1
00:00:00,000 --> 00:00:03,181
நீங்கள் ஒரு கணித மேதை,

2
00:00:03,181 --> 00:00:07,185
நீங்கள் நேர்ம மற்றும் எதிர்ம எண்களின்

3
00:00:07,185 --> 00:00:10,177
பெருக்கல் வரிசைகளை மற்ற

4
00:00:10,177 --> 00:00:13,502
பெருக்கல் பண்புகளுடன் ஒற்றுப்போகுமாறு கண்டறிந்து விட்டீர்கள்.

5
00:00:13,502 --> 00:00:17,178
நமக்கு ஒரு எதிர்ம எண் பெருக்கல் நேர்ம எண் அல்லது

6
00:00:17,178 --> 00:00:20,770
ஒரு நேர்ம எண் பெருக்கல் எதிர்ம எண் இருந்தால் நேர்ம எண் கிடைக்கும்.

7
00:00:20,770 --> 00:00:24,181
எதிர்ம எண் பெருக்கல் எதிர்ம எண்

8
00:00:24,181 --> 00:00:27,846
என்பது நேர்மை எண்ணாகும்.

9
00:00:27,846 --> 00:00:30,845
இதை நீங்கள் ஒற்றுக்கொள்வீர்கள்,

10
00:00:30,845 --> 00:00:35,770
ஆனாலும், உங்களுக்கு இதை பற்றி

11
00:00:35,770 --> 00:00:40,369
ஆழமான ஒரு உள்ளுணர்வை தருவதற்கு ஒரு முறையை காண்பிக்கிறேன்.

12
00:00:40,369 --> 00:00:45,377
சாதாரணமான முறையில் பெருக்கல் எவ்வாறு செய்வது?

13
00:00:45,377 --> 00:00:47,369
நம்மிடம்,

14
00:00:47,369 --> 00:00:51,183
2 பெருக்கல் 3,

15
00:00:51,183 --> 00:00:55,103
ஒரு வழியில் இதனை,

16
00:00:55,103 --> 00:00:58,036
தொடர்ந்து கூட்டலாம், அதாவது

17
00:00:58,036 --> 00:01:02,351
இரண்டு முறை மூன்றை கூட்டலாம். 3+3..

18
00:01:02,351 --> 00:01:05,703
இங்கு இரண்டு உள்ளது,

19
00:01:05,703 --> 00:01:09,770
அல்லது இதை மூன்று இரண்டுகள் எனலாம்,

20
00:01:09,770 --> 00:01:13,434
அதாவது, 2+2+2 ஆகும்..

21
00:01:13,434 --> 00:01:17,100
இங்கு மூன்று உள்ளது, எவ்வாறு செய்தாலும்

22
00:01:17,100 --> 00:01:20,602
இதன் விடை ஒன்று தான்.

23
00:01:20,602 --> 00:01:24,597
இதன் விடை 6 ஆகும்.

24
00:01:24,597 --> 00:01:27,569
எதிர்ம எண்களை பார்ப்பதற்கு முன்னரே உங்களுக்கு இது தெரிந்திருக்கும்.

25
00:01:27,569 --> 00:01:30,518
இப்பொழுது இதில் ஒன்றை எதிர்மறை ஆக்கலாம்.

26
00:01:30,518 --> 00:01:33,369
இப்பொழுது

27
00:01:33,369 --> 00:01:35,516
2 பெருக்கல் எதிர்ம 3

28
00:01:35,516 --> 00:01:42,103
இதை வேறு வண்ணத்தில் எழுதுகிறேன்.

29
00:01:42,103 --> 00:01:46,309
2 பெருக்கல் -3 ஆகும்.

30
00:01:46,309 --> 00:01:49,851
இதனை நீங்கள் இவ்வாறு பார்க்கலாம்.

31
00:01:49,851 --> 00:01:52,853
இது இரு முறை -3,

32
00:01:52,853 --> 00:01:56,767
இது எதிர்மமாகும்.

