0:00:00.000,0:00:00.380
Addition nicht gleichnamiger Brüche.

0:00:00.380,0:00:04.550
Wir sollen 4/9 und 11/12 addieren und die Antwort als

0:00:04.550,0:00:07.310
gemischte Zahl schreiben, die Zahl dann vereinfachen und unsere Antwort als gemischte Zahl

0:00:07.310,0:00:09.240
zu schreiben.

0:00:09.240,0:00:11.970
Also, hier haben wir zwei Brüche, die wir addieren, aber wir

0:00:11.970,0:00:13.700
haben verschiedene Nenner.

0:00:13.700,0:00:15.800
Also, immer wenn du Brüche addierst, das Erste, was du tun musst,

0:00:15.800,0:00:16.880
ist die Nenner zu überzuprüfen.

0:00:16.880,0:00:18.840
Wenn sie gleich sind, dann kannst du sie addieren, aber wenn sie

0:00:18.840,0:00:21.600
unterschiedlich sind, so wie hier, musst Du sie auf den

0:00:21.600,0:00:22.580
gleichen Nenner bringen.

0:00:22.580,0:00:27.860
Also, was wir tun müssen, ist eine Zahl zu finden, die sowohl

0:00:27.860,0:00:30.890
durch 9 also auch durch 12 teilbar ist, und das ist unser

0:00:30.890,0:00:33.800
gemeinsamer Nenner, und Du siehst, warum er sowohl durch

0:00:33.800,0:00:34.970
9 als auch durch 12 teilbar ist.

0:00:34.970,0:00:37.070
Also, lass und darüber nachdenken, welche Zahl das ist, und es

0:00:37.070,0:00:39.790
gibt zwei Wege auf die Lösung zu kommen, eins nennen wir

0:00:39.790,0:00:44.300
gemeinsames Vielfaches, das kleinste Vielfache, das sowohl

0:00:44.300,0:00:46.540
9 als auch 12 gemeinsam haben.

0:00:46.540,0:00:49.310
Eine Möglichkeit ist es, auf die Vielfachen von 9 zu sehen,

0:00:49.310,0:00:51.450
und zu prüfen, ob eines davon durch 12 teilbar ist.

0:00:51.450,0:00:54.800
Also, wenn wir mit 9 anfangen--wir können das hier drüben machen.

0:00:54.800,0:00:57.230
Dann haben wir 9, das ist nicht durch 12 teilbar.

0:00:57.230,0:00:59.810
18 ist nicht durch 12 teilbar.

0:00:59.810,0:01:02.810
27 ist nicht durch 12 teilbar.

0:01:02.810,0:01:05.670
36, ja, das ist durch 12 teilbar.

0:01:05.670,0:01:07.480
Das ist 12 mal 3.

0:01:07.480,0:01:11.560
Also 9 passt in 36 und 12 passt in 36.

0:01:11.560,0:01:13.620
Also, was wir tun wollen, ist einen gemeinsamen Nenner zu schreiben.

0:01:13.620,0:01:17.870
Wir schreiben also 4/9 als irgendwas über 36, und

0:01:17.870,0:01:23.500
schreiben 11/12 als irgendwas über 36.

0:01:23.500,0:01:27.370
Jetzt, um die 9 in 36 umzuwandeln, musst du mit

0:01:27.370,0:01:32.720
4 multiplizieren, richtig?

0:01:32.720,0:01:37.620
9 mal 4 ist gleich 36.

0:01:37.620,0:01:40.240
Nun kann man aber nicht nur den Nenner mit 4 multiplizieren.

0:01:40.240,0:01:43.560
Du musst auch den Zähler mit demselben Faktor multiplizieren.

0:01:43.560,0:01:45.600
Also, wenn Du den Zähler mit 4 multipliziert, bekommst du 4

0:01:45.600,0:01:48.090
mal 4 ist 16.

0:01:48.090,0:01:52.460
Also 4/9 ist genau das Gleiche wie 16/36.

