[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Значи ти, древният философ-математик,
Dialogue: 0,0:00:03.18,0:00:07.18,Default,,0000,0000,0000,,стигна до заключение, че за да може умножението на положително с отрицателно число да бъде
Dialogue: 0,0:00:07.18,0:00:10.18,Default,,0000,0000,0000,,в съгласие с всичко, което е изграждано досега,
Dialogue: 0,0:00:10.18,0:00:13.50,Default,,0000,0000,0000,,с всички други свойства на умножението,\Nкоито знаеш досега,
Dialogue: 0,0:00:13.50,0:00:17.18,Default,,0000,0000,0000,,че трябва отрицателно число по положително
Dialogue: 0,0:00:17.18,0:00:20.77,Default,,0000,0000,0000,,или положително число по отрицателно,\Nда дава отрицателно число,
Dialogue: 0,0:00:20.77,0:00:24.18,Default,,0000,0000,0000,,както и че отрицателно по отрицателно
Dialogue: 0,0:00:24.18,0:00:27.85,Default,,0000,0000,0000,,ти дава положително число.
Dialogue: 0,0:00:27.85,0:00:30.84,Default,,0000,0000,0000,,Засега всичко е логично, но все още\Nне го разбираш напълно.
Dialogue: 0,0:00:30.84,0:00:35.77,Default,,0000,0000,0000,,Искаш да имаш малко по-задълбочено разбиране, \Nотколкото просто да приемеш, че е в съгласие
Dialogue: 0,0:00:35.77,0:00:40.37,Default,,0000,0000,0000,,заради разпределителното свойство или нещо друго.\NЗатова опитваш друг
Dialogue: 0,0:00:40.37,0:00:45.38,Default,,0000,0000,0000,,умствен експеримент. Казваш си: "Какво представлява\Nпростото умножение?"
Dialogue: 0,0:00:45.38,0:00:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Да речем 2 по 3.
Dialogue: 0,0:00:47.37,0:00:51.18,Default,,0000,0000,0000,,Един начин да си представим
Dialogue: 0,0:00:51.18,0:00:55.10,Default,,0000,0000,0000,,това просто умножение е да повтаряме
Dialogue: 0,0:00:55.10,0:00:58.04,Default,,0000,0000,0000,,събиране. Може да го разгледаш\Nкато две тройки,
Dialogue: 0,0:00:58.04,0:01:02.35,Default,,0000,0000,0000,,нека напиша 3 плюс 3.
Dialogue: 0,0:01:02.35,0:01:05.70,Default,,0000,0000,0000,,Забележи, че има само две тройки, \Nима две от тези.
Dialogue: 0,0:01:05.70,0:01:09.77,Default,,0000,0000,0000,,Или може да го разгледаш като три двойки,
Dialogue: 0,0:01:09.77,0:01:15.58,Default,,0000,0000,0000,,това е същото като 2 + 2 + 2, \Nима три двойки тук.
Dialogue: 0,0:01:15.58,0:01:17.10,Default,,0000,0000,0000,,По който и начин да си го представиш,
Dialogue: 0,0:01:17.10,0:01:19.70,Default,,0000,0000,0000,,получаваш един и същ отговор.\N
Dialogue: 0,0:01:19.70,0:01:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на шест. \NДобре!
Dialogue: 0,0:01:24.60,0:01:27.57,Default,,0000,0000,0000,,Това го знаеш още преди да се опиташ\Nда се справиш с отрицателни числа.
Dialogue: 0,0:01:27.57,0:01:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Нека сега пробваме да направим\Nедно от тези отрицателно
Dialogue: 0,0:01:30.52,0:01:33.37,Default,,0000,0000,0000,,и да видим какво ще стане.
Dialogue: 0,0:01:33.37,0:01:39.20,Default,,0000,0000,0000,,Да направим 2 по –3.
Dialogue: 0,0:01:39.20,0:01:42.10,Default,,0000,0000,0000,,Искам да направя отрицателното\Nв различен цвят.
Dialogue: 0,0:01:42.10,0:01:46.31,Default,,0000,0000,0000,,2 по –3.
Dialogue: 0,0:01:46.31,0:01:49.85,Default,,0000,0000,0000,,Един начин да го разгледаш е\Nсъс същата тази аналогия –
Dialogue: 0,0:01:49.85,0:01:52.85,Default,,0000,0000,0000,,това е два пъти –3, значи ще бъде
Dialogue: 0,0:01:52.85,0:01:56.77,Default,,0000,0000,0000,,отрицателно... Ще се опитам да ги\Nотличавам с цветове.
Dialogue: 0,0:01:56.77,0:02:01.04,Default,,0000,0000,0000,,–3 след това отново –3,
Dialogue: 0,0:02:01.04,0:02:05.18,Default,,0000,0000,0000,,или можеш да кажеш –3 минус 3,
Dialogue: 0,0:02:05.18,0:02:08.57,Default,,0000,0000,0000,,или – това е интересното,
Dialogue: 0,0:02:08.57,0:02:11.04,Default,,0000,0000,0000,,вместо това тук да имаме 2 по 3.
