1
00:00:00,580 --> 00:00:05,965
Zapište
5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5

2
00:00:06,103 --> 00:00:08,317
jako součin.

3
00:00:08,440 --> 00:00:14,190
A pak máme součin přepsat
třemi různými způsoby.

4
00:00:14,310 --> 00:00:15,550
Udělejme tu první část.

5
00:00:15,660 --> 00:00:17,340
Zapišme tento příklad jako součin.

6
00:00:17,452 --> 00:00:19,935
Kolik pětek jsme dohromady sečetli?

7
00:00:20,032 --> 00:00:23,510
Máme tu jednu, dvě, tři,

8
00:00:23,633 --> 00:00:26,640
čtyři, pět, šest, sedm.

9
00:00:26,760 --> 00:00:28,990
Podívejme se na to takto,
co tu vlastně máme?

10
00:00:29,090 --> 00:00:30,190
Kolik je tu pětek?

11
00:00:30,310 --> 00:00:33,842
Mohli bychom říci,
pětku jsme k sobě přičetli sedmkrát.

12
00:00:34,234 --> 00:00:38,225
Doslova můžete říct sedmkrát 5.

13
00:00:38,360 --> 00:00:43,683
Doslova můžeme napsat sedmkrát 5.

14
00:00:43,832 --> 00:00:47,180
Nebo se na to podívejte
jako na 5, sedmkrát.

15
00:00:47,309 --> 00:00:49,030
Ještě to ani nezapisuji matematicky.

16
00:00:49,213 --> 00:00:51,278
Podívejte, kdybychom viděli 7 věcí,

17
00:00:51,410 --> 00:00:52,860
kdyby to byla jablka,

18
00:00:52,980 --> 00:00:57,919
řekli bychom jablko sedmkrát,
nebo sedmkrát jablko,

19
00:00:58,030 --> 00:00:59,040
nebo cokoliv jiného.

20
00:00:59,160 --> 00:01:02,974
Vlastně sčítáme dané číslo samo se sebou
a vypočítáme, kolik to je.

21
00:01:03,094 --> 00:01:04,050
Proč by ne.

22
00:01:04,160 --> 00:01:06,470
Matematicky bychom to zapsali takto:

23
00:01:06,640 --> 00:01:09,941
7 krát 5.

24
00:01:10,090 --> 00:01:11,610
Můžeme to zapsat i takto:

25
00:01:11,706 --> 00:01:15,018
7 ⋅ 5

26
00:01:15,190 --> 00:01:17,580
Tohle a tohle znamená přesně to samé.

27
00:01:17,685 --> 00:01:21,339
Znamená to, že násobíme 7 krát 5
nebo 5 krát 7.

28
00:01:21,440 --> 00:01:25,055
Můžeme změnit pořadí čísel
a výsledek bude stále stejný.

29
00:01:25,250 --> 00:01:27,775
Můžeme to zapsat i 5 krát 7.

30
00:01:27,890 --> 00:01:32,110
Takže je to 7 pětkrát nebo 5 sedmkrát.

31
00:01:32,218 --> 00:01:33,298
Jak se vám to líbí.

32
00:01:33,438 --> 00:01:34,783
Nebo 5, sedmkrát.

33
00:01:34,881 --> 00:01:35,725
Nechci vás zmást.

34
00:01:35,805 --> 00:01:37,278
Tím chci říct, že je to totéž.

35
00:01:37,360 --> 00:01:38,968
A toto také.

36
00:01:39,125 --> 00:01:41,010
5 krát 7.

37
00:01:41,150 --> 00:01:41,970
Totéž.

38
00:01:42,080 --> 00:01:43,917
Čísla můžeme zapsat i v závorkách.

39
00:01:44,050 --> 00:01:45,448
Můžeme je zapsat takto.

40
00:01:45,560 --> 00:01:47,230
Toto vše znamená totéž.

41
00:01:47,350 --> 00:01:50,040
Toto je 7 krát 5 a toto také.

42
00:01:50,162 --> 00:01:53,140
Vždy zapisujeme totéž, 5 krát 7.

43
00:01:53,196 --> 00:01:54,822
Tyto zápisy jsou si ekvivalentní.

44
00:01:54,889 --> 00:01:57,564
Když už s tím tolik pracujeme,
pojďme si ho vypočítat.

45
00:01:57,680 --> 00:02:00,696
Sečetli jsme 7 pětek, kolik je to?

46
00:02:00,846 --> 00:02:02,383
5 plus 5 je 10.

47
00:02:02,513 --> 00:02:04,014
10 plus 5 je 15,

48
00:02:04,703 --> 00:02:05,965
plus 5 je 20,

49
00:02:06,166 --> 00:02:07,616
plus 5 je 25,

50
00:02:07,746 --> 00:02:09,092
plus 5 je 30,

51
00:02:09,210 --> 00:02:10,718
plus 5 je 35.

52
00:02:10,878 --> 00:02:16,493
Výsledek je vždy 35.

53
00:02:16,688 --> 00:02:20,104
Výsledek je vždy 35.

54
00:02:21,220 --> 00:02:23,430
To jen abyste viděli,
že je to to samé.

55
00:02:23,550 --> 00:02:26,665
Všechny zápisy se rovnají 35.

56
00:02:26,790 --> 00:02:30,170
Když se zamyslíte,
je to také přesně to samé…

57
00:02:30,313 --> 00:02:32,140
… záleží, jak si to chcete představit…

58
00:02:32,260 --> 00:02:33,806
… jako 7, pětkrát.

59
00:02:33,956 --> 00:02:36,566
7 pětkrát.

60
00:02:36,680 --> 00:02:39,382
Sice to po nás nevyžadují,
ale chtěl jsem vám to ukázat.

61
00:02:39,480 --> 00:02:41,056
7 pětkrát bychom zapsali takto:

62
00:02:41,225 --> 00:02:47,250
7 plus 7 plus 7 plus 7 plus 7, je to tak?

63
00:02:47,430 --> 00:02:49,810
Sedmičku tu mám pětkrát.

64
00:02:49,950 --> 00:02:52,310
Sečetl jsem sedmičku pětkrát.

65
00:02:52,450 --> 00:02:54,710
Je tu 5 sedmiček
sečtených k sobě dohromady.

66
00:02:54,820 --> 00:02:57,100
A když je sečteme, výsledek bude zase 35.

67
00:02:57,229 --> 00:03:02,142
A proto 5 krát 7
a 7 krát 5 je totéž.