WEBVTT

00:00:07.489 --> 00:00:10.861
Estos son los primeros cinco elementos 
de una secuencia numérica.

00:00:10.861 --> 00:00:12.861
¿Puedes averiguar lo que viene después?

00:00:12.861 --> 00:00:15.186
Haz una pausa aquí, 
si deseas averiguarlo.

00:00:15.186 --> 00:00:16.030
Respuesta en: 3

00:00:16.030 --> 00:00:16.818
Respuesta en: 2

00:00:16.818 --> 00:00:17.731
Respuesta en: 1

00:00:17.731 --> 00:00:19.358
Hay un patrón aquí,

00:00:19.358 --> 00:00:22.053
pero puede no ser el tipo de patrón 
que crees que es.

00:00:22.053 --> 00:00:26.171
Mira la secuencia de nuevo 
y trata de leer en voz alta.

00:00:26.171 --> 00:00:29.251
Ahora, mira el siguiente número 
en la secuencia.

00:00:29.251 --> 00:00:31.882
3, 1, 2, 2, 1, 1.

00:00:31.882 --> 00:00:37.432
Haz una pausa otra vez, 
si quieres reflexionar algo más.

00:00:37.432 --> 00:00:38.393
Respuesta en: 3

00:00:38.393 --> 00:00:39.292
Respuesta en: 2

00:00:39.292 --> 00:00:40.451
Respuesta en: 1

00:00:40.451 --> 00:00:43.252
Esto es lo que se conoce 
como una secuencia mira y di.

00:00:43.252 --> 00:00:45.572
A diferencia de muchas 
secuencias numéricas,

00:00:45.572 --> 00:00:49.450
esto no se basa en alguna propiedad 
matemática de los números en sí,

00:00:49.450 --> 00:00:51.281
sino en su notación.

00:00:51.281 --> 00:00:54.312
Empieza con el dígito más 
a la izquierda del número inicial.

00:00:54.312 --> 00:00:58.693
Ahora, lee cuántas veces 
se repite en sucesión

00:00:58.693 --> 00:01:01.603
seguido del nombre del propio dígito.

00:01:01.603 --> 00:01:06.894
A continuación, pasa al siguiente dígito 
distinto y repite hasta llegar al final.

00:01:06.894 --> 00:01:10.103
Así que el número 1 se lee como "uno uno"

00:01:10.103 --> 00:01:13.588
escrito de la misma manera 
que escribimos once.

00:01:13.588 --> 00:01:17.604
Claro, como parte de esta secuencia, 
no es realmente el número once,

00:01:17.604 --> 00:01:19.153
sino dos unos,

00:01:19.153 --> 00:01:21.804
que entonces escribimos como 2 1.

00:01:21.804 --> 00:01:25.414
Ese número se lee entonces como 1 2 1 1,

00:01:25.414 --> 00:01:31.984
que escrito lo habíamos leído como 
uno uno, uno dos, dos unos, etc.

00:01:31.984 --> 00:01:37.765
Este tipo de secuencias fueron analizadas 
por el matemático John Conway,

00:01:37.765 --> 00:01:40.744
que señaló que tienen 
propiedades interesantes.

00:01:40.744 --> 00:01:46.125
Por ejemplo, a partir del número 22, 
se obtiene un bucle infinito de dos dos.

00:01:46.125 --> 00:01:48.393
Pero cuando se coloca
con cualquier otro número,

00:01:48.393 --> 00:01:51.655
la secuencia crece de 
maneras muy específicas.

00:01:51.655 --> 00:01:54.895
Observa que, aunque el número 
de dígitos sigue aumentando,

00:01:54.895 --> 00:01:58.885
el aumento no parece ser 
ni lineal ni aleatorio.

00:01:58.885 --> 00:02:04.166
De hecho, si extendemos la secuencia 
infinitamente, surge un patrón.

00:02:04.166 --> 00:02:07.568
La relación entre la cantidad de 
dígitos en dos términos consecutivos

00:02:07.568 --> 00:02:13.105
gradualmente converge a un solo número 
conocido como Constante de Conway.

00:02:13.105 --> 00:02:16.017
Esto es igual a un poco más de 1,3,

00:02:16.017 --> 00:02:19.941
lo que significa que la cantidad 
de dígitos aumenta en un 30 %

00:02:19.941 --> 00:02:22.938
con cada paso en la secuencia.

00:02:22.938 --> 00:02:25.717
¿Y los números en sí?

00:02:25.717 --> 00:02:27.997
Eso se pone aún más interesante.

00:02:27.997 --> 00:02:30.296
Excepto para la secuencia 
repetitiva de 22,

00:02:30.296 --> 00:02:36.106
cada secuencia posible se descompone 
en distintas cadenas de dígitos.

00:02:36.106 --> 00:02:38.387
No importa en qué orden 
aparezcan estas cadenas,

00:02:38.387 --> 00:02:43.657
cada una aparece intacta 
en su totalidad cada vez que ocurre.

00:02:43.657 --> 00:02:46.568
Conway identificó 92 de estos elementos,

00:02:46.568 --> 00:02:50.286
todos compuestos solo 
por los dígitos 1, 2 y 3,

00:02:50.286 --> 00:02:52.238
así como dos elementos adicionales

00:02:52.238 --> 00:02:56.969
cuyas variaciones pueden terminar 
con cualquier dígito de 4 o más.

00:02:56.969 --> 00:02:59.447
No importa con qué número 
se genere la secuencia,

00:02:59.447 --> 00:03:02.841
al final, solo consistirá 
en estas combinaciones,

00:03:02.841 --> 00:03:05.759
con los dígitos 4 o más arriba 
que aparecen solo

00:03:05.759 --> 00:03:09.729
en el extremo de los dos elementos 
adicionales, como mucho.

00:03:10.969 --> 00:03:12.839
Más allá de ser un buen rompecabezas,

00:03:12.839 --> 00:03:16.259
la secuencia mira y di 
tiene algunas aplicaciones prácticas.

00:03:16.259 --> 00:03:18.999
Por ejemplo, la compresión RLE,

00:03:18.999 --> 00:03:23.109
una compresión de datos que se utilizó 
para señales de TV y gráficos digitales,

00:03:23.109 --> 00:03:25.647
se basa en un concepto similar.

00:03:25.647 --> 00:03:29.370
La cantidad de veces que un valor 
de datos se repite dentro del código

00:03:29.370 --> 00:03:31.592
se registra como un valor de datos en sí.

00:03:31.592 --> 00:03:36.029
Secuencias como esta son un buen ejemplo 
de cómo los números y otros símbolos

00:03:36.029 --> 00:03:38.700
pueden transmitir significado 
en múltiples niveles.