1 00:00:00,000 --> 00:00:00,580 Schreibe 2 00:00:00,580 --> 00:00:06,410 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 3 00:00:06,410 --> 00:00:08,440 als einen Multiplikationsausdruck. 4 00:00:08,440 --> 00:00:11,120 Und dann sollen wir diesen Ausdruck dreimal 5 00:00:11,120 --> 00:00:14,260 auf verschiedene Art und Weise schreiben. 6 00:00:14,260 --> 00:00:15,610 Lass uns mit dem ersten Teil anfangen. 7 00:00:15,610 --> 00:00:17,390 Schreiben wir es als Multiplikationsausdruck. 8 00:00:17,390 --> 00:00:19,945 Also wie oft haben wir hier fünf addiert? 9 00:00:19,945 --> 00:00:23,660 Naja, wir haben sie hier an ein, zwei, drei, 10 00:00:23,660 --> 00:00:26,670 vier, fünf, sechs, sieben Stellen. 11 00:00:26,670 --> 00:00:29,110 Wie könnte ich also zum Beispiel ausdrücken, was das hier ist? 12 00:00:29,110 --> 00:00:30,240 Wie viele Fünfer haben wir hier? 13 00:00:30,240 --> 00:00:34,330 Man könnte sagen, ich habe sieben Fünfen addiert, nicht wahr? 14 00:00:34,330 --> 00:00:38,360 Man könnte wörtlich sagen: "Das ist sieben mal fünf." 15 00:00:38,360 --> 00:00:44,350 Wir könnten wörtlich schreiben: "Das ist sieben mal 5.", oder 16 00:00:44,350 --> 00:00:47,230 es als sieben Fünfer betrachten. 17 00:00:47,230 --> 00:00:48,990 Ich schreibe es jetzt noch nicht einmal mathematisch auf. 18 00:00:48,990 --> 00:00:51,470 Ich sag nur, sieh mal, wenn ich sieben von etwas sehe, dann würde man, 19 00:00:51,470 --> 00:00:54,010 wenn es Äpfel sind, wörtlich sagen 20 00:00:54,010 --> 00:00:58,030 "Sieben Äpfel", oder man würde sagen "Sieben mal ein Apfel", 21 00:00:58,030 --> 00:00:59,040 wie auch immer. 22 00:00:59,040 --> 00:01:00,810 In diesem Fall addieren wir wirklich die Zahl zu 23 00:01:00,810 --> 00:01:03,180 sich selbst, und wir könnten rausfinden, was das ist, und 24 00:01:03,180 --> 00:01:04,160 warum tun wir das nicht einfach? 25 00:01:04,160 --> 00:01:06,680 Wenn wir das mathematisch aufschreiben wollen, würden wir 26 00:01:06,680 --> 00:01:10,090 sagen: "Das ist sieben mal fünf." 27 00:01:10,090 --> 00:01:11,610 Wir könnten es auch folgendermaßen schreiben: 28 00:01:11,610 --> 00:01:15,190 Wir könnten "sieben Punkt fünf" schreiben. 29 00:01:15,190 --> 00:01:17,580 Diese beiden Darstellungen beschreiben genau das Gleiche. 30 00:01:17,580 --> 00:01:21,440 Das heißt wir multiplizieren sieben mit fünf, oder fünf mit sieben. 31 00:01:21,440 --> 00:01:24,110 Du kannst sogar die Reihenfolge ändern, und bekommst dennoch genau 32 00:01:24,110 --> 00:01:25,250 den selben Wert. 33 00:01:25,250 --> 00:01:27,890 Du kannst "fünf mal sieben" schreiben. 34 00:01:27,890 --> 00:01:32,160 Also kannst du es als fünf Siebener oder sieben Fünfer interpretieren, 35 00:01:32,160 --> 00:01:34,840 wie auch immer du das gerne machen möchtest, oder "sieben Fünfer". 36 00:01:34,840 --> 00:01:35,610 Ich will dich nicht verwirren. 37 00:01:35,610 --> 00:01:37,350 Ich will dir nur zeigen, dass all diese Ausdrücke gleichbedeutend sind. 38 00:01:37,350 --> 00:01:39,250 Das hier bedeutet auch das Gleiche. 39 00:01:39,250 --> 00:01:41,150 Fünf mal sieben. 40 00:01:41,150 --> 00:01:42,080 Genau das Selbe. 41 00:01:42,080 --> 00:01:44,050 Du könntest Klammern setzen. 42 00:01:44,050 --> 00:01:45,560 Du könntest es also so schreiben. 43 00:01:45,560 --> 00:01:47,300 Das meint alles das Gleiche. 44 00:01:47,300 --> 00:01:50,040 Das hier ist sieben mal fünf, ganz genauso wie das hier. 45 00:01:50,040 --> 00:01:53,220 Wenn man diese Ausdrücke auswertet erhält man immer das Selbe: Fünf mal sieben. 46 00:01:53,220 --> 00:01:56,030 Sie bedeuten also alle das Gleiche, und nachdem wir so viel damit 47 00:01:56,030 --> 00:01:57,720 gearbeitet haben, lass uns die Antwort herausfinden. 48 00:01:57,720 --> 00:02:00,880 Wenn wir also sieben Fünfen addieren, was bekommen wir dann? 49 00:02:00,880 --> 00:02:02,740 Naja, fünf plus fünf ist 10. 50 00:02:02,740 --> 00:02:09,210 10 plus 5 ist 15, plus 5 ist 20, plus 5 ist 25, plus 5 ist 30, 51 00:02:09,210 --> 00:02:10,789 plus 5 macht 35. 52 00:02:10,789 --> 00:02:22,150 All diese Ausdrücke lassen sich zu 35 auswerten, woran du erkennen kannst, 53 00:02:22,150 --> 00:02:23,550 dass sie alle gleich sind. 54 00:02:23,550 --> 00:02:26,790 Sie beschreiben alle 35. 55 00:02:26,790 --> 00:02:29,850 Und hier ein kleiner Denkanstoß, das hier ist ebenfalls genau das 56 00:02:29,850 --> 00:02:32,350 Selbe, je nach Interpretation, wie 57 00:02:32,350 --> 00:02:33,695 fünf Siebener. 58 00:02:33,695 --> 00:02:36,660 Fünf Siebener. 59 00:02:36,660 --> 00:02:38,510 Das gehört eigentlich gar nicht zur Aufgabenstellung, aber ich dachte ich 60 00:02:38,510 --> 00:02:39,380 weise dich mal darauf hin. 61 00:02:39,380 --> 00:02:46,080 Fünf Siebener würde so aussehen: 7 plus 7 plus 7 plus 7 62 00:02:46,080 --> 00:02:47,410 plus 7, ja? 63 00:02:47,410 --> 00:02:49,950 ich habe hier fünf Siebener. 64 00:02:49,950 --> 00:02:52,370 Ich habe sieben fünf mal addiert. 65 00:02:52,370 --> 00:02:54,820 Wir haben hier fünf Siebener, die zusammengezählt werden. 66 00:02:54,820 --> 00:02:57,050 Und wenn du alle addierst, dann bekommst du auch 35. 67 00:02:57,050 --> 00:03:02,560 Und das ist der Grund dafür, dass fünf mal sieben und sieben mal fünf 68 00:03:02,560 --> 00:03:02,867 das Gleiche sind.