1
00:00:00,551 --> 00:00:03,607
ปัญหา: "จงแสดงจำนวนตรรกยะ 19/27

2
00:00:03,607 --> 00:00:06,538
(หรือ 19 ใน 27) เป็นทศนิยมรู้จบ

3
00:00:06,538 --> 00:00:08,666
หรือทศนิยมซ้ำ.

4
00:00:08,666 --> 00:00:10,371
ใส่ทศนิยมแค่หกตำแหน่งแรก

5
00:00:10,371 --> 00:00:12,651
ในคำตอบของคุณ."

6
00:00:12,651 --> 00:00:14,599
ขอผมลองนะ.

7
00:00:14,599 --> 00:00:18,791
เราอยากเขียน 19/27 --

8
00:00:18,791 --> 00:00:23,654
ซึ่งก็คือ 19 ÷ 27 -- เป็นทศนิยม.

9
00:00:23,654 --> 00:00:26,349
ลองนำ 27 ไปหาร 19 กัน.

10
00:00:26,349 --> 00:00:29,485
27 ไปหาร 19.

11
00:00:29,485 --> 00:00:31,264
และเรารู้ว่ามันเกี่ยวกับทศนิยม

12
00:00:31,264 --> 00:00:33,707
ตรงนี้ เพราะ 27 มากกว่า 19,

13
00:00:33,707 --> 00:00:36,291
และมันหารไม่ได้พอดี.

14
00:00:36,291 --> 00:00:38,131
ลองทำดู.

15
00:00:38,131 --> 00:00:39,305
27 ไปหาร 1 ไม่ได้.

16
00:00:39,305 --> 00:00:40,923
มันไปหาร 19 ไม่ได้.

17
00:00:40,923 --> 00:00:43,994
มันไปหาร 190 ได้.

18
00:00:43,994 --> 00:00:47,224
ดูเหมือนว่า 27 มีค่าประมาณ 30.

19
00:00:47,224 --> 00:00:48,794
มันน้อยกว่า 30 นิดหน่อย.

20
00:00:48,794 --> 00:00:50,430
30 คูณ 6 จะได้ 180.

21
00:00:50,430 --> 00:00:53,132
ลองใช้ ประมาณ 6 ครั้ง.

22
00:00:53,132 --> 00:00:54,045
ลองดูว่าใช้ได้ไหม.

23
00:00:54,045 --> 00:00:57,402
ทีนี้, 6 คูณ 7 ได้ 42.

24
00:00:57,402 --> 00:01:01,604
6 คูณ 2 ได้ 12, บวก 4 ได้ 16.

25
00:01:01,604 --> 00:01:06,365
แล้วเมื่อเราลบ, 190 ลบ 162 จะเท่ากับ --

26
00:01:06,365 --> 00:01:08,942
ที่จริง เราได้ 27 อีกตัว.

27
00:01:08,942 --> 00:01:10,716
เพราะเมื่อเราลบ --

28
00:01:10,716 --> 00:01:12,510
เราได้ 10 จากหลักสิบ.

29
00:01:12,510 --> 00:01:13,966
มันกลายเป็น 8 สิบ.

30
00:01:13,966 --> 00:01:15,751
นี่กลายเป็น 28.

31
00:01:15,751 --> 00:01:17,522
เราจึงได้ 27 อีกตัวในนั้น.

32
00:01:17,522 --> 00:01:19,143
ลองทำดู.

33
00:01:19,143 --> 00:01:22,476
ลองใส่ 27 อีกตัว.

34
00:01:22,476 --> 00:01:24,328
27 เจ็ดตัว.

35
00:01:24,328 --> 00:01:26,923
7 คูณ 7 ได้ 49.

36
00:01:26,923 --> 00:01:31,190
7 คูณ 2 ได้ 14, บวก 4 เป็น 18.

37
00:01:31,190 --> 00:01:33,459
ตอนนี้เศษของเราคือ 1.

38
00:01:33,459 --> 00:01:37,859
เราดึง 0 อีกตัวลงมาได้.

39
00:01:37,859 --> 00:01:39,912
27 หาร 10 ได้ 0 ครั้ง.

40
00:01:39,912 --> 00:01:42,146
0 คูณ 27 ได้ 0. [ไม่ใช่ "10" ซาลพูดผิด.]

41
00:01:42,146 --> 00:01:44,102
ลบ -- เราเหลือเศษ 10.

42
00:01:44,102 --> 00:01:46,694
แต่ตอนนี้ เราดึง 0 อีกตัวได้.

43
00:01:46,694 --> 00:01:51,014
ลองดึง 0 นี่ตรงนี้มา.

44
00:01:51,014 --> 00:01:56,494
แล้ว 27 ไปหาร 100 ได้ 3 ครั้ง.

45
00:01:56,494 --> 00:02:05,944
3 คูณ 27 ได้ 60, บวก 21 เป็น 81.

46
00:02:05,944 --> 00:02:09,154
แล้วเราลบ: 100 ลบ 81.

47
00:02:09,154 --> 00:02:10,436
เราก็เอา 100 จากหลักร้อยมา

48
00:02:10,436 --> 00:02:13,331
แล้วทำเป็นสิบ 10 ตัว.

49
00:02:13,331 --> 00:02:15,390
แล้วเราก็เอา 1 จากสิบนั้น

50
00:02:15,390 --> 00:02:18,139
จากหลักสิบมาเป็นหนึ่ง 10 ตัว.

51
00:02:18,139 --> 00:02:22,386
แล้ว 9 สิบลบ 8 สิบเท่ากับสิบ 1 ตัว.

