1
00:00:07,949 --> 00:00:11,291
这些是一个数列最开始的五个数字。

2
00:00:11,291 --> 00:00:13,031
你能想出下一个数字是什么吗？

3
00:00:13,031 --> 00:00:14,956
如果你想要自己先想清楚的话
就在这里暂停一下。

4
00:00:15,176 --> 00:00:16,030
答案倒数 3

5
00:00:16,030 --> 00:00:16,818
答案倒数 2

6
00:00:16,818 --> 00:00:17,631
答案倒数 1

7
00:00:17,731 --> 00:00:19,258
这个数列有一个规律，

8
00:00:19,258 --> 00:00:21,813
然而这个规律可能不是你所想的那样。

9
00:00:22,053 --> 00:00:23,741
重新再看一下这个数列。

10
00:00:23,741 --> 00:00:25,391
并尝试读出声来。

11
00:00:26,261 --> 00:00:28,991
现在，让我们来看这一数列的下一个数字。

12
00:00:29,251 --> 00:00:31,542
3，1，2，2，1，1

13
00:00:32,752 --> 00:00:35,822
如果你需要多思考一下的话
可以再暂停一下。

14
00:00:37,432 --> 00:00:38,393
答案倒数 3

15
00:00:38,393 --> 00:00:39,292
答案倒数 2

16
00:00:39,292 --> 00:00:40,281
答案倒数 1

17
00:00:40,451 --> 00:00:43,202
这就是所谓的外观数列，

18
00:00:43,642 --> 00:00:45,522
和其它的数字数列不同，

19
00:00:45,522 --> 00:00:49,370
这个数列的规律并不依靠于
数字自身的的数学属性，

20
00:00:49,370 --> 00:00:51,111
而是数字的表示法。

21
00:00:51,471 --> 00:00:54,262
从初始数字的最左数位开始读起。

22
00:00:54,882 --> 00:00:58,463
现在读出它连续重复的次数，

23
00:00:58,463 --> 00:01:01,233
然后再读出这一数字。

24
00:01:01,603 --> 00:01:03,894
下一个数位的读法也是依此类推。

25
00:01:03,894 --> 00:01:06,314
直到读完最后一位。

26
00:01:06,894 --> 00:01:09,943
所以数字1读作“一个一”，

27
00:01:09,943 --> 00:01:12,948
和我们写数字十一的方法一样。

28
00:01:13,428 --> 00:01:15,494
自然，作为这个数列的一部分，

29
00:01:15,494 --> 00:01:17,574
11并不是真正的数字十一，

30
00:01:17,574 --> 00:01:18,794
而是“两个一”，

31
00:01:18,794 --> 00:01:21,164
因此我们又写作21。

32
00:01:21,834 --> 00:01:25,414
而这个数字读出来是1 2 1 1，

33
00:01:25,694 --> 00:01:30,304
而1211写出来又可读作
一个一、一个二、二个一，

34
00:01:30,304 --> 00:01:31,834
以此类推。

35
00:01:33,514 --> 00:01:37,765
这个数列最初是由数学家 John Conway 所发现，

36
00:01:37,765 --> 00:01:40,544
他注意到了这一数列一些很有趣的属性。

37
00:01:40,744 --> 00:01:46,125
比如从数字22开始，
这一数列会生成的“二个二”的无穷循环。

38
00:01:46,125 --> 00:01:48,393
但如果我们从其他数字开始的话，

39
00:01:48,393 --> 00:01:51,565
这个数列就会以一些特殊的方式展开。

40
00:01:51,765 --> 00:01:54,895
请注意，虽然这些数字的位数数量在不断增长，

41
00:01:54,895 --> 00:01:58,885
这些增长似乎并不是线性的或随机的。

42
00:01:58,885 --> 00:02:02,226
事实上，如果你把这个数列无限扩大，

43
00:02:02,226 --> 00:02:03,976
规律就会浮现出来。

44
00:02:04,126 --> 00:02:07,568
相邻两个数字的数位数量之间的比例，

45
00:02:07,568 --> 00:02:12,495
会逐渐趋近
一个被称为“Conway常数”的数字。

46
00:02:13,105 --> 00:02:16,017
这一数字会比1.3稍大一点，

47
00:02:16,017 --> 00:02:19,941
也就是说，数列中每生成下一项数字，

48
00:02:19,941 --> 00:02:22,298
数位的数量大约增长30%。

49
00:02:24,038 --> 00:02:25,717
那么，那些数字本身如何呢？

50
00:02:25,717 --> 00:02:27,537
这就更加有趣了。

51
00:02:27,997 --> 00:02:30,296
除了22这一无限循环的数列，

52
00:02:30,296 --> 00:02:35,746
每一个可能的数列最终会
被分解成不同的数位字符串。

53
00:02:36,106 --> 00:02:38,387
不论这些字符串以怎样的顺序出现，

54
00:02:38,387 --> 00:02:43,017
它们都会不断延续下去。

55
00:02:43,657 --> 00:02:46,448
Conway 分析了92个字符串，

56
00:02:46,448 --> 00:02:49,806
所有的字符串只包含数字1、2和 3

57
00:02:50,286 --> 00:02:52,238
以及其他两个变化的字符串，

58
00:02:52,238 --> 00:02:56,239
它们以大于或等于4的数字结尾。

59
00:02:56,969 --> 00:02:59,447
无论从哪一个数字开始这一数列，

60
00:02:59,447 --> 00:03:02,741
数列最终都会包含以上这些字符串的组合。

61
00:03:02,741 --> 00:03:08,189
大于或等于4的数字
只出现在两个变化字符串的末尾，

62
00:03:08,189 --> 00:03:09,929
如果出现的话。

63
00:03:10,969 --> 00:03:12,839
除了作为一个工整有序的数字谜题之外，

64
00:03:12,839 --> 00:03:16,159
外观数列也被应用到实际中。

65
00:03:16,599 --> 00:03:18,759
以游程编码为例，

66
00:03:18,759 --> 00:03:23,109
它从前被运用到电视信号和
数码图像的数据压缩上。

67
00:03:23,109 --> 00:03:25,457
游程编码也是建立在一个相似的概念上，

68
00:03:25,457 --> 00:03:31,299
在编码中，
数据出现的次数被记作数据值。

69
00:03:31,952 --> 00:03:34,049
这样的数列就是一个很好的例子，

70
00:03:34,049 --> 00:03:38,430
表现数字和其他符号是
怎样在多层次方面传达含义的。