Đây là 5 số đầu của một dãy số
Theo bạn số tiếp theo là số mấy?
Bấm "tạm dừng" nếu bạn muốn tự trả lời
Trả lời trong: 3
2
1
Có một quy tắc ở đây
nhưng có lẽ không phải là quy tắc mà bạn đang nghĩ tới
Hãy nhìn lại dãy số này và cố đọc to nó lên
Giờ quan sát số tiếp theo trong dãy
3,1,2,2,1,1.
Bấm "tạm dừng" nếu bạn muốn suy nghĩ thêm
Trả lời trong: 3
2
1
Đây được gọi là Dãy Mô Tả
Khác với các dãy số khác
Dãy số này không dựa vào các thuộc tính toán học của các con số
mà dựa vào sự lập đi lập lại của chúng.
Bắt đầu từ chữ số đầu bên trái số đầu tiên
Giờ hãy đọc số lần lập lại của chữ số đó
rồi đọc tới tên gọi của nó.
Sau đó chuyển sang đơn vị kế tiếp và làm tiếp tục như thế cho đến hết.
Vậy số một sẽ được đọc là " một một"
và được viết là 11 giống như cách viết số 11
Dĩ nhiên, trong dãy số này, nó không phải là số 11
mà là hai số một
vậy nên số kế tiếp sẽ là 2 1.
Số này được đọc là 1 2 1 1
nên ta viết y như cách ta đọc là 11,12,21 và cứ làm tiếp tục như thế.
Các loại chuỗi này được phân tích lần đầu bởi nhà toán học John Conway.
Người đã chỉ ra một số tính chất thú vị của chúng.
Ví dụ, bắt đầu từ số 22,
ta có thể tạo một vòng lập vô hạn của hai số hai.
Nhưng khi gieo với một số bất kỳ
dãy số này sẽ phát triển theo những cách riêng biệt
Ta biết mặc dù số các chữ số tiếp tục tăng
sự tăng trưởng này
có vẻ không tuyến tính
cũng không ngẫu nhiên
Trên thực tế
nếu triển khai chuỗi này đến vô cùng
bạn sẽ đưa ra được một công thức
Tỉ lệ giữa số các chữ số của hai số hạng liên tiếp
từ từ hội tụ thành một số
gọi là hằng số Conway
Hằng số này lớn hơn 1.3 không nhiều lắm
Có nghĩa là số các chữ số tăng lên khoảng 30%
trong mỗi bước của dãy số
Vậy bản thân các con số thì như thế nào?
Chúng còn thú vị hơn rất nhiều
Ngoại trừ việc lặp lại dãy số 22
Mỗi dãy thậm chí có thể tách ra thành những dãy chữ số riêng biệt
Và dù các dãy số này có xuất hiện theo thứ tự nào đi nữa
thì chúng cũng không bị gián đoạn.
Conway đã xác định được 92 dãy số như vậy
Và chúng được tạo thành chỉ với các chữ số 1, 2, 3.
Ông cũng phát hiện ra hai dãy số khác
Biến phân của chúng có thể kết thúc là một chữ số lớn hơn hoặc bằng bốn.
Và dù một dãy số có bắt đầu bằng mấy
thì nó cũng bao gồm những tổ hợp này.
Và chữ số từ bốn trở đi
chỉ xuất hiện ở hai dãy số cuối cùng.
Không dừng lại ở việc chỉ là một câu đố
Dãy Mô Tả cũng có một số ứng dụng thực tiễn.
Điển hình như phương pháp mã hóa loạt dài.
Phương pháp nén dữ liệu
từng được dùng trong tín hiệu truyền hình
và đồ họa số.
Cũng hoạt động dựa trên khái niệm tương tự
Số lần giá trị dữ liệu lập lại trong mã
được ghi lại là chính giá trị đó.
Những chuỗi như thế này chính là ví dụ tốt cho việc các con số và ký hiệu
có thể truyền tải ý nghĩa
ở nhiều mức độ khác nhau.