52
00:02:22,386 --> 00:02:24,719
แล้ว 10 ลบ 1 เป็น 9.

53
00:02:24,719 --> 00:02:25,616
มันจึงเท่ากับ 19.

54
00:02:25,616 --> 00:02:26,291


55
00:02:26,291 --> 00:02:28,343
คุณอาจคิดในใจได้.

56
00:02:28,343 --> 00:02:29,254
แล้วเรามี --

57
00:02:29,254 --> 00:02:30,732
ผมเห็นสิ่งที่น่าสนใจตรงนี้ --

58
00:02:30,732 --> 00:02:33,593
เพราะเมื่อเราดึง 0 ตัวต่อไปลงมา

59
00:02:33,593 --> 00:02:34,899
เราจะได้ 190 เหมือนเดิม.

60
00:02:34,899 --> 00:02:36,814
เราเห็น 190 บนนี้.

61
00:02:36,814 --> 00:02:38,329
ลองทำต่อไป.

62
00:02:38,329 --> 00:02:40,572
27 ไปหาร 190 --

63
00:02:40,572 --> 00:02:42,654
เราเล่นเกมนี้มาแล้ว.

64
00:02:42,654 --> 00:02:44,551
มันไปหารได้ 7 ครั้ง.

65
00:02:44,551 --> 00:02:48,283
7 คูณ 27 -- เราหาไปแล้ว -- ได้ 189.

66
00:02:48,283 --> 00:02:49,146
เราลบ.

67
00:02:49,146 --> 00:02:50,591
แล้วเหลือเศษ 1.

68
00:02:50,591 --> 00:02:54,013
แล้วเราดึงศูนย์อีกตัวลงมา.

69
00:02:54,013 --> 00:02:57,307
เราบอกว่า 27 ไปหาร 10 ได้ 0 ครั้ง.

70
00:02:57,307 --> 00:02:59,068
0 คูณ 27 ได้ 0.

71
00:02:59,068 --> 00:03:00,261
ลบ.

72
00:03:00,261 --> 00:03:01,641
แล้วคุณได้ --

73
00:03:01,641 --> 00:03:02,945
เรายังมี 10 อยู่

74
00:03:02,945 --> 00:03:07,298
แต่เราดึง 0 ลงมาอีกตัว.

75
00:03:07,298 --> 00:03:09,083
คุณจึงได้ 27, ไปหาร 100 --

76
00:03:09,083 --> 00:03:10,438
(เราทำไปแล้ว.)

77
00:03:10,438 --> 00:03:11,599
-- ได้ 3 ครั้ง.

78
00:03:11,599 --> 00:03:13,750
คุณเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นแล้ว.

79
00:03:13,750 --> 00:03:16,671
มันคือ 0.703703.

80
00:03:16,671 --> 00:03:18,947
แล้วเราก็ได้ 703 ซ้ำไป.

81
00:03:18,947 --> 00:03:27,218
นี่จึงเท่ากับ 0.703703703703--

82
00:03:27,218 --> 00:03:29,718
ไปเรื่อยๆ ไม่สิ้นสุด.

83
00:03:29,718 --> 00:03:32,267
สัญลักษณ์เพื่อแสดง

84
00:03:32,267 --> 00:03:34,419
ทศนิยมซ้ำแบบนี้

85
00:03:34,419 --> 00:03:36,405
คือเขียนจำนวนที่ซ้ำ --

86
00:03:36,405 --> 00:03:38,547
ในกรณีนี้คือ 7,0 และ 3--

87
00:03:38,547 --> 00:03:40,057
แล้วคุณใส่เส้นข้างบน

88
00:03:40,057 --> 00:03:40,999
ทศนิยมซ้ำนั้น

89
00:03:40,999 --> 00:03:41,789
เพื่อบอกว่าซ้ำ.

90
00:03:41,789 --> 00:03:44,984
คุณใส่เส้นเหนือ 7, 0, และ 3,

91
00:03:44,984 --> 00:03:47,130
ซึ่งหมายความว่า 703 จะ

92
00:03:47,130 --> 00:03:49,423
ซ้ำไปเรื่อยๆ.

93
00:03:49,423 --> 00:03:52,871
แล้วลองใส่คำตอบในกล่องเลย.

94
00:03:52,871 --> 00:04:02,107
มันก็คือ 0.703703.

95
00:04:02,107 --> 00:04:03,341
และเขาบอกให้ใส่แค่

96
00:04:03,341 --> 00:04:05,838
หกตำแหน่งแรกของทศนิยมเป็นคำตอบ.

97
00:04:05,838 --> 00:04:07,636
แล้วเขาไม่ได้บอกให้เราปัดหรือประมาณ--

98
00:04:07,636 --> 00:04:10,196
เพราะ แน่นอน ถ้าเขาบอกให้เราปัด

99
00:04:10,196 --> 00:04:13,957
ทศนิยมสุดท้าย ตำแหน่งที่หก

100
00:04:13,957 --> 00:04:15,017
คุณต้องปัดจาก 6 เป็น 7

101
00:04:15,017 --> 00:04:16,107
เพราะเลขต่อไปคือ 7.

102
00:04:16,107 --> 00:04:17,485
แต่เขาไม่ได้บอกให้ปัด.

103
00:04:17,485 --> 00:04:19,337
เขาแค่บอกว่า "ใส่หกตำแหน่งแรก

104
00:04:19,337 --> 00:04:20,988
ของทศนิยมเป็นคำตอบ"

105
00:04:20,988 --> 00:04:23,135
มันจึงใช้ได้แล้ว.

106
00:04:23,135 --> 00:04:24,604
แล้วก็ถูกด้วย.