Ξαναγράψτε το 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
σαν παράσταση πολλαπλασιασμού.
Και ύστερα θέλουν να γράψουμε την παράσταση 3 φορές
χρησιμοποιώντας διαφορετικούς τρόπους για να γράψουμε τον πολλαπλασιασμό.
Ας κάνουμε το πρώτο μέρος.
Ας το γράψουμε σαν πολλαπλασιασμό.
Πόσες φορές προσθέσαμε το 5 εδώ;
Λοιπόν, είναι μία, δύο, τρεις,
τέσσερις, πέντε, έξι, επτά.
Οπότε ένας τρόπος να το σκεφτούμε είναι αν πούμε τι είναι εδώ;
Πόσα 5 είναι εδώ;
Θα πείτε, ε, πρόσθεσα το 5 στον εαυτό του 7 φορές, σωστά;
Θα μπορούσαμε ουσιαστικά να πούμε ότι είναι 7 φορές το 5.
Θα μπορούσαμε να γράψουμε 7 φορές το 5 ή θα μπορούσαμε
να το δούμε σαν 5 φορές το 7.
Δε χρησιμοποιώ καν μαθηματικούς όρους ακόμα.
Απλά λέω, κοιτάξτε, αν έβλεπα 7 ίδια αντικείμενα,
μπορούμε να πούμε, αν ας πούμε ήταν μήλα, θα μπορούσαμε να πούμε
μήλα 7 φορές, ή 7 φορές το μήλο,
ό,τι κι αν είναι.
Σε αυτή την περίπτωση, ουσιαστικά προσθέτουμε τον αριθμό
στο καθένα, και μπορούμε να βρούμε ποιος είναι,
και γιατί δεν το κάνουμε;
Ο τρόπος να το γράψουμε μαθηματικά,
θα λέγαμε ότι είναι 7 x 5.
Θα μπορούσαμε επίσης να το γράψουμε και έτσι.
Θα μπορούσαμε να γράψουμε 7 - τελίτσα - 5
Αυτό και αυτό σημαίνουν το ίδιο πράγμα.
Σημαίνουν ότι πολλαπλασιάζουμε 7 φορές το 5 ή 5 φορές το 7.
Μπορείτε βασικά να αλλάξετε τη σειρά και παίρνετε ακριβώς
την ίδια τιμή.
Μπορείτε να γράψετε 5 επί 7.
Άρα να το ερμηνεύσετε σαν 7 πέντε φορές ή 5 εφτά φορές,
όπως θέλετε το κάνετε, ή 5 εφτά φορές.
Δε θέλω να σας μπερδέψω.
Θέλω απλά να σας δείξω ότι όλα αυτά είναι ισοδύναμα.
Αυτό είναι επίσης ισοδύναμο.
5 επί 7.
Το ίδιο πράγμα.
Μπορείτε να τα γράψετε σε παρενθέσεις.
Μπορείτε να το γράψετε έτσι.
Όλα αυτά σημαίνουν το ίδιο πράγμα.
Αυτό είναι 7 επί 5, και αυτό επίσης.
Όλα αυτά σημαίνουν το ίδιο πράγμα: 5 επί 7.
Έτσι όλα αυτά είναι ισοδύναμα και μιας και ασχοληθήκαμε τόσο μαζί του
ας βρούμε και την απάντηση.
Αν προσθέσουμε το 5 στον εαυτό του 7 φορές, τι παίρνουμε;
Λοιπόν, 5 + 5 = 10.
10 + 5 είναι 15, συν 5 είναι 20, συν 5 είναι 25, συν 5 είναι 30,
συν 5 είναι 35.
Έτσι όλα αυτά ισούνται με 35, έτσι απλά για να δείτε
ότι είναι το ίδιο πράγμα.
Όλα αυτά ισοδυναμούν με 35.
Και κάτι για να σκεφτείτε, αυτό είναι επίσης ακριβώς
το ίδιο πράγμα, εξαρτάται από το πως θέλετε εσείς να το ερμηνεύσετε,
σαν 7 πέντε φορές.
Δε ζητήθηκε να το κάνουμε, αλλά σκέφτηκα
να σας το επισημάνω.
7 πέντε φορές θα ήταν κάπως έτσι: 7 + 7 + 7 + 7
+ 7, σωστά;
Έχω το 7 πέντε φορές.
Το πρόσθεσα στον εαυτό του 5 φορές.
Υπάρχουν 5 εφτάρια εδώ που προστίθενται μεταξύ τους.
Και όταν τα προσθέσουμε, πάλι παίρνουμε 35.
Και για αυτό 5 επί 7 και 7 επί 5 είναι το ίδιο πράγμα.