இந்த காணொளியில் நாம்

செயல் முறைகளின் வரிசைகள் குறித்து பார்க்கப்போகிறோம்.

இதை நன்றாக கவனிக்கவும்

ஏனெனில், கணிதத்தில் உள்ள

அனைத்தும் இந்த

செயல்முறை வரிசைகளின் அடிப்படையில் தான் உள்ளது.

நாம் கூறும், இந்த

செயல்முறை வரிசை என்றால் என்ன?

நான் ஒரு எடுத்துக்காட்டை தருகிறேன்.

இதன் கருத்து என்னவென்றால்,

இது கணிதத்தை பொருள் கொள்ளும் ஒரு வழி.

இப்பொழுது இந்த கணக்கை எடுத்துக்கொள்வோம்

7 கூட்டல் 3 பெருக்கல் 5.

இப்பொழுது செயல்முறை வரிசை ஏதும் இல்லாமல்,

இதை இரு வழிகளில் செய்யலாம்.

நாம் இதை இடது புறத்தில் இருந்து வலது புறம் படிக்கலாம்

முதலில் 7 + 3

முதலில் 7 + 3 பிறகு பெருக்கல் 5 எனலாம்.

7 + 3 = 10 ஆகும்.

பிறகு 5 ஆல் பெருக்க வேண்டும்.

10 * 5 = 50 ஆகும்.

நாம் செயல்முறை வரிசைகளை பின்பற்ற வில்லையெனில்,

இது ஒரு வழி.

நாம் இயற்கையாகவே இடதில் இருந்து வலது புறம் செல்லலாம்.

மற்றொரு வழியில் இதை,

பெருக்கல் முதலில் செய்து பின் கூட்டல் செய்யலாம்

இதை வேறு நிறத்தில் எழுதுகிறேன்

பெருக்கல் முதலில் செய்து, 3 * 5 = 15

பின் கூட்டல் செய்யலாம் 7 + 15

7 + 15 = 22 ஆகும்.

நாம் இந்த கணக்கை இரு வழிகளில் செய்திருக்கிறோம்.

இது இடதில் இருந்து வலம்,

முதலில் கூட்டல் பின் பெருக்கல்.

இது, முதலில் பெருக்கல் பின் கூட்டல்.

நமக்கு இரு வெவ்வேறு விடை கிடைத்தது.

இது கணக்கில் சரியானது அல்ல.

இது, நிலாவிற்கு செல்லும் ஒரு முயற்சியாக இருந்தால்,

இதை இருவர் வெவ்வேறு வகைகளில் கணக்கிடுவதால்,

அல்லது ஒரு கணினி ஒரு வகையிலும்,

மற்றொரு கணினி வேறு வகையிலும் கணக்கிடுவதால்,

செயற்கைகோள் தவறுதலாக செவ்வாய் கிரகத்திற்கு சென்று விடும்!!

இது ஒப்புக்கொள்ள முடியாதது.

அதனால் தான் நாம்

செயல்முறை வரிசையை ஒப்புக்கொண்டோம்.

இது அனைவரும் ஒப்புக்கொண்ட வழிமுறை.

எனவே, இந்த வரிசைகளின் படி,

முதலில் அடைப்புக்குறியை செய்ய வேண்டும்.

இதை இங்கு எழுதுகிறோம்.

முதலில், அடைப்புக்குறி, பிறகு அடுக்குகள்.

அடுக்குகள் என்றால் என்னவென்று தெரியாது என்றால்,

கவலைப் படாதீர்கள். இப்பொழுது

நாம் அடுக்குகளை பற்றி பார்க்கப்போவதில்லை.

எனவே, இப்பொழுது கவலை வேண்டாம்.

பிறகு பெருக்கல்,

பெருக்கல் என எழுதுகிறேன்,

அடுத்தது பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்,

இவை இரண்டிற்கும் ஒரே முதன்மை தான்.

இறுதியாக கூட்டல் / கழித்தல் செய்யவேண்டும்

ஆக, செயல்முறை வரிசை என்றால் என்ன?

இதை குறிக்கிறேன்,

இது தான் அனைவரும் ஒப்புக்கொண்ட செயல்முறை வரிசை.

இந்த வரிசையில் நாம் கணக்கை அணுகினால்

நமக்கு சரியான விடை கிடைக்கும்.

இது என்ன கூறுகிறது?

இதை எந்த வழியில் செய்ய வேண்டும்?