33
00:01:56,767 --> 00:02:01,042
-3 மற்றும் -3

34
00:02:01,042 --> 00:02:05,180
அல்லது -3 - 3

35
00:02:05,180 --> 00:02:08,568
அல்லது இதை சுவாரஸ்யமான முறையில்

36
00:02:08,568 --> 00:02:11,036
2 பெருக்கல் 3,

37
00:02:11,036 --> 00:02:14,310
இரண்டை, மூன்று முறை கூட்டுகிறோம்.

38
00:02:14,310 --> 00:02:16,262
இங்கு 2 பெருக்கல் -3 உள்ளது,

39
00:02:16,262 --> 00:02:19,036
இதை நீங்கள் 2 ஐ மூன்று முறை கழிப்பது எனலாம்

40
00:02:19,036 --> 00:02:21,700
ஆனால் அதற்கு பதில்,

41
00:02:21,700 --> 00:02:26,519
இதை 2 + 2 + 2 என்கிறோம், ஏனெனில், இது

42
00:02:26,519 --> 00:02:29,436
நேர்மறை 2, ஆனால் இங்கு எதிர்மம் உள்ளது,

43
00:02:29,436 --> 00:02:33,702
2 ஐ மூன்று முறை கழித்தால்,

44
00:02:33,702 --> 00:02:37,930
இது -2

45
00:02:37,930 --> 00:02:43,186
கழித்தல் 2

46
00:02:43,186 --> 00:02:46,102
மீண்டும் கழித்தல் 2 ஆகும்.

47
00:02:46,102 --> 00:02:54,936
நாம் மூன்று முறை செய்திருக்கிறோம்.

48
00:02:54,936 --> 00:02:59,932
இது -3 எனவே,

49
00:02:59,932 --> 00:03:03,770
2 ஐ மூன்று முறை கழிக்கிறோம்.

50
00:03:03,770 --> 00:03:07,264
இங்கு எதிர்ம 6 கிடைக்கும்.

51
00:03:07,264 --> 00:03:10,186
-6 தான் விடை.

52
00:03:10,186 --> 00:03:16,264
இதை பற்றி உங்களுக்கு புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறேன்.

53
00:03:16,264 --> 00:03:18,369
எதிர்மம் பெருக்கல் நேர்மம் அல்லது நேர்மம் பெருக்கல் எதிர்மம்,

54
00:03:18,369 --> 00:03:21,600
இதன் விடை எதிர்மம் தான்.

55
00:03:21,600 --> 00:03:24,685
இப்பொழுது எதிர்மம் பெருக்கல் எதிர்மத்தை பார்க்கலாம்.

56
00:03:24,685 --> 00:03:28,037
எதிர்மங்கள் நீங்கி விடும், நேர்மம் கிடைக்கும்.

57
00:03:28,037 --> 00:03:30,969
இங்கு உள்ள எடுத்துக்காட்டை பார்க்கலாம்,

58
00:03:30,969 --> 00:03:35,934
நம்மிடம் -2 உள்ளது,

59
00:03:35,934 --> 00:03:38,103
நம்மிடம் -2 உள்ளது,

60
00:03:38,103 --> 00:03:42,851
நம்மிடம் -2 உள்ளது,

61
00:03:42,851 --> 00:03:45,239
நம்மிடம் -2 உள்ளது,

62
00:03:45,239 --> 00:03:48,702
-2 பெருக்கல் -3

63
00:03:48,702 --> 00:03:53,975
இப்பொழுது இதற்கு முன்னர்,

64
00:03:53,975 --> 00:03:57,775
-3 ஆல் ஒரு எண்ணை பெருக்கலாம்.

65
00:03:57,775 --> 00:04:01,234
எனவே, இதில் அந்த எண்ணை மூன்று முறை கழிக்க வேண்டும்.

66
00:04:01,234 --> 00:04:05,769
இப்பொழுது, இது நேர்ம இரண்டு இல்லை.

67
00:04:05,769 --> 00:04:08,636
நாம் எதிர்ம இரண்டை கழிக்க வேண்டும்.

