Spazio: è dove le cose succedono.
Tempo: è quando le cose accadono.
Noi possiamo calcolare dove sono le cose
e quando avvengono,
ma nella fisica moderna
ci rendiamo conto che il quando e il dove
sono in realtà parte della stessa domanda.
Perché quando si tratta di capire l'universo,
dobbiamo sostituire lo spazio tridimensionale ed il tempo
con un unico concetto:
lo spazio-tempo quadri-dimensionale.
Esploreremo e spiegheremo lo spazio-tempo
in questa serie di animazioni.
Animazioni?
Sì.
Beh, noi non siamo molto animati, vero ?
Certo che lo siamo! Guarda, posso andare da qui a qui.
Ehi! Come sei arrivato qui?
A che velocità andavi?
Hai corso? Camminato?
Sei perfino andato dritto?
Ah! Per rispondere, avrai bisogno di far sembrare
la fisica dei nostri cartoni animati ancor più fisica.
Avrai bisogno di più pannelli
Più pannelli, per favore!
Ok, in ogni pannello, Andrew è in un posto leggermente diverso.
Praticamente, ogni pannello mostra la posizione esatta di Andrew
in ciascun istante di tempo.
Fantastico. Ma sarebbe più facile vedere
cosa sta succedendo se potessimo ritagliare
tutte queste centinaia di pannelli e impilarle
come in un libro animato.
Giusto, ora sfogliamo questo libro
così da vedere i pannelli scorrere uno dopo l'altro
al ritmo di 24 per secondo.
Vedi? Te lo dicevo che era animato.
Ora puoi vedermi camminare.
Disegnare tutti quei pannelli e metterli nel libro animato
è solo una delle tecniche per registrare il modo in cui mi muovo.
È così che funzionano le animazioni, e persino i film.
Come si vede, alla velocità a cui cammino,
ci vogliono due secondi per superare ogni paletto della staccionata,
e ognuno dista quattro metri dal successivo.
Quindi riusciamo a calcolare che la mia velocità --
quanto veloce mi muovo nello spazio - -
è due metri al secondo.
Ma avrei anche potuto capirlo dai pannelli,
senza sfogliarli.
Dal bordo del libro animato,
puoi vedere tutte le copie dei paletti della staccionata
e tutte le copie di Andrew
e che lui, in ogni pannello, è in un posto leggermente diverso.
In questo modo possiamo prevedere cosa succederà ad Andrew
quando sfogliamo 24 pagine al secondo,
compresa la sua velocità di movimento,
semplicemente dando un'occhiata.
Senza neanche sfogliare.
Il bordo del libro animato
può essere visto come un diagramma spazio-tempo
del percorso di Andrew attraverso, l'avrete indovinato,
spazio e tempo.
Definiamo la linea che rappresenta il percorso di Andrew
la sua linea del mondo.
Se corro leggermente invece di camminare,
dovrei riuscire a superare un paletto della staccionata al secondo.
Non è molto atletico.
Comunque, quando guardiamo questo nuovo libro animato dal margine,
possiamo fare le stesse considerazioni di prima.
La linea del mondo di Andrew che fa jogging
è più inclinata
della linea del mondo di Andrew che cammina.
Rispetto a prima possiamo dire che sta andando al doppio più veloce
senza sfogliare i pannelli.
Ma ecco la furbata.
In fisica, è sempre meglio osservare le cose da altri punti di vista.
Dopotutto, le leggi fisiche
dovrebbero essere le stesse per tutti
o nessuno le rispetterà.
Quindi, riconsideriamo il nostro cartone animato
e riprendiamo Andrew mentre fa jogging
e i paletti della staccionata scorrono via dietro di lui.
Guardandolo nuovamente come un libro animato
non abbiamo bisogno di ridisegnare alcunché.
Semplicemente spostiamo di poco i fotogrammi ritagliati
fino a che la linea inclinata del mondo di Andrew
non diventi completamente verticale.
Per vedere perchè, sfogliamolo.
Sì, ora sono fermo, faccio jogging sul posto,
al centro del pannello.
Sul bordo del libro animato,
la mia linea del mondo stava andando dritta verso l'alto.
I paletti della staccionata mi oltrepassano.
Ora sono le loro le linee del mondo ad essere inclinate.
Questa riorganizzazione dei pannelli è conosciuta come una
trasformazione Galileiana,
e ci permette di analizzare la fisica dalla prospettiva di qualcun altro.
In questo caso, la mia.
Dopotutto, è sempre utile vedere le cose da altri punti di vista,
specialmente quando chi guarda si sta muovendo
ad una velocità differente.
A patto che tali velocità non siano troppo elevate.
Se tu fossi un raggio cosmico che si sta muovendo alla velocità della luce,
il nostro libro animato, dal tuo punto di vista, cadrebbe in pezzi.
Per evitare ciò,
dovremo incollare i pannelli insieme.
Invece di una pila di pannelli separati,
avremo bisogno di un unico pezzo di spazio-tempo,
cui arriveremo nella prossima animazione.