Статистика переконлива.

Настільки, що люди, організації
та цілі країни

засновують одні з найважливіших рішень
на упорядкованих даних.

Однак у цьому існує проблема.

Будь-яка статистика може мати 
в собі приховану сторону,

щось, що може перевернути результати
догори дриґом.

Наприклад, уявіть, що Вам необхідно
вибрати між двома лікарнями,

щоб прооперувати когось із 
родичів похилого віку.

У кожній лікарні з 1000 пацієнтів

900 виживає у Лікарні А,

тоді як у Лікарні В - лише 800.

Виглядає, ніби лікарня А - 
кращий варіант.

Але перед тим, як Ви приймете
рішення,

зверніть увагу, що не всі пацієнти
прибувають у лікарню

з однаковим станом здоров'я.

Якщо розділити 1000 пацієнтів 
з кожної лікарні

на тих, хто прибуває в хорошому
здоров'ї, і тих, хто в поганому,

ситуація стає зовсім іншою.

У Лікарню А лише 100 пацієнтів, 
які поступили, мали погане здоров'я,

з яких 30 вижило.

Але Лікарня В мала 400 таких
пацієнтів, де врятували 210 з них.

Отже, Лікарня 2 - кращий вибір

для пацієнтів, які поступають
в лікарню з поганим здоров'ям,

із 52,5% тих, що вижили.

А що, коли ваш родич добре
почувався, поступаючи в лікарню?

Як на диво, Лікарня В все ще 
залишається кращим вибором,

із 98% тих, що вижили.

Як же вийшло, що Лікарня А має вищий
загальний рівень виживання,

якщо Лікарня В має вищий рівень
виживання у обох групах?

У цьому випадку ми маємо справу з 
парадоксом Сімпсона,

де однакові дані можуть 
демонструвати протилежні тенденції

залежно від того, як їх згрупувати.

Це часто трапляється, коли зведені 
дані приховують умовну змінну,

іноді відому як прихована змінна,

що є додатковим прихованим фактором, 
який суттєво впливає на результати.

У цьому випадку прихований фактор - 
це відносна частка пацієнтів,

які приїжджають з
хорошим чи поганим станом здоров'я.

Парадокс Сімпсона - не лише
гіпотетичний сценарій.

Він час від часу проявляється 
в реальному світі,

іноді у важливому контексті.

Дослідження
у Великобританії показало,

що курці мають вищий рівень
виживання ніж некурці

за 20-річний період.

Це було правдою, поки не розділили
пацієнтів за віковими групами,

що продемонструвало, що некурці були 
в середньому значно старші,

а тому з більшою імовірністю могли 
померти у випробувальний період,

точнісінько через те, що загалом 
вони жили довше.

У цьому випадку вікові групи - 
це прихована змінна,

яка важлива для правильної
інтерпретації даних.

В іншому прикладі

аналіз справ із смертними
вироками у Флориді

показав, що, на перший погляд, 
при винесенні вироку не було расових відмінностей

між афроамериканцями і білими,
звинуваченими у вбивстві.

Однак якщо розділити справи за
расовою приналежністю - інша історія.

В обох випадках

афроамериканців частіше
засуджували до смертної кари.

Дещо вищий загальний рівень
засудження білошкірих обвинувачених

спричинений тим, що справи, жертвами 
в яких були білошкірі,

частіше призводили до 
смертної кари,

ніж справи, де жертвами
були афроамериканці,

а більшість вбивств ставалися
між представниками однієї раси.

Отже, як нам не
вестися на цей парадокс?

На жаль, не існує 
універсальної відповіді.

Дані можна згрупувати та розділити
будь-якими способами,

а загальні числа іноді можуть
дати точніше уявлення,

ніж дані, поділені на оманливі
чи випадкові категорії.

Все, що ми можемо зробити - ретельно
дослідити ситуації, описані статистично

і обміркувати, чи присутні
там приховані змінні.

Інакше ми будемо вразливими перед 
тими, хто використовує дані,

щоб маніпулювати іншими та 
популяризувати власні погляди.