1
00:00:06,576 --> 00:00:09,077
Statistiken überzeugen.

2
00:00:09,077 --> 00:00:12,541
So sehr, dass Menschen,
Organisationen und ganze Länder

3
00:00:12,541 --> 00:00:17,747
ihre wichtigsten Entscheidungen
auf strukturierte Daten gründen.

4
00:00:17,747 --> 00:00:19,484
Aber darin liegt das Problem.

5
00:00:19,484 --> 00:00:23,301
In allen statistischen Daten
hält sich vielleicht etwas versteckt,

6
00:00:23,301 --> 00:00:27,251
dass die Befunde auf den Kopf stellt.

7
00:00:27,251 --> 00:00:30,920
Zum Beispiel: Angenommen, man muss
zwischen zwei Krankenhäusern wählen,

8
00:00:30,920 --> 00:00:33,737
weil ein älterer Angehöriger
operiert werden muss.

9
00:00:33,737 --> 00:00:36,434
Von den letzten 1000 Patienten
der beiden Krankenhäuser

10
00:00:36,434 --> 00:00:39,612
überlebten 900 in Klinik A,

11
00:00:39,612 --> 00:00:43,021
wohingegen nur 800 in Klinik B überlebten.

12
00:00:43,021 --> 00:00:46,120
Also scheint Klinik A
die bessere Wahl zu sein.

13
00:00:46,120 --> 00:00:48,693
Aber bevor man sich entscheidet,
sollte man bedenken,

14
00:00:48,693 --> 00:00:51,411
dass Patienten nicht mit dem
gleichen Gesundheitszustand


15
00:00:51,411 --> 00:00:53,811
ins Krankenhaus aufgenommen werden.

16
00:00:53,811 --> 00:00:56,703
Wenn man die letzten 1000 Patienten
von beiden Krankenhäusern

17
00:00:56,703 --> 00:01:01,132
in jene bei guter Gesundheit und solche
bei schlechter Gesundheit einteilt,

18
00:01:01,132 --> 00:01:03,772
sieht die Sache ganz anders aus.

19
00:01:03,772 --> 00:01:07,849
Klinik A hatte nur 100 Patienten
bei schlechter Gesundheit aufgenommen,

20
00:01:07,849 --> 00:01:10,325
von denen 30 überlebten.

21
00:01:10,325 --> 00:01:14,852
Aber Klinik B hatte 400
und sie konnten 210 retten.

22
00:01:14,852 --> 00:01:19,309
Also ist Klinik B für Patienten
bei schlechter Gesundheit

23
00:01:19,309 --> 00:01:24,461
mit einer Überlebensrate
von 52,5 % die bessere Wahl.

24
00:01:24,461 --> 00:01:27,255
Was, wenn man den Angehörigen
bei guter Gesundheit

25
00:01:27,255 --> 00:01:28,585
ins Krankenhaus aufnimmt?

26
00:01:28,585 --> 00:01:32,271
Merkwürdigerweise ist Klinik B
mit einer Überlebensrate von über 98 %

27
00:01:32,271 --> 00:01:35,676
immer noch die bessere Wahl.

28
00:01:35,676 --> 00:01:38,933
Wie kann Klinik A eine bessere
Gesamtüberlebensrate haben,

29
00:01:38,933 --> 00:01:40,720
wenn Klinik B

30
00:01:40,720 --> 00:01:44,830
die besseren Überlebensraten
bei beiden Patientengruppen hat?

31
00:01:44,830 --> 00:01:48,589
Worauf wir zufällig stießen,
ist ein Fall des Simpson-Paradoxon,

32
00:01:48,589 --> 00:01:51,899
bei dem dieselbe Reihe von Daten,
je nachdem wie sie gruppiert sind,

33
00:01:51,899 --> 00:01:54,664
gegenläufige Tendenzen zu zeigen scheinen.

34
00:01:54,664 --> 00:01:57,524
Das geschieht häufig,
wenn aggregierte Daten

35
00:01:57,524 --> 00:02:01,377
eine Bedingungsvariable verbergen,
auch als Störvariable bekannt,

36
00:02:01,377 --> 00:02:03,584
die ein verborgener,
zusätzlicher Faktor ist,

37
00:02:03,584 --> 00:02:06,584
der Ergebnisse signifikant beeinflusst.

38
00:02:06,584 --> 00:02:10,023
Hier ist der versteckte Faktor
der relative Anteil von Patienten

39
00:02:10,023 --> 00:02:13,264
bei guter oder schlechter Gesundheit.

