WEBVTT 00:00:00.580 --> 00:00:05.965 Zapište 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 00:00:06.103 --> 00:00:08.317 jako součin. 00:00:08.440 --> 00:00:14.190 A pak máme součin přepsat třemi různými způsoby. 00:00:14.310 --> 00:00:15.550 Udělejme tu první část. 00:00:15.660 --> 00:00:17.340 Zapišme tento příklad jako součin. 00:00:17.452 --> 00:00:19.935 Kolik pětek jsme dohromady sečetli? 00:00:20.032 --> 00:00:23.510 Máme tu jednu, dvě, tři, 00:00:23.633 --> 00:00:26.640 čtyři, pět, šest, sedm. 00:00:26.760 --> 00:00:28.990 Podívejme se na to takto, co tu vlastně máme? 00:00:29.090 --> 00:00:30.190 Kolik je tu pětek? 00:00:30.310 --> 00:00:33.842 Mohli bychom říci, pětku jsme k sobě přičetli sedmkrát. 00:00:34.234 --> 00:00:38.225 Doslova můžete říct sedmkrát 5. 00:00:38.360 --> 00:00:43.683 Doslova můžeme napsat sedmkrát 5. 00:00:43.832 --> 00:00:47.180 Nebo se na to podívejte jako na 5, sedmkrát. 00:00:47.309 --> 00:00:49.030 Ještě to ani nezapisuji matematicky. 00:00:49.213 --> 00:00:51.278 Podívejte, kdybychom viděli 7 věcí, 00:00:51.410 --> 00:00:52.860 kdyby to byla jablka, 00:00:52.980 --> 00:00:57.919 řekli bychom jablko sedmkrát, nebo sedmkrát jablko, 00:00:58.030 --> 00:00:59.040 nebo cokoliv jiného. 00:00:59.160 --> 00:01:02.974 Vlastně sčítáme dané číslo samo se sebou a vypočítáme, kolik to je. 00:01:03.094 --> 00:01:04.050 Proč by ne. 00:01:04.160 --> 00:01:06.470 Matematicky bychom to zapsali takto: 00:01:06.640 --> 00:01:09.941 7 krát 5. 00:01:10.090 --> 00:01:11.610 Můžeme to zapsat i takto: 00:01:11.706 --> 00:01:15.018 7 ⋅ 5 00:01:15.190 --> 00:01:17.580 Tohle a tohle znamená přesně to samé. 00:01:17.685 --> 00:01:21.339 Znamená to, že násobíme 7 krát 5 nebo 5 krát 7. 00:01:21.440 --> 00:01:25.055 Můžeme změnit pořadí čísel a výsledek bude stále stejný. 00:01:25.250 --> 00:01:27.775 Můžeme to zapsat i 5 krát 7. 00:01:27.890 --> 00:01:32.110 Takže je to 7 pětkrát nebo 5 sedmkrát. 00:01:32.218 --> 00:01:33.298 Jak se vám to líbí. 00:01:33.438 --> 00:01:34.783 Nebo 5, sedmkrát. 00:01:34.881 --> 00:01:35.725 Nechci vás zmást. 00:01:35.805 --> 00:01:37.278 Tím chci říct, že je to totéž. 00:01:37.360 --> 00:01:38.968 A toto také. 00:01:39.125 --> 00:01:41.010 5 krát 7. 00:01:41.150 --> 00:01:41.970 Totéž. 00:01:42.080 --> 00:01:43.917 Čísla můžeme zapsat i v závorkách. 00:01:44.050 --> 00:01:45.448 Můžeme je zapsat takto. 00:01:45.560 --> 00:01:47.230 Toto vše znamená totéž. 00:01:47.350 --> 00:01:50.040 Toto je 7 krát 5 a toto také. 00:01:50.162 --> 00:01:53.140 Vždy zapisujeme totéž, 5 krát 7. 00:01:53.196 --> 00:01:54.822 Tyto zápisy jsou si ekvivalentní. 00:01:54.889 --> 00:01:57.564 Když už s tím tolik pracujeme, pojďme si ho vypočítat. 00:01:57.680 --> 00:02:00.696 Sečetli jsme 7 pětek, kolik je to? 00:02:00.846 --> 00:02:02.383 5 plus 5 je 10. 00:02:02.513 --> 00:02:04.014 10 plus 5 je 15, 00:02:04.703 --> 00:02:05.965 plus 5 je 20, 00:02:06.166 --> 00:02:07.616 plus 5 je 25, 00:02:07.746 --> 00:02:09.092 plus 5 je 30, 00:02:09.210 --> 00:02:10.718 plus 5 je 35. 00:02:10.878 --> 00:02:16.493 Výsledek je vždy 35. 00:02:16.688 --> 00:02:20.104 Výsledek je vždy 35. 00:02:21.220 --> 00:02:23.430 To jen abyste viděli, že je to to samé. 00:02:23.550 --> 00:02:26.665 Všechny zápisy se rovnají 35. 00:02:26.790 --> 00:02:30.170 Když se zamyslíte, je to také přesně to samé… 00:02:30.313 --> 00:02:32.140 … záleží, jak si to chcete představit… 00:02:32.260 --> 00:02:33.806 … jako 7, pětkrát. 00:02:33.956 --> 00:02:36.566 7 pětkrát. 00:02:36.680 --> 00:02:39.382 Sice to po nás nevyžadují, ale chtěl jsem vám to ukázat. 00:02:39.480 --> 00:02:41.056 7 pětkrát bychom zapsali takto: 00:02:41.225 --> 00:02:47.250 7 plus 7 plus 7 plus 7 plus 7, je to tak? 00:02:47.430 --> 00:02:49.810 Sedmičku tu mám pětkrát. 00:02:49.950 --> 00:02:52.310 Sečetl jsem sedmičku pětkrát. 00:02:52.450 --> 00:02:54.710 Je tu 5 sedmiček sečtených k sobě dohromady. 00:02:54.820 --> 00:02:57.100 A když je sečteme, výsledek bude zase 35. 00:02:57.229 --> 00:03:02.142 A proto 5 krát 7 a 7 krát 5 je totéž.