:02.560
Ezért az 5-ször 7, és a 7-szer 5, ugyanazt jelenti.