Schreibe
5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5
als einen Multiplikationsausdruck.
Und dann sollen wir diesen Ausdruck dreimal
auf verschiedene Art und Weise schreiben.
Lass uns mit dem ersten Teil anfangen.
Schreiben wir es als Multiplikationsausdruck.
Also wie oft haben wir hier fünf addiert?
Naja, wir haben sie hier an ein, zwei, drei,
vier, fünf, sechs, sieben Stellen.
Wie könnte ich also zum Beispiel ausdrücken, was das hier ist?
Wie viele Fünfer haben wir hier?
Man könnte sagen, ich habe sieben Fünfen addiert, nicht wahr?
Man könnte wörtlich sagen: "Das ist sieben mal fünf."
Wir könnten wörtlich schreiben: "Das ist sieben mal 5.", oder
es als sieben Fünfer betrachten.
Ich schreibe es jetzt noch nicht einmal mathematisch auf.
Ich sag nur, sieh mal, wenn ich sieben von etwas sehe, dann würde man,
wenn es Äpfel sind, wörtlich sagen
"Sieben Äpfel", oder man würde sagen "Sieben mal ein Apfel",
wie auch immer.
In diesem Fall addieren wir wirklich die Zahl zu
sich selbst, und wir könnten rausfinden, was das ist, und
warum tun wir das nicht einfach?
Wenn wir das mathematisch aufschreiben wollen, würden wir
sagen: "Das ist sieben mal fünf."
Wir könnten es auch folgendermaßen schreiben:
Wir könnten "sieben Punkt fünf" schreiben.
Diese beiden Darstellungen beschreiben genau das Gleiche.
Das heißt wir multiplizieren sieben mit fünf, oder fünf mit sieben.
Du kannst sogar die Reihenfolge ändern, und bekommst dennoch genau
den selben Wert.
Du kannst "fünf mal sieben" schreiben.
Also kannst du es als fünf Siebener oder sieben Fünfer interpretieren,
wie auch immer du das gerne machen möchtest, oder "sieben Fünfer".
Ich will dich nicht verwirren.
Ich will dir nur zeigen, dass all diese Ausdrücke gleichbedeutend sind.
Das hier bedeutet auch das Gleiche.
Fünf mal sieben.
Genau das Selbe.
Du könntest Klammern setzen.
Du könntest es also so schreiben.
Das meint alles das Gleiche.
Das hier ist sieben mal fünf, ganz genauso wie das hier.
Wenn man diese Ausdrücke auswertet erhält man immer das Selbe: Fünf mal sieben.
Sie bedeuten also alle das Gleiche, und nachdem wir so viel damit
gearbeitet haben, lass uns die Antwort herausfinden.
Wenn wir also sieben Fünfen addieren, was bekommen wir dann?
Naja, fünf plus fünf ist 10.
10 plus 5 ist 15, plus 5 ist 20, plus 5 ist 25, plus 5 ist 30,
plus 5 macht 35.
All diese Ausdrücke lassen sich zu 35 auswerten, woran du erkennen kannst,
dass sie alle gleich sind.
Sie beschreiben alle 35.
Und hier ein kleiner Denkanstoß, das hier ist ebenfalls genau das
Selbe, je nach Interpretation, wie
fünf Siebener.
Fünf Siebener.
Das gehört eigentlich gar nicht zur Aufgabenstellung, aber ich dachte ich
weise dich mal darauf hin.
Fünf Siebener würde so aussehen: 7 plus 7 plus 7 plus 7
plus 7, ja?
ich habe hier fünf Siebener.
Ich habe sieben fünf mal addiert.
Wir haben hier fünf Siebener, die zusammengezählt werden.
Und wenn du alle addierst, dann bekommst du auch 35.
Und das ist der Grund dafür, dass fünf mal sieben und sieben mal fünf
das Gleiche sind.