0:00:00.580,0:00:05.965
Zapište[br]5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5 plus 5

0:00:06.103,0:00:08.317
jako součin.

0:00:08.440,0:00:14.190
A pak máme součin přepsat[br]třemi různými způsoby.

0:00:14.310,0:00:15.550
Udělejme tu první část.

0:00:15.660,0:00:17.340
Zapišme tento příklad jako součin.

0:00:17.452,0:00:19.935
Kolik pětek jsme dohromady sečetli?

0:00:20.032,0:00:23.510
Máme tu jednu, dvě, tři,

0:00:23.633,0:00:26.640
čtyři, pět, šest, sedm.

0:00:26.760,0:00:28.990
Podívejme se na to takto,[br]co tu vlastně máme?

0:00:29.090,0:00:30.190
Kolik je tu pětek?

0:00:30.310,0:00:33.842
Mohli bychom říci,[br]pětku jsme k sobě přičetli sedmkrát.

0:00:34.234,0:00:38.225
Doslova můžete říct sedmkrát 5.

0:00:38.360,0:00:43.683
Doslova můžeme napsat sedmkrát 5.

0:00:43.832,0:00:47.180
Nebo se na to podívejte[br]jako na 5, sedmkrát.

0:00:47.309,0:00:49.030
Ještě to ani nezapisuji matematicky.

0:00:49.213,0:00:51.278
Podívejte, kdybychom viděli 7 věcí,

0:00:51.410,0:00:52.860
kdyby to byla jablka,

0:00:52.980,0:00:57.919
řekli bychom jablko sedmkrát,[br]nebo sedmkrát jablko,

0:00:58.030,0:00:59.040
nebo cokoliv jiného.

0:00:59.160,0:01:02.974
Vlastně sčítáme dané číslo samo se sebou[br]a vypočítáme, kolik to je.

0:01:03.094,0:01:04.050
Proč by ne.

0:01:04.160,0:01:06.470
Matematicky bychom to zapsali takto:

0:01:06.640,0:01:09.941
7 krát 5.

0:01:10.090,0:01:11.610
Můžeme to zapsat i takto:

0:01:11.706,0:01:15.018
7 ⋅ 5

0:01:15.190,0:01:17.580
Tohle a tohle znamená přesně to samé.

0:01:17.685,0:01:21.339
Znamená to, že násobíme 7 krát 5[br]nebo 5 krát 7.

0:01:21.440,0:01:25.055
Můžeme změnit pořadí čísel[br]a výsledek bude stále stejný.

0:01:25.250,0:01:27.775
Můžeme to zapsat i 5 krát 7.

0:01:27.890,0:01:32.110
Takže je to 7 pětkrát nebo 5 sedmkrát.

0:01:32.218,0:01:33.298
Jak se vám to líbí.

0:01:33.438,0:01:34.783
Nebo 5, sedmkrát.

0:01:34.881,0:01:35.725
Nechci vás zmást.

0:01:35.805,0:01:37.278
Tím chci říct, že je to totéž.

0:01:37.360,0:01:38.968
A toto také.

0:01:39.125,0:01:41.010
5 krát 7.

0:01:41.150,0:01:41.970
Totéž.

0:01:42.080,0:01:43.917
Čísla můžeme zapsat i v závorkách.

0:01:44.050,0:01:45.448
Můžeme je zapsat takto.

0:01:45.560,0:01:47.230
Toto vše znamená totéž.

0:01:47.350,0:01:50.040
Toto je 7 krát 5 a toto také.

0:01:50.162,0:01:53.140
Vždy zapisujeme totéž, 5 krát 7.

0:01:53.196,0:01:54.822
Tyto zápisy jsou si ekvivalentní.

0:01:54.889,0:01:57.564
Když už s tím tolik pracujeme,[br]pojďme si ho vypočítat.

0:01:57.680,0:02:00.696
Sečetli jsme 7 pětek, kolik je to?

0:02:00.846,0:02:02.383
5 plus 5 je 10.

0:02:02.513,0:02:04.014
10 plus 5 je 15,

0:02:04.703,0:02:05.965
plus 5 je 20,

0:02:06.166,0:02:07.616
plus 5 je 25,

0:02:07.746,0:02:09.092
plus 5 je 30,

0:02:09.210,0:02:10.718
plus 5 je 35.

0:02:10.878,0:02:16.493
Výsledek je vždy 35.

0:02:16.688,0:02:20.104
Výsledek je vždy 35.

0:02:21.220,0:02:23.430
To jen abyste viděli,[br]že je to to samé.

0:02:23.550,0:02:26.665
Všechny zápisy se rovnají 35.

0:02:26.790,0:02:30.170
Když se zamyslíte,[br]je to také přesně to samé…

0:02:30.313,0:02:32.140
… záleží, jak si to chcete představit…

0:02:32.260,0:02:33.806
… jako 7, pětkrát.

0:02:33.956,0:02:36.566
7 pětkrát.

0:02:36.680,0:02:39.382
Sice to po nás nevyžadují,[br]ale chtěl jsem vám to ukázat.

0:02:39.480,0:02:41.056
7 pětkrát bychom zapsali takto:

0:02:41.225,0:02:47.250
7 plus 7 plus 7 plus 7 plus 7, je to tak?

0:02:47.430,0:02:49.810
Sedmičku tu mám pětkrát.

0:02:49.950,0:02:52.310
Sečetl jsem sedmičku pětkrát.

0:02:52.450,0:02:54.710
Je tu 5 sedmiček[br]sečtených k sobě dohromady.

0:02:54.820,0:02:57.100
A když je sečteme, výsledek bude zase 35.

0:02:57.229,0:03:02.142
A proto 5 krát 7[br]a 7 krát 5 je totéž.