இதற்கு அடைப்புக்குறி இல்லை,

அடைப்புக்குறி இவ்வாறு இருக்கும் -- ( )

எண்களை சுற்றி ஒரு வளைந்த கோடு - ( )

இங்கு அடைப்புக்குறி இல்லை.

நான் இது இருக்குமாறு சில எடுத்துகாட்டுகள் செய்கிறேன்.

இங்கு அடுக்குகள் இல்லை,

ஆனால், பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல் இருக்கிறது.

அதாவது, இங்கு ஒரு பெருக்கல் உள்ளது.

எனவே, செயல்முறை வரிசையின் படி,

முதலில் பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்.

முதலில் பெருக்கல் செய்ய வேண்டும்,

இது பெருக்கல்,

பிறகு கூட்டல்/கழித்தல் செய்ய வேண்டும்.

3 * 5 என்பது 15 ஆகும்.

பிறகு ஏழை கூட்ட வேண்டும்.

இதை இங்கு செய்கிறேன்.

இங்கு கூட்டல் உள்ளது.

முதலில், பெருக்கல், 15 கிடைக்கும்.

பிறகு 7 ஐ கூட்ட வேண்டும், 22 கிடைக்கும்..

எனவே, செயல்முறை வரிசையின் படி,

இங்கு உள்ளது தான் சரியான விடை,

இவ்வாறு தான் செய்ய வேண்டும்.

அடுத்த எடுத்துக்காட்டை பார்க்கலாம்.

இதன் மூலம் உங்களுக்கு தெளிவாக புரியும்.

இந்த எடுத்துக்காட்டை நான் இளஞ்சிவப்பில் செய்கிறேன்

எனவே, 7 + 3,

ஒரு அடைப்புக்குறியை போடலாம்.

x 4 வகுத்தல் 2 - 5 x 6.

இங்கு அனைத்தும் உள்ளது,

ஆனால், நீங்கள் செயல்முறை வரிசையை பின்பற்றினால்,

இதை சுலபமாக எளிதாக்கலாம்.

உங்களுக்கு அதே விடை தான் கிடைக்கும்.

எனவே, செயல்முறை வரிசையை பின்பற்றலாம்.

முதலில் ( ) உள்ளதா என்று பார்க்கவும்.

இருக்கின்றது.

( 7 + 3 ) உள்ளது.

எனவே, இதை முதலில் செய்ய வேண்டும்... 7+3 = 10

இதை நாம் செயல்முறை

வரிசைகளை கொண்டு எளிதாக்கலாம்.

இதை இங்கு எழுதுகிறேன்.

இதை மீண்டும் எழுத வேண்டாம்,

எனவே, இதை நகல் செய்கிறேன்.

எனவே, இது 10 பெருக்கல் மற்றவை ஆகும்.

நாம் முதலில் அடைப்புக்குறிகளை செய்திருக்கிறோம்.

இந்த கணக்கில் இப்பொழுது அடைப்புக்குறி இல்லை

பிறகு அடுக்குகளை பார்க்க வேண்டும்.

இங்கு அடுக்குகள் இல்லை.

அடுக்குகள் என்றால் என்னவென்று தெரிந்து கொள்ள

வேண்டும் என்றால், அது இப்படி இருக்கும்.

ஏழு அடுக்கு 2.

மேலே இந்த சிறிய எண்களை காண முடியும்.

இங்கு அடுக்குகள் இல்லை,

எனவே, நாம் கவலை பட தேவை இல்லை.

பிறகு பெருக்கல் மற்றும் கழித்தலை பார்க்கலாம்.

இந்த கணக்கில் பெருக்கல்,

வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கல் உள்ளது.

இதை எந்த வரிசையில் நாம் அணுகவேண்டும் என்று பார்க்கலாம்

அடிப்படையில் பெருக்கல் / வகுத்தல் ஒரே வரிசையில் இருந்தால்

நாம் இடது புறத்திலிருந்து வலது புறம் அணுகவேண்டும்

இந்த கணக்கில் நாம் முதலில் 4 * 10 பெருக்கிவிட்டு

பிறகு அதை 2 ஆல் வகுக்கவேண்டும்

அதன் பின் நாம் 5 * 6 செய்து பிறகு கழித்தல்,

இதை எவ்வாறு செய்யவேண்டும்.

முதலில் பெருக்கல்

முதலில் பெருக்கல்

நாம் இந்த பெருக்கல்களை ஒன்றாக செய்யலாம்,

ஏனெனில், இது மதிப்பை மாற்றாது.

ஆனால், நான் ஒவ்வொன்றாக செய்கிறேன்.