40
00:02:13,264 --> 00:02:16,544
Das Simpson-Paradoxon ist nicht nur
ein hypothetisches Szenario.

41
00:02:16,544 --> 00:02:19,134
Es tritt von Zeit zu Zeit
in der wirklichen Welt auf,

42
00:02:19,134 --> 00:02:22,132
manchmal in wichtigen Zusammenhängen.

43
00:02:22,132 --> 00:02:25,120
Einer Studie im Vereinigten
Königreich zufolge,

44
00:02:25,120 --> 00:02:28,740
schien die Überlebensrate von Rauchern
über einen Zeitraum von zwanzig Jahren

45
00:02:28,740 --> 00:02:30,516
höher wäre als die von Nichtrauchern.

46
00:02:30,516 --> 00:02:34,787
Zumindest bis die Unterteilung
der Teilnehmer in Altersgruppen zeigte,

47
00:02:34,787 --> 00:02:37,723
dass die Nichtraucher im Durchschnitt
signifikant älter waren

48
00:02:37,723 --> 00:02:41,450
und daher mit höherer Wahscheinlichkeit
während des Versuchszeitraums starben,

49
00:02:41,450 --> 00:02:44,498
die Raucher im Allgemeinen länger lebten.

50
00:02:44,498 --> 00:02:47,286
Hier sind die Altersgruppen
die Störvariablen

51
00:02:47,286 --> 00:02:50,176
und äußerst wichtig,
um die Daten korrekt zu deuten.

52
00:02:50,176 --> 00:02:51,559
In einem weiteren Beispiel

53
00:02:51,559 --> 00:02:54,281
schien die Analyse der Fälle
mit Todesstrafen aus Florida

54
00:02:54,281 --> 00:02:56,381
keine ethnische Ungleichverteilung


55
00:02:56,381 --> 00:02:58,905
zwischen schwarzen
und weißen Mordangeklagten

56
00:02:58,905 --> 00:03:01,581
bei der Verurteilung aufzudecken.

57
00:03:01,581 --> 00:03:04,946
Die anhand der "Rasse"
der Opfer eingeteilten Fälle

58
00:03:04,946 --> 00:03:06,396
sagten aber etwas anderes.

59
00:03:06,396 --> 00:03:08,609
Bei beiden Sachlagen
wurden schwarze Angeklagte

60
00:03:08,609 --> 00:03:11,091
mit höherer Wahrscheinlichkeit
zum Tode verurteilt.

61
00:03:11,091 --> 00:03:15,066
Die etwas höhere Verurteilungsrate
für weiße Angeklagte insgesamt

62
00:03:15,066 --> 00:03:18,692
ergab sich infolge der Tatsache,
dass Fälle mit weißen Opfern

63
00:03:18,692 --> 00:03:21,729
mit höherer Wahrscheinlichkeit
ein Todesurteil hervorriefen

64
00:03:21,729 --> 00:03:24,091
als Fälle mit schwarzen Opfern;

65
00:03:24,091 --> 00:03:28,483
und die meisten Morde geschahen
zwischen Menschen derselben "Rasse".

66
00:03:28,483 --> 00:03:31,319
Wie vermeiden wir also
auf das Paradoxon hereinzufallen?

67
00:03:31,319 --> 00:03:34,686
Leider gibt es keine
allgemeingültige Antwort.

68
00:03:34,686 --> 00:03:38,504
Daten können auf unzählige Arten
gruppiert und unterteilt werden

69
00:03:38,504 --> 00:03:42,106
und Gesamtzahlen können manchmal
ein genaueres Bild zeichnen

70
00:03:42,106 --> 00:03:46,638
als Daten, die man in irreführende
oder willkürliche Kategorien einteilt.

71
00:03:46,638 --> 00:03:50,969
Alles was wir tun können, ist,
die tatsächlichen Sachverhalte,

72
00:03:50,969 --> 00:03:53,089
die Statistiken beschreiben,
zu untersuchen

73
00:03:53,089 --> 00:03:55,977
und zu überlegen, ob Störvariablen
vorhanden sein könnten.

74
00:03:55,977 --> 00:03:59,378
Andernfalls machen wir uns anfällig
gegenüber denen, die Daten benutzen,

75
00:03:59,378 --> 00:04:02,839
um uns zu manipulieren
und ihre eigenen Interessen zu befördern.