Zapište 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5
jako součin.
A pak máme součin přepsat třemi různými způsoby.
Udělejme tu první část.
Zapišme tento příklad jako součin.
Kolik pětek jsme dohromady sečetli?
Máme tu jednu, dvě, tři,
čtyři, pět, šest, sedm.
Podívejme se na to takto, co tu vlastně máme?
Kolik je tu pětek?
Mohli bychom říci, pětku jsme k sobě přičetli sedmkrát.
Doslova můžete říct sedmkrát 5.
Doslova můžeme napsat sedmkrát 5.
Nebo se na to podívejte jako na 5, sedmkrát.
Ještě to ani nezapisuji matematicky.
Podívejte, kdybychom viděli 7 věcí,
kdyby to byla jablka,
řekli bychom jablko sedmkrát, nebo sedmkrát jablko,
nebo cokoliv jiného.
Vlastně sčítáme dané číslo samo se sebou a vypočítáme, kolik to je.
Proč by ne.
Matematicky bychom to zapsali takto:
7 krát 5.
Můžeme to zapsat i takto:
7 ⋅ 5
Tohle a tohle znamená přesně to samé.
Znamená to, že násobíme 7 krát 5 nebo 5 krát 7.
Můžeme změnit pořadí čísel a výsledek bude stále stejný.
Můžeme to zapsat i 5 krát 7.
Takže je to 7 pětkrát nebo 5 sedmkrát.
Jak se vám to líbí.
Nebo 5, sedmkrát.
Nechci vás zmást.
Tím chci říct, že je to totéž.
A toto také.
5 krát 7.
Totéž.
Čísla můžeme zapsat i v závorkách.
Můžeme je zapsat takto.
Toto vše znamená totéž.
Toto je 7 krát 5 a toto také.
Vždy zapisujeme totéž, 5 krát 7.
Tyto zápisy jsou si ekvivalentní.
Když už s tím tolik pracujeme, pojďme si ho vypočítat.
Sečetli jsme 7 pětek, kolik je to?
5 plus 5 je 10.
10 plus 5 je 15,
plus 5 je 20,
plus 5 je 25,
plus 5 je 30,
plus 5 je 35.
Výsledek je vždy 35.
To jen abyste viděli, že je to to samé.
Všechny zápisy se rovnají 35.
Když se zamyslíte, je to také přesně to samé…
… záleží, jak si to chcete představit…
… jako 7, pětkrát.
7 pětkrát.
Sice to po nás nevyžadují, ale chtěl jsem vám to ukázat.
7 pětkrát bychom zapsali takto:
7 plus 7 plus 7 plus 7 plus 7, je to tak?
Sedmičku tu mám pětkrát.
Sečetl jsem sedmičku pětkrát.
Je tu 5 sedmiček sečtených k sobě dohromady.
A když je sečteme, výsledek bude zase 35.
A proto 5 krát 7 a 7 krát 5 je totéž.