அடுத்த நிலையில் 10 x 4 செய்யலாம்.

10 * 4 = 40

பிறகு, 40 வகுத்தல் 2

இதை நகல் செய்கிறேன்.

இதை எளிதாக்க வேண்டும்.

பெருக்கல் மற்றும் வகுத்தல்

ஒரே நிலையில் உள்ளது,

எனவே, நாம் இடது புறத்தில் இருந்து வலது புறம் செல்கிறோம்.

இதான் நாம் 1/2 ஆல் பெருக்குவது எனலாம்,

ஆனால், இதை எளிதாக்க வேண்டும் என்றால்,

இடதில் இருந்து வலது செல்ல வேண்டும்.

( 40 ÷ 2 ) - ( 5 * 6 )

வகுத்தல், இங்கு 1 உள்ளது.

இதனை நாம் செய்ய வேண்டும்.

இங்கு வகுத்தல் மற்றும் பெருக்கல் உள்ளது.

இவை ஒன்றாக இல்லை.

ஆகையால், இதை ஒரே நேரத்தில் செய்யலாம்.

மேலும், குறிப்பாக இதை கழித்தல் செய்வதற்கு முன் செய்ய வேண்டும்.

ஏனெனில் பெருக்கல்/வகுத்தலுக்கு பிறகு தான் கூட்டல்/கழித்தல்.

நாம் இதை சுற்றி அடைப்புக்குறி இடலாம்.

நாம் முதலில் இதனை செய்ய வேண்டும்

பிறகு கழித்தல் செய்ய வேண்டும்.

ஏனெனில் பெருக்கல்/கழித்தல் தான் முதன்மையானது.

40 ÷ 2 = 20 ஆகும்.

பிறகு கழித்தல்,

- 5 பெருக்கல் 6 என்பது 30 ஆகும்.

20 - 30 = -10 ஆகும்.

இது தான் சரியான செய்முறை.

நான் ஒன்றை மிகத் தெளிவாக கூறுகிறேன்.

ஒரே நிலையில் எண்கள் இருந்தால்,

அதாவது, 1 + 2 - 3 + 4 - 1,

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் இரண்டும் ஒரே நிலையில் உள்ளது.

எனவே, இடதில் இருந்து வலதிற்கு செல்ல வேண்டும்.

இதை 1 + 2 = 3 எனலாம்.

இது தான் 3 - 3 + 4 - 1 ஆகும்.

பிறகு 3 - 3 என்பது 0, +4, -1.

அல்லது இது 4 - 1 ஆகும்.

அதாவது 3 .

பெருக்கல், வகுத்தல் ஒரே வரிசையில் இருந்தால்

இதே போன்று தான்.

4 x 2 வகுத்தல் 3 பெருக்கல் 2 இருந்தால்,

4 x 2 என்பது 8 ஆகும், வகுத்தல் 3 பெருக்கல் 2,

8/3 என்பது, இது பின்னமாகும்.

இது 8/3 பெருக்கல் 2

8/3 x 2 என்பது 16/3 ஆகும்.

இவ்வாறு தான் இதனை செய்ய வேண்டும்,

முதலில் பெருக்கல் செய்து பிறகு 2 ஆல் வகுக்க கூடாது.

நீங்கள் செயல்முறை வரிசை இல்லாமல் எப்பொழுது செய்யலாம் என்றால்,

அனைத்தும் கூட்டலாகவோ அல்லது பெருக்கலாகவோ இருந்தால் மட்டுமே.

நம்மிடம் 1 + 5 + 7 + 3 + 2 இருந்தால்,

இதில் வரிசை முக்கியம் இல்லை.

நீங்கள் 2 + 3 செய்யலாம்,

நீங்கள் வலதில் இருந்து இடம் செல்லலாம்,

நீங்கள் இடதில் இருந்து வலம் செல்லலாம்.

நீங்கள் நடுவில் இருந்து கூட தொடங்கலாம்,

இது முற்றிலும் கூட்டலாக இருந்தால்,

அனைத்தும் பெருக்கலாக இருந்தாலும் இது பொருந்தும்.

இது 1 x 5 x 7 x 3 x 2 என்று இருந்தால்,

இதன் வரிசை முக்கியம் இல்லை.

இது பெருக்கல் அல்லது கூட்டலுக்கு மட்டும் தான்.

ஆனால் நமக்கு கழித்தல் அல்லது வகுத்தல் இருந்தால்

நாம் இடது புறத்திலிருந்து வலது புறம் செல்வது சிறந்தது.