Dialogue: 0,0:02:11.04,0:02:14.31,Default,,0000,0000,0000,,и събираме 2 три пъти.
Dialogue: 0,0:02:14.31,0:02:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Но, понеже имаме 2 по –3,
Dialogue: 0,0:02:16.26,0:02:19.04,Default,,0000,0000,0000,,можем да си го представим\Nкато изваждане на 2 три пъти.
Dialogue: 0,0:02:19.04,0:02:21.70,Default,,0000,0000,0000,,Вместо... Тук горе,
Dialogue: 0,0:02:21.70,0:02:26.52,Default,,0000,0000,0000,,можех да напиша 2 + 2 + 2,\Nзащото това е +3
Dialogue: 0,0:02:26.52,0:02:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Но, понеже смятаме с –3,
Dialogue: 0,0:02:29.44,0:02:33.70,Default,,0000,0000,0000,,може да си го представим като\Nда изваждаме 2 три пъти,
Dialogue: 0,0:02:33.70,0:02:37.93,Default,,0000,0000,0000,,значи ще бъде изваждане на 2.
Dialogue: 0,0:02:37.93,0:02:43.19,Default,,0000,0000,0000,,Изваждаме още едно 2... изваждаме 2.
Dialogue: 0,0:02:43.19,0:02:51.97,Default,,0000,0000,0000,,И накрая още веднъж изваждаме 2.
Dialogue: 0,0:02:51.97,0:02:54.94,Default,,0000,0000,0000,,Забележи, че отново го направи\Nтри пъти.
Dialogue: 0,0:02:54.94,0:02:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Това ще рече, че това е –3;\Nтова, което правиш по същество е
Dialogue: 0,0:02:59.93,0:03:03.77,Default,,0000,0000,0000,,да извадиш 2 три пъти. \NПо който и начин да си го осмислиш,
Dialogue: 0,0:03:03.77,0:03:07.26,Default,,0000,0000,0000,,ще получиш –6.
Dialogue: 0,0:03:07.26,0:03:10.19,Default,,0000,0000,0000,,–6 е отговорът.
Dialogue: 0,0:03:10.19,0:03:16.26,Default,,0000,0000,0000,,Вече не се притесняваш за тази част тук –
Dialogue: 0,0:03:16.26,0:03:18.37,Default,,0000,0000,0000,,отрицателно по положително\Nили положително по отрицателно
Dialogue: 0,0:03:18.37,0:03:21.60,Default,,0000,0000,0000,,ще ти даде отрицателно. Сега нека преминем\Nкъм наистина неинтуитивната част:
Dialogue: 0,0:03:21.60,0:03:24.68,Default,,0000,0000,0000,,имаме отрицателно по отрицателно и изведнъж\Nминусите някак си взаимно се унищожават,
Dialogue: 0,0:03:24.68,0:03:28.04,Default,,0000,0000,0000,,за да ти дадат положително. \NЗащо се получава така? \N
Dialogue: 0,0:03:28.04,0:03:30.97,Default,,0000,0000,0000,,Може да започнем \Nот този пример тук.
Dialogue: 0,0:03:30.97,0:03:35.93,Default,,0000,0000,0000,,Да кажем, че имаме –2.
Dialogue: 0,0:03:35.93,0:03:38.10,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направя в друг цвят.
Dialogue: 0,0:03:38.10,0:03:42.85,Default,,0000,0000,0000,,Да речем, че имаме –2...\Nвече използвах този цвят.
Dialogue: 0,0:03:42.85,0:03:47.20,Default,,0000,0000,0000,,–2 по...
Dialogue: 0,0:03:47.20,0:03:48.70,Default,,0000,0000,0000,,–2 по –3.
Dialogue: 0,0:03:48.70,0:03:54.86,Default,,0000,0000,0000,,Сега ще направим...\Nвсъщност ще направя това първо.
Dialogue: 0,0:03:54.86,0:03:57.78,Default,,0000,0000,0000,,Когато умножаваме нещо по –3,
Dialogue: 0,0:03:57.78,0:04:01.23,Default,,0000,0000,0000,,значи ще изваждаме числото 3 пъти.
Dialogue: 0,0:04:01.23,0:04:05.77,Default,,0000,0000,0000,,Сега то не е положително, \Nчислото, което ще изваждаме, е –2.
Dialogue: 0,0:04:05.77,0:04:08.64,Default,,0000,0000,0000,,Нека го изясня.
Dialogue: 0,0:04:08.64,0:04:10.90,Default,,0000,0000,0000,,Това казва, че ще извадим нещо 3 пъти.
