0:00:06.576,0:00:09.077
Statistiken überzeugen.

0:00:09.077,0:00:12.541
So sehr, dass Menschen,[br]Organisationen und ganze Länder

0:00:12.541,0:00:17.747
ihre wichtigsten Entscheidungen[br]auf strukturierte Daten gründen.

0:00:17.747,0:00:19.484
Aber darin liegt das Problem.

0:00:19.484,0:00:23.301
In allen statistischen Daten[br]hält sich vielleicht etwas versteckt,

0:00:23.301,0:00:27.251
dass die Befunde auf den Kopf stellt.

0:00:27.251,0:00:30.920
Zum Beispiel: Angenommen, man muss[br]zwischen zwei Krankenhäusern wählen,

0:00:30.920,0:00:33.737
weil ein älterer Angehöriger[br]operiert werden muss.

0:00:33.737,0:00:36.434
Von den letzten 1000 Patienten[br]der beiden Krankenhäuser

0:00:36.434,0:00:39.612
überlebten 900 in Klinik A,

0:00:39.612,0:00:43.021
wohingegen nur 800 in Klinik B überlebten.

0:00:43.021,0:00:46.120
Also scheint Klinik A[br]die bessere Wahl zu sein.

0:00:46.120,0:00:48.693
Aber bevor man sich entscheidet,[br]sollte man bedenken,

0:00:48.693,0:00:51.411
dass Patienten nicht mit dem[br]gleichen Gesundheitszustand[br]

0:00:51.411,0:00:53.811
ins Krankenhaus aufgenommen werden.

0:00:53.811,0:00:56.703
Wenn man die letzten 1000 Patienten[br]von beiden Krankenhäusern

0:00:56.703,0:01:01.132
in jene bei guter Gesundheit und solche[br]bei schlechter Gesundheit einteilt,

0:01:01.132,0:01:03.772
sieht die Sache ganz anders aus.

0:01:03.772,0:01:07.849
Klinik A hatte nur 100 Patienten[br]bei schlechter Gesundheit aufgenommen,

0:01:07.849,0:01:10.325
von denen 30 überlebten.

0:01:10.325,0:01:14.852
Aber Klinik B hatte 400[br]und sie konnten 210 retten.

0:01:14.852,0:01:19.309
Also ist Klinik B für Patienten[br]bei schlechter Gesundheit

0:01:19.309,0:01:24.461
mit einer Überlebensrate[br]von 52,5 % die bessere Wahl.

0:01:24.461,0:01:27.255
Was, wenn man den Angehörigen[br]bei guter Gesundheit

0:01:27.255,0:01:28.585
ins Krankenhaus aufnimmt?

0:01:28.585,0:01:32.271
Merkwürdigerweise ist Klinik B[br]mit einer Überlebensrate von über 98 %

0:01:32.271,0:01:35.676
immer noch die bessere Wahl.

0:01:35.676,0:01:38.933
Wie kann Klinik A eine bessere[br]Gesamtüberlebensrate haben,

0:01:38.933,0:01:40.720
wenn Klinik B

0:01:40.720,0:01:44.830
die besseren Überlebensraten[br]bei beiden Patientengruppen hat?

0:01:44.830,0:01:48.589
Worauf wir zufällig stießen,[br]ist ein Fall des Simpson-Paradoxon,

0:01:48.589,0:01:51.899
bei dem dieselbe Reihe von Daten,[br]je nachdem wie sie gruppiert sind,

0:01:51.899,0:01:54.664
gegenläufige Tendenzen zu zeigen scheinen.

0:01:54.664,0:01:57.524
Das geschieht häufig,[br]wenn aggregierte Daten

0:01:57.524,0:02:01.377
eine Bedingungsvariable verbergen,[br]auch als Störvariable bekannt,

0:02:01.377,0:02:03.584
die ein verborgener,[br]zusätzlicher Faktor ist,

0:02:03.584,0:02:06.584
der Ergebnisse signifikant beeinflusst.

0:02:06.584,0:02:10.023
Hier ist der versteckte Faktor[br]der relative Anteil von Patienten

0:02:10.023,0:02:13.264
bei guter oder schlechter Gesundheit.