0:01:52.460,0:01:55.550
Wenn du das vereinfachen möchtest zu 4/9, dann teilst du

0:01:55.550,0:01:58.020
Zähler und Nenner durch 4.

0:01:58.020,0:02:00.010
Jetzt, machen wir das Gleiche hier drüben.

0:02:00.010,0:02:07.800
36, 12 mal 3, also multiplizieren wir 12 mal 3, um 36 zu erhalten.

0:02:07.800,0:02:10.030
Gut, wenn wir das mit dem Nenner gemacht haben, so müssen

0:02:10.030,0:02:14.180
wir das auch mit dem Zähler machen, also 11 mal 3 gleich 33.

0:02:14.180,0:02:16.660
Und so haben wir beide Brüche so geschrieben, dass

0:02:16.660,0:02:19.660
sie den gleichen Nenner haben.

0:02:19.660,0:02:22.570
Von beiden ist der Nenner 36.

0:02:22.570,0:02:23.940
So, jetzt können wir die Brüche addieren.

0:02:23.940,0:02:29.170
Wenn Du diese beiden addierst, haben wir 36stel, weil wir

0:02:29.170,0:02:33.110
Teile von 36 oder Anteile von 36 betrachten, und dann

0:02:33.110,0:02:35.470
haben wir 16 plus 33 im Zähler.

0:02:35.470,0:02:36.420
Lass mich das aufschreiben.

0:02:36.420,0:02:41.190
16 plus 33 im Zähler.

0:02:41.190,0:02:44.620
Und 16 plus 33 ergibt was?

0:02:44.620,0:02:48.020
6 plus 33 ist 39 und dann haben wir noch

0:02:48.020,0:02:49.770
10, also ergibtt das 49.

0:02:49.770,0:02:57.390
Also ist das gleich 49/36.

0:02:57.390,0:02:59.360
So, können wir das noch weiter vereinfachen?

0:02:59.360,0:03:03.650
49, ist 7 zum Quadrat, also hat es 1, 7 und 49 als Teiler.

0:03:03.650,0:03:06.000
Das hier hat 1--und noch viele weitere Teiler, aber es

0:03:06.000,0:03:12.770
ist nicht durch 7 teilbar, also ist das die einfachste Form, aber

0:03:12.770,0:03:14.400
es ist ein unechter Bruch.

0:03:14.400,0:03:16.260
Der Zähler ist größer als der Nenner.

0:03:16.260,0:03:18.480
Also, schreiben wir es als echten Bruch.

0:03:18.480,0:03:24.680
Um das zu tun, teilen wir 49 durch 36.

0:03:24.680,0:03:26.850
36 geht in 49, wie oft?

0:03:26.850,0:03:29.440
Also, es geht nur einmal, also kommt 1 raus.

0:03:29.440,0:03:31.110
Und wie viel bleibt über?

0:03:31.110,0:03:36.130
Wenn ich 49 durch 36 teile, oder 1 mal 36 ist 36,

0:03:36.130,0:03:38.750
dann habe ich 13 übrig, um auf 49 zu kommen.

0:03:38.750,0:03:43.460
Also, ist es 1 und 13/36.

0:03:43.460,0:03:46.100
Das kannst du manuell machen, wenn du willst.

0:03:46.100,0:03:48.960
Du würdest sagen 36 in 49

0:03:48.960,0:03:50.680
36 geht in 49 einmal.

0:03:50.680,0:03:54.130
1 mal 36 ist 36, und dann musst du subtrahieren.

0:03:54.130,0:03:55.770
9 minus 6 ist 3

0:03:55.770,0:03:58.310
4 minus 3 ist 1.

0:03:58.310,0:04:00.740
Du hast einen Rest von 13.

0:04:00.740,0:04:04.090
So ist deine Antwort: 1 und 13/36.

0:04:04.090,0:04:05.334
Geschafft.