Статистиката е убедителна.
Дотолкова, че хора, организации и цели държави
основават някои от най-важните си решения на преработена информация.
Но съществува проблем в това.
Всяка статистика може да съдържа нещо подвеждащо в себе си,
нещо, което преобръща резултатите с главата надолу.
Например, представи си, че трябва да избереш между две болници
за операция на възрастен роднина.
От последните 1000 пациенти на всяка болница,
900 оцелели в Болница А,
докато само 800 оцелели в Болница Б.
Изглежда, сякаш Болница А е по-добрият избор.
Но преди да вземеш решение,
помни, че не всички пациенти са приети в болницата
с еднакво здравословно състояние.
Ако разделим последните 1000 пациенти на всяка болница
на приети в добро състояние и приети във влошено състояние,
картинката придобива различен вид.
Болница А е имала само 100 пациенти във влошено състояние,
от които 30 оцелели.
Но Болница Б е имала 400, от които успели да спасят 210.
Така че Болница Б е по-добрият избор
за пациенти, които пристигат с лошо здравословно състояние,
тъй като шансът за оцеляване е 52,5%.
А какво става, ако здравето на роднината е добро, когато е приет в болницата?
Колкото и да е странно, Болница Б отново е по-добрият избор,
защото шансът за оцеляване в този случай е над 98%.
Но как може Болница А да има цялостно по-добър шанс за оцеляване,
ако Болница Б има по-добра статистика за пациенти и в двете групи?
Натъкнали сме се на случай, засягащ парадокса на Симпсън,
където еднаква информация може да показва противоположни тендеции
в зависимост от това как се групира.
Това често се случва, когато обобщена информация крие условна променлива,
понякога наричана подвеждаща променлива,
която е скрит допълнителен фактор, значително повлияващ резултатите.
Тук скритият фактор е относителната пропорция на пациенти,
които са приети в добро или влошено състояние.
Парадоксът на Симпсън не е просто хипотетичен сценарий.
Появява се от време на време в реалния свят,
понякога във важен контекст.
Едно проучване във Великобритания показало
по-висок шанс за оцеляване при пушачите, отколкото при непушачите
за период от 20 години.
Разделянето на участниците във възрастови групи
показало, че непушачите били значително по-възрастни
и, следователно, с по-голяма вероятност да починат по време на експеримента,
именно защото живели по-дълго по принцип.
Тук възрастовите групи са подвеждащата променлива
и са ключови за правилното интерпретиране на данните.
В друг пример,
анализ на случаите на смъртна присъда във Флорида
показал липса на расово пристрастие при осъждането
между цветнокожи и бели обвиняеми, осъдени за убийство.
Но разделянето на случая по раса на жертвата променило цялата история.
И в двете ситуации,
имало тенденция цветнокожите обвиняеми да бъдат осъдени на смърт.
Малко по-високият процент на осъждане на бели обвиняеми
се дължал на факта, че при случаите с бели жертви
било по-вероятно да се издаде смъртна присъда,
отколкото в случаите, където жертвата била цветнокожа
и повечето убийства се случвали между хора с еднаква раса.
Тогава как да избегнем попадането в този парадокс?
За съжаление, няма универсален отговор.
Информацията може да бъде групирана поделена по многобройни начини
и обобщените показатели понякога предлагат по-точна картина,
отколкото поделените в подвеждащи или случайни категории.
Само можем внимателно да проучим реалните ситуации, които статистиките описват
и да преценим дали съществуват подвеждащи променливи.
В противния случай оставяме на тези, които използват информацията
да манипулират останалите в полза на собствените си виждания.