علمِ آمار متقاعد کننده است.
آنقدر که افراد، سازمان ها، و تمامی کشورها
برخی از تصمیمات بسیار مهمشان را بر پایه داده های طبقه بندی شده می گذارند.
ولی این یک ایراد دارد.
هر مجموعه آماری ممکن است چیزی در خفا در خود داشته باشد،
چیزی که ممکن است نتایج را بکلی تغییر دهد.
بعنوان مثال، تصور کنید که باید از بین دو بیمارستان یکی را
را برای جراحی یک خویشاوند مُسن انتخاب کنید.
از ۱٫۰۰۰ نفر بیمار اخیر هر بیمارستان،
۹۰۰ نفر در بیمارستان الف جان بدر بردند،
در حالیکه در بیمارستان ب ۸۰۰ نفر زنده ماندند.
پس بنظر می آید که بیمارستان الف گزینه بهتری است.
ولی قبل از اینکه تصمیم بگیرید،
بخاطر داشته باشید که همه بیماران با سلامت یکسان
به بیمارستان آورده نشده اند.
و اگر ۱٫۰۰۰ بیمار اخیر هر بیمارستان را به دو گروه تقسیم کنیم
آنهایی که به سلامت خوبی آمدند، و اونهایی که با سلامت کم آمده اند،
تصویر بسیار متفاوتی بنظر می آید.
بیمارستان الف تنها ۱۰۰ بیمار با سلامت کم داشته است، که
۳۰ تا از آنها زنده ماندند.
اما بیمارستان ب ۴۰۰ تا داشته، که توانستن ۲۱۰ تا را نجات دهد.
پس بیمارستان ب گزینه بهتریست برای
بیمارانی که با شرایط سلامتی ضعیف می رسند،
با نرخ حیات ۵۲/۵ %.
و اگر حال خویشاوند شما وقتی به بیمارستان می رسد خوب باشد چطور؟
شگفت آور اینکه، بیمارستان ب هنوز گزینه بهتری است،
با نرخ نجات بالای ۹۸%.
پس چطور بیمارستان الف می تواند نرخ بقای کلی بهتری داشته باشد
اگر بیمارستان ب برای بیماران در هر یک از گروه نرخ بقای بهتری دارد؟
چیزی که ما به آن مواجهیم موردی از پاردوکس سیمسون است،
جایی که مجموعه داده های یکسان می توانند روند متضاد نشان دهند،
بسته به آنکه چگونه دسته بندی شده اند.
این اغلب وقتی رخ می دهد که انبوه داده ها یک متغیر مشروط را پنهان کرده اند،
چیزی که به متغیر مخفی شناخته می شود،
که یک فاکتور نهانی اضافی است که نتایج را بطور چشمگیری تحت تاثیر قرار می دهد.
در اینجا، فاکتور پنهان نسبت سهم بیمارانی است که
با حالِ خوب یا بد حال به بیمارستان می رسند.
پاردوکس سیمسون فقط یک سناریو فرضی نیست.
گاه به گاه در دنیا واقعی سر می زند،
بضی اوقات در زمینه های مهم.
یک مطالعه در بریتانیا اینطور نشان می داد
که سیگاری ها بیشتر از غیر سیگاری ها شانس زنده ماندن دارند
در یک دوره ۲۰ ساله.
تقسیم شرکت کنندگان در گروههای سنی
نشان میدهد که افراد غیرسیگاری بطور چشمگیری مسنتر از متوسط افراد هستند،
و در نتیجه ممکن هست که در دوره این بررسی فوت کنند،
دقیقا به دلیل اینکه آنها زندگی طولانیتر داشتهاند.
در اینجا، گروه های سنی در خفا مانده،
و تفسیر درست داده ها حیاتی است.
در مثال دیگری،
تحلیلی در مورد حکم های اعدام در فلوریدا
نشان میدهد که هیچ اختلاف نژادی در صدور حکم
بین متهمین سفید پوست و سیاه پوست محکوم به اعدام وجود ندارد.
اما جداسازی پروندهای با نژاد قربانیان داستان دیگری را بیان میکند.
در هر دو وضعیت،
حکم اعدام بیشتری برای متهمین سیاه پوست صادر شده است.
در کل نرخ حکم اعدام برای متهمین سفید پوست کمی بیشتر بوده
بر پایه این واقعیت که قربانیهای آنها سفید پوست بودند
تا اینکه حکم اعدام برای مواردی که قربانیهای آنها سیاه پوست بوده اند،
( اگر قربانیها سفیدپوست بود حکم اعدام بیشتری صادر میشد تا اگر سیاهپوست بود)
ضمن اینکه بیشتر قتلها بین افراد همنژاد اتفاق میافتد.
خُب چگونه میتوان از افتادن در این تناقضات اجتناب کنیم؟
متاسفانه، پاسخ مناسبی برای این وجود ندارد.
دادهها میتوانند به روشهای متعددی دستهبندی و تقسیمبندی شوند،
و تعداد کلی ممکن است گاهی یک تصویر دقیقتری را ارائه دهد
تا تقسیمبندی گمراه کننده و یا دستههای دلخواه دادهها.
آنچه که میتوانیم بکنیم این است که به دقت وضعیتهای واقعی آمارها را مطالعه کنیم
و نظر گرفتن اینکه آیا متغیرهای پنهانی ممکن است وجود داشته باشد.
در غیر این صورت، خودمان را در مقابل کسانی که ازاین دادهها برای
گول زدن مردم و ترویج برنامههایشان از آنها استفاده میکنند آسیبپذیر میکنیم.