Dialogue: 0,0:04:10.90,0:04:13.97,Default,,0000,0000,0000,,Значи изваждаме нещо 3 пъти,
Dialogue: 0,0:04:13.97,0:04:17.10,Default,,0000,0000,0000,,изваждаме нещо, изваждаме нещо, изваждаме нещо – три пъти.
Dialogue: 0,0:04:17.10,0:04:20.64,Default,,0000,0000,0000,,Това ни казва тази част тук.
Dialogue: 0,0:04:20.64,0:04:24.30,Default,,0000,0000,0000,,И ние ще го направим точно три пъти.
Dialogue: 0,0:04:24.30,0:04:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Тук имахме +2, което извадихме 3 пъти,
Dialogue: 0,0:04:28.37,0:04:32.27,Default,,0000,0000,0000,,сега ще имаме –2.
Dialogue: 0,0:04:32.27,0:04:35.77,Default,,0000,0000,0000,,И знаем от изваждането на отрицателни числа, тази логика
Dialogue: 0,0:04:35.77,0:04:40.35,Default,,0000,0000,0000,,вече ни е позната, че изваждането на\Nотрицателно е същото като...
Dialogue: 0,0:04:40.37,0:04:46.10,Default,,0000,0000,0000,,...същото като да прибавяме положително.
Dialogue: 0,0:04:46.10,0:04:50.37,Default,,0000,0000,0000,,Значи това ще бъде същото\Nкато 2 + 2 + 2,
Dialogue: 0,0:04:50.37,0:04:53.61,Default,,0000,0000,0000,,което още веднъж ще ти даде +6.
Dialogue: 0,0:04:53.61,0:04:56.90,Default,,0000,0000,0000,,Може да използваш същата логика и тук.
Dialogue: 0,0:04:56.90,0:05:00.30,Default,,0000,0000,0000,,Сега вместо да прибавяш –3 два пъти, \Nможеш да го запишеш и като
Dialogue: 0,0:05:00.30,0:05:03.85,Default,,0000,0000,0000,,–3...в този пример.
Dialogue: 0,0:05:03.85,0:05:05.57,Default,,0000,0000,0000,,–3
Dialogue: 0,0:05:05.57,0:05:11.52,Default,,0000,0000,0000,,–3. Събрахме ги.
Dialogue: 0,0:05:11.52,0:05:15.30,Default,,0000,0000,0000,,Събрахме ги, ще добавя знак плюс, \Nза да стане по-ясно.
Dialogue: 0,0:05:15.30,0:05:18.60,Default,,0000,0000,0000,,Тук го прибавихме два пъти, \Nприбавихме –3
Dialogue: 0,0:05:18.60,0:05:23.35,Default,,0000,0000,0000,,два пъти, а тук, понеже сега имаме –2,\Nще извадим –3 два пъти.
Dialogue: 0,0:05:23.35,0:05:26.18,Default,,0000,0000,0000,,Ще извадим нещо и после
Dialogue: 0,0:05:26.18,0:05:33.28,Default,,0000,0000,0000,,ще извадим нещо отново, \Nи това нещо ще бъде нашето -3.
Dialogue: 0,0:05:33.44,0:05:37.04,Default,,0000,0000,0000,,Минус, минус, слагаме тройката тук.
Dialogue: 0,0:05:37.04,0:05:41.24,Default,,0000,0000,0000,,И отново, да изваждаме –3\Nе като да махаме
Dialogue: 0,0:05:41.24,0:05:43.18,Default,,0000,0000,0000,,нечий дълг, което означава\Nда им даваме пари.
Dialogue: 0,0:05:43.18,0:05:48.27,Default,,0000,0000,0000,,Това е същото, да събираме 3 и 3,\Nкоето е 6.
Dialogue: 0,0:05:48.27,0:05:51.44,Default,,0000,0000,0000,,Сега вече ти, древният философ, се чувстваш\Nдоста уверен. Тези неща не само са
Dialogue: 0,0:05:51.44,0:05:55.10,Default,,0000,0000,0000,,в съгласие с цялата математика, \Nкоято знаеш:
Dialogue: 0,0:05:55.10,0:05:58.37,Default,,0000,0000,0000,,разпределителното свойство, асоциативното,
Dialogue: 0,0:05:58.37,0:06:00.77,Default,,0000,0000,0000,,умножението на нещо... Всичките тези неща\Nвече ги знаеш, а сега
Dialogue: 0,0:06:00.77,0:06:04.77,Default,,0000,0000,0000,,това вече има смисъл като представа за теб,\Nто е в съгласие с
Dialogue: 0,0:06:04.77,0:06:08.11,Default,,0000,0000,0000,,твоите представи, първоначалните ти представи или\Nедна от възможните ти представи за умножението –
Dialogue: 0,0:06:08.11,0:06:12.11,Default,,0000,0000,0000,,тази, че умножението е повтаряне на събиране.