0:02:13.264,0:02:16.544
Das Simpson-Paradoxon ist nicht nur[br]ein hypothetisches Szenario.

0:02:16.544,0:02:19.134
Es tritt von Zeit zu Zeit[br]in der wirklichen Welt auf,

0:02:19.134,0:02:22.132
manchmal in wichtigen Zusammenhängen.

0:02:22.132,0:02:25.120
Einer Studie im Vereinigten[br]Königreich zufolge,

0:02:25.120,0:02:28.740
schien die Überlebensrate von Rauchern[br]über einen Zeitraum von zwanzig Jahren

0:02:28.740,0:02:30.516
höher wäre als die von Nichtrauchern.

0:02:30.516,0:02:34.787
Zumindest bis die Unterteilung[br]der Teilnehmer in Altersgruppen zeigte,

0:02:34.787,0:02:37.723
dass die Nichtraucher im Durchschnitt[br]signifikant älter waren

0:02:37.723,0:02:41.450
und daher mit höherer Wahscheinlichkeit[br]während des Versuchszeitraums starben,

0:02:41.450,0:02:44.498
die Raucher im Allgemeinen länger lebten.

0:02:44.498,0:02:47.286
Hier sind die Altersgruppen[br]die Störvariablen

0:02:47.286,0:02:50.176
und äußerst wichtig,[br]um die Daten korrekt zu deuten.

0:02:50.176,0:02:51.559
In einem weiteren Beispiel

0:02:51.559,0:02:54.281
schien die Analyse der Fälle[br]mit Todesstrafen aus Florida

0:02:54.281,0:02:56.381
keine ethnische Ungleichverteilung[br]

0:02:56.381,0:02:58.905
zwischen schwarzen[br]und weißen Mordangeklagten

0:02:58.905,0:03:01.581
bei der Verurteilung aufzudecken.

0:03:01.581,0:03:04.946
Die anhand der "Rasse"[br]der Opfer eingeteilten Fälle

0:03:04.946,0:03:06.396
sagten aber etwas anderes.

0:03:06.396,0:03:08.609
Bei beiden Sachlagen[br]wurden schwarze Angeklagte

0:03:08.609,0:03:11.091
mit höherer Wahrscheinlichkeit[br]zum Tode verurteilt.

0:03:11.091,0:03:15.066
Die etwas höhere Verurteilungsrate[br]für weiße Angeklagte insgesamt

0:03:15.066,0:03:18.692
ergab sich infolge der Tatsache,[br]dass Fälle mit weißen Opfern

0:03:18.692,0:03:21.729
mit höherer Wahrscheinlichkeit[br]ein Todesurteil hervorriefen

0:03:21.729,0:03:24.091
als Fälle mit schwarzen Opfern;

0:03:24.091,0:03:28.483
und die meisten Morde geschahen[br]zwischen Menschen derselben "Rasse".

0:03:28.483,0:03:31.319
Wie vermeiden wir also[br]auf das Paradoxon hereinzufallen?

0:03:31.319,0:03:34.686
Leider gibt es keine[br]allgemeingültige Antwort.

0:03:34.686,0:03:38.504
Daten können auf unzählige Arten[br]gruppiert und unterteilt werden

0:03:38.504,0:03:42.106
und Gesamtzahlen können manchmal[br]ein genaueres Bild zeichnen

0:03:42.106,0:03:46.638
als Daten, die man in irreführende[br]oder willkürliche Kategorien einteilt.

0:03:46.638,0:03:50.969
Alles was wir tun können, ist,[br]die tatsächlichen Sachverhalte,

0:03:50.969,0:03:53.089
die Statistiken beschreiben,[br]zu untersuchen

0:03:53.089,0:03:55.977
und zu überlegen, ob Störvariablen[br]vorhanden sein könnten.

0:03:55.977,0:03:59.378
Andernfalls machen wir uns anfällig[br]gegenüber denen, die Daten benutzen,

0:03:59.378,0:04:02.839
um uns zu manipulieren[br]und ihre eigenen Interessen zu befördern.