Ci viene chiesto di sommare 4/9 e 11/12 e di scrivere la risposta
come numero misto e poi semplificare e scrivere la risposta
come numero misto.
Quindi qui abbiamo due frazioni che stiamo sommando, ma
hanno denominatori differenti.
Quindi ogni volta che sommi frazioni la prima cosa che devi fare
e' controllare i denominatori.
Se sono uguali puoi sommare, ma se sono diversi
come qui devi far si' che abbiano lo stesso
denominatore.
Quindi quello che dobbiamo fare e' trovare un numero in cui sia il 9 che il 12
si dividano e quello sara' il nostro denominatore
comune e vedrai perche' sia il 9 che il 12 devono
entrarci.
Quindi pensiamo a qual e' questo numero e ci sono due
modi di trovare quello che potremmo chiamare un minimo
comune multiplo, il multiplo piu' piccolo che sia 9
che 12 hanno in comune.
Un modo e' tipo guardare i multipli di 9 e
vedere se uno di loro e' divisibile per 12.
Quindi se parti da 9 --- possiamo farlo qui.
Quindi hai 9 che non e' divisibile per 12.
18 non e' divisibile per 12.
27 non e' divisibile per 12.
36, beh, questo e' divisibile per 12.
E' 12 * 3.
Quindi il 9 sta nel 36 e il 12 sta nel 36.
Quindi quello che vogliamo fare e' scrivere un denominatore comune.
Quindi scriviamo 4/9 come qualcosa su 36 e
scriviamo 11/12 come qualcosa su 36.
Ora, per trasformare il 9 in un 36 devi
moltiplicare per 4, giusto?
9 * 4 e' uguale a 36.
Ora, non puoi moltiplicare solo il denominatore per 4.
Devi moltiplicare anche il numeratore per la stessa cosa.
Quindi se moltiplichi il numeratore per 4, ottieni 4
per 4 fa 16.
Quindi 4/9 e' la stessa identica cosa di 16/36.
Se volessi semplificare questo a 4/9, divideresti il
numeratore e il denominatore per 4.
Ora, facciamo la stessa cosa qui.
36, 12 * 3, quindi stiamo moltiplicando il 12 per 3 per ottenere 36.
Beh, se l'abbiamo fatto al denominatore, lo dobbiamo fare
anche al numeratore, quindi 11 * 3 fa 33.
E semplicemente in questo modo, ora abbiamo riscritto ognuna delle
frazioni in modo che abbiamo lo stesso denominatore.
Entrambi i denominatori sono 36.
Adesso siamo pronti a sommare.
Se sommi queste due cose, avrai 36, perche' stiamo
considerando tipo parti di 36, o frazioni di 36 e
poi abbiamo 16 + 33 al numeratore.
Fammelo scrivere.
16 + 33 al numeratore.
E 16 + 33 quanto fa?
6 + 33 farebbe 39 e poi hai un altro
10, quindi fa 49.
Quindi e' uguale a 49/36.
Ora, lo possiamo semplificare?
49 e' 7 al quadrato, quindi ha 1, 7 e 49 come fattori.
Questo a 1 --- ha un mucchio di numeri, ma
non e' divisibile per 7, quindi in realta' e' la forma semplificata, ma
e' una frazione impropria.
Il numeratore e' maggiore del denominatore.
Quindi scriviamolo come frazione propria.
Per farlo, dividiamo il 36 nel 49.
Il 36 sta nel 49 quante volte?
Bwh, ci va una volta sola, quindi e' uguale a 1.
E quanto ci rimane?
Se divido il 36 nel 49 una volta, o 1 * 36 fa 36,
poi ho 13 di resto per arrivare a 49.
Quindi e' 1 e 13/36.
E lo puoi fare manualmente se ti va.
Dici il 36 nel 49.
Il 36 va nel 49 una volta.
1 * 36 fa 36 e poi sottrai.
9 - 6 fa 3.
4 - 3 fa 1.
Hai un resto di 13.
Quindi la risposta e': 1 e 13/36.