Статистика переконлива.
Настільки, що люди, організації та цілі країни
засновують одні з найважливіших рішень на упорядкованих даних.
Однак у цьому існує проблема.
Будь-яка статистика може мати в собі приховану сторону,
щось, що може перевернути результати догори дриґом.
Наприклад, уявіть, що Вам необхідно вибрати між двома лікарнями,
щоб прооперувати когось із родичів похилого віку.
У кожній лікарні з 1000 пацієнтів
900 виживає у Лікарні А,
тоді як у Лікарні В - лише 800.
Виглядає, ніби лікарня А - кращий варіант.
Але перед тим, як Ви приймете рішення,
зверніть увагу, що не всі пацієнти прибувають у лікарню
з однаковим станом здоров'я.
Якщо розділити 1000 пацієнтів з кожної лікарні
на тих, хто прибуває в хорошому здоров'ї, і тих, хто в поганому,
ситуація стає зовсім іншою.
У Лікарню А лише 100 пацієнтів, які поступили, мали погане здоров'я,
з яких 30 вижило.
Але Лікарня В мала 400 таких пацієнтів, де врятували 210 з них.
Отже, Лікарня 2 - кращий вибір
для пацієнтів, які поступають в лікарню з поганим здоров'ям,
із 52,5% тих, що вижили.
А що, коли ваш родич добре почувався, поступаючи в лікарню?
Як на диво, Лікарня В все ще залишається кращим вибором,
із 98% тих, що вижили.
Як же вийшло, що Лікарня А має вищий загальний рівень виживання,
якщо Лікарня В має вищий рівень виживання у обох групах?
У цьому випадку ми маємо справу з парадоксом Сімпсона,
де однакові дані можуть демонструвати протилежні тенденції
залежно від того, як їх згрупувати.
Це часто трапляється, коли зведені дані приховують умовну змінну,
іноді відому як прихована змінна,
що є додатковим прихованим фактором, який суттєво впливає на результати.
У цьому випадку прихований фактор - це відносна частка пацієнтів,
які приїжджають з хорошим чи поганим станом здоров'я.
Парадокс Сімпсона - не лише гіпотетичний сценарій.
Він час від часу проявляється в реальному світі,
іноді у важливому контексті.
Дослідження у Великобританії показало,
що курці мають вищий рівень виживання ніж некурці
за 20-річний період.
Це було правдою, поки не розділили пацієнтів за віковими групами,
що продемонструвало, що некурці були в середньому значно старші,
а тому з більшою імовірністю могли померти у випробувальний період,
точнісінько через те, що загалом вони жили довше.
У цьому випадку вікові групи - це прихована змінна,
яка важлива для правильної інтерпретації даних.
В іншому прикладі
аналіз справ із смертними вироками у Флориді
показав, що, на перший погляд, при винесенні вироку не було расових відмінностей
між афроамериканцями і білими, звинуваченими у вбивстві.
Однак якщо розділити справи за расовою приналежністю - інша історія.
В обох випадках
афроамериканців частіше засуджували до смертної кари.
Дещо вищий загальний рівень засудження білошкірих обвинувачених
спричинений тим, що справи, жертвами в яких були білошкірі,
частіше призводили до смертної кари,
ніж справи, де жертвами були афроамериканці,
а більшість вбивств ставалися між представниками однієї раси.
Отже, як нам не вестися на цей парадокс?
На жаль, не існує універсальної відповіді.
Дані можна згрупувати та розділити будь-якими способами,
а загальні числа іноді можуть дати точніше уявлення,
ніж дані, поділені на оманливі чи випадкові категорії.
Все, що ми можемо зробити - ретельно дослідити ситуації, описані статистично
і обміркувати, чи присутні там приховані змінні.
Інакше ми будемо вразливими перед тими, хто використовує дані,
щоб маніпулювати іншими та популяризувати власні погляди.