.
Vi skal omskrive 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5
til et gangeudtryk.
Bagefter skal vi skrive udtrykket på 3 forskellige måder
ved at bruge forskellige måder at skrive gangeudtryk på.
Lad os starte med den første del.
Lad os omskrive det til et gangestykke.
Hvor mange gange lægger vi 5 sammen med sig selv her?
Vi har fem 1, 2, 3,
4, 5, 6, 7 gange.
En måde at tænke på det er at spørge, hvad vi har her.
Hvor mange femmere er der?
Vi har lagt 5 sammen med sig selv 7 gange.
Vi kan bogstaveligt talt sige 7 gange 5.
Vi kunne skrive, at det er 7 gange 5,
eller at det er fem 7 gange.
Vi har ikke engang skrevet det matematisk endnu.
Vi har bare sagt,
at hvis det her for eksempel var æbler,
ville vi have æbler 7 gange eller 7 gange æble.
.
I det her tilfælde lægger vi faktisk tallene
sammen med hinanden, og vi kan regne ud,
hvad det bliver.
Måden, vi skriver det matematisk på,
er 7 gange 5.
Vi kunne også skrive det på den her måde.
7 prik 5.
Det her og det her betyder præcis det samme.
Det betyder, at vi ganger 5 med 7 eller 7 med 5.
Vi kan faktisk bytte rundt på tallene,
og det bliver stadig præcis det samme.
Vi kunne skrive 5 gange 7.
Vi kan altså forstå det her som syv 5 gange eller fem 7 gange.
.
Vi vil bare vise, at alle de her er det samme.
Det her er også det samme.
5 gange 7.
Det er det samme.
Vi kan også skrive dem i parenteser.
Sådan.
Alt det her betyder det samme.
Det er 7 gange 5, og det er det her også.
De her bliver alle det samme. 5 gange 7.
De her er altså alle ens,
så lad os udregne svaret.
Hvis vi lægger 5 sammen med sig selv 7 gange, hvad får vi så?
5 plus 5 er 10.
10 plus 5 er 15, plus 5 er 20, plus 5 er 25, plus 5 er 30,
plus 5 er 35.
Alle de her giver altså 35.
De er det samme.
De giver alle 35.
Afhængig af, hvordan man vi vil tænke på det,
er det her faktisk også
det samme som syv 5 gange.
.
Vi blev ikke bedt om at gøre det,
men nu gør vi det alligevel.
Syv 5 gange ville være 7 plus 7 plus 7
plus 7 plus 7.
Vi har syv 5 gange.
Vi lagde 7 sammen med sig selv 5 gange.
Der er altså 5 syvere her lagt sammen.
Når vi lægger dem sammen, får vi også 35.
Derfor er 5 gange 7 og 7 gange 5 det samme.
.