68
00:04:08,636 --> 00:04:10,902
நாம் ஒரு எண்ணை மூன்று முறை

69
00:04:10,902 --> 00:04:13,969
கழிக்கிறோம், மூன்று முறை கழிக்கிறோம்,

70
00:04:13,969 --> 00:04:17,104
ஒரு எண்ணை மூன்று முறை கழிக்கிறோம்.

71
00:04:17,104 --> 00:04:20,642
அது இந்த பகுதி தான்,

72
00:04:20,642 --> 00:04:24,302
இதை மூன்று முறை கழிக்க வேண்டும்.

73
00:04:24,302 --> 00:04:28,369
இங்கு, இது நேர்ம 2, இதை மூன்று முறை கழிக்கிறோம்,

74
00:04:28,369 --> 00:04:32,271
இங்கு இது எதிர்ம 2, நாம் -2 ஐ கழிக்கிறோம்

75
00:04:32,271 --> 00:04:35,770
எதிர்ம எண்ணை கழிப்பதும்,

76
00:04:35,770 --> 00:04:40,341
இது நமக்கு தெரியும், எதிர்ம எண்ணை கழிப்பதும்

77
00:04:40,368 --> 00:04:46,105
அந்த எண்ணை கூட்டுவதும் ஒன்று தான்.

78
00:04:46,105 --> 00:04:50,370
எனவே, இது 2 + 2 + 2 ஆகும்.

79
00:04:50,370 --> 00:04:53,606
இது நமக்கு நேர்ம 6 ஐ தரும்.

80
00:04:53,606 --> 00:04:56,901
இதே யோசனையை கொண்டு,

81
00:04:56,901 --> 00:05:00,302
எதிர்ம 2 ஐ மூன்று முறை கூட்டுவதற்கு பதில்,

82
00:05:00,302 --> 00:05:03,854
-3 ஐ எடுத்துக்காட்டாக எடுக்கலாம்,

83
00:05:03,854 --> 00:05:05,569
- 3

84
00:05:05,569 --> 00:05:11,523
- 3 ஐ நாம் கூட்டுகிறோம்.

85
00:05:11,523 --> 00:05:15,299
எனவே, கூட்டல் குறியை எழுதுகிறேன்.

86
00:05:15,299 --> 00:05:18,602
இங்கு இரு முறை கூட்டுகிறோம்,

87
00:05:18,602 --> 00:05:23,349
-3 ஐ இரண்டு முறை கூட்டுகிறோம் அல்லது

88
00:05:23,349 --> 00:05:26,184
-2 உள்ளது, இப்பொழுது -3 முறை கழிக்கிறோம்,

89
00:05:26,184 --> 00:05:30,102
எனவே, அந்த எண்

90
00:05:30,102 --> 00:05:33,440
-3 ஆகும்... -3 உடன் கழிக்கிறோம்.

91
00:05:33,440 --> 00:05:37,036
இங்கு எதிர்மம் உள்ளது,

92
00:05:37,036 --> 00:05:41,241
எதிர்ம மூன்று என்பது

93
00:05:41,241 --> 00:05:43,182
கடன் கொடுப்பதை போல,

94
00:05:43,182 --> 00:05:48,274
இது 3 + 3 ஆகும், அதாவது 6 ஆகும்.

95
00:05:48,274 --> 00:05:51,439
எனவே, இப்பொழுது இது

96
00:05:51,439 --> 00:05:55,105
அனைத்து கணித விதிகளுடன் ஒற்றுப்போகிறது

97
00:05:55,105 --> 00:05:58,369
பங்கீட்டு பண்பும் இரு எண்களை

98
00:05:58,369 --> 00:06:00,767
பெருக்குவது போல தான்.

99
00:06:00,767 --> 00:06:04,772
இப்பொழுது இது,

100
00:06:04,772 --> 00:06:08,108
இந்த குறிமானங்கள் அல்லது நேர்ம

101
00:06:08,108 --> 00:06:12,108
குறிமானம் என்பது தொடர்ந்து கூட்டுவது ஆகும்.