0:00:00.551,0:00:03.607
ปัญหา: "จงแสดงจำนวนตรรกยะ 19/27

0:00:03.607,0:00:06.538
(หรือ 19 ใน 27) เป็นทศนิยมรู้จบ

0:00:06.538,0:00:08.666
หรือทศนิยมซ้ำ.

0:00:08.666,0:00:10.371
ใส่ทศนิยมแค่หกตำแหน่งแรก

0:00:10.371,0:00:12.651
ในคำตอบของคุณ."

0:00:12.651,0:00:14.599
ขอผมลองนะ.

0:00:14.599,0:00:18.791
เราอยากเขียน 19/27 --

0:00:18.791,0:00:23.654
ซึ่งก็คือ 19 ÷ 27 -- เป็นทศนิยม.

0:00:23.654,0:00:26.349
ลองนำ 27 ไปหาร 19 กัน.

0:00:26.349,0:00:29.485
27 ไปหาร 19.

0:00:29.485,0:00:31.264
และเรารู้ว่ามันเกี่ยวกับทศนิยม

0:00:31.264,0:00:33.707
ตรงนี้ เพราะ 27 มากกว่า 19,

0:00:33.707,0:00:36.291
และมันหารไม่ได้พอดี.

0:00:36.291,0:00:38.131
ลองทำดู.

0:00:38.131,0:00:39.305
27 ไปหาร 1 ไม่ได้.

0:00:39.305,0:00:40.923
มันไปหาร 19 ไม่ได้.

0:00:40.923,0:00:43.994
มันไปหาร 190 ได้.

0:00:43.994,0:00:47.224
ดูเหมือนว่า 27 มีค่าประมาณ 30.

0:00:47.224,0:00:48.794
มันน้อยกว่า 30 นิดหน่อย.

0:00:48.794,0:00:50.430
30 คูณ 6 จะได้ 180.

0:00:50.430,0:00:53.132
ลองใช้ ประมาณ 6 ครั้ง.

0:00:53.132,0:00:54.045
ลองดูว่าใช้ได้ไหม.

0:00:54.045,0:00:57.402
ทีนี้, 6 คูณ 7 ได้ 42.

0:00:57.402,0:01:01.604
6 คูณ 2 ได้ 12, บวก 4 ได้ 16.

0:01:01.604,0:01:06.365
แล้วเมื่อเราลบ, 190 ลบ 162 จะเท่ากับ --

0:01:06.365,0:01:08.942
ที่จริง เราได้ 27 อีกตัว.

0:01:08.942,0:01:10.716
เพราะเมื่อเราลบ --

0:01:10.716,0:01:12.510
เราได้ 10 จากหลักสิบ.

0:01:12.510,0:01:13.966
มันกลายเป็น 8 สิบ.

0:01:13.966,0:01:15.751
นี่กลายเป็น 28.

0:01:15.751,0:01:17.522
เราจึงได้ 27 อีกตัวในนั้น.

0:01:17.522,0:01:19.143
ลองทำดู.

0:01:19.143,0:01:22.476
ลองใส่ 27 อีกตัว.

0:01:22.476,0:01:24.328
27 เจ็ดตัว.

0:01:24.328,0:01:26.923
7 คูณ 7 ได้ 49.

0:01:26.923,0:01:31.190
7 คูณ 2 ได้ 14, บวก 4 เป็น 18.

0:01:31.190,0:01:33.459
ตอนนี้เศษของเราคือ 1.

0:01:33.459,0:01:37.859
เราดึง 0 อีกตัวลงมาได้.

0:01:37.859,0:01:39.912
27 หาร 10 ได้ 0 ครั้ง.

0:01:39.912,0:01:42.146
0 คูณ 27 ได้ 0. [ไม่ใช่ "10" ซาลพูดผิด.]

0:01:42.146,0:01:44.102
ลบ -- เราเหลือเศษ 10.

0:01:44.102,0:01:46.694
แต่ตอนนี้ เราดึง 0 อีกตัวได้.

0:01:46.694,0:01:51.014
ลองดึง 0 นี่ตรงนี้มา.

0:01:51.014,0:01:56.494
แล้ว 27 ไปหาร 100 ได้ 3 ครั้ง.

0:01:56.494,0:02:05.944
3 คูณ 27 ได้ 60, บวก 21 เป็น 81.

0:02:05.944,0:02:09.154
แล้วเราลบ: 100 ลบ 81.

0:02:09.154,0:02:10.436
เราก็เอา 100 จากหลักร้อยมา

0:02:10.436,0:02:13.331
แล้วทำเป็นสิบ 10 ตัว.

0:02:13.331,0:02:15.390
แล้วเราก็เอา 1 จากสิบนั้น

0:02:15.390,0:02:18.139
จากหลักสิบมาเป็นหนึ่ง 10 ตัว.

0:02:18.139,0:02:22.386
แล้ว 9 สิบลบ 8 สิบเท่ากับสิบ 1 ตัว.

0:02:22.386,0:02:24.719
แล้ว 10 ลบ 1 เป็น 9.

0:02:24.719,0:02:25.616
มันจึงเท่ากับ 19.

0:02:25.616,0:02:26.291


0:02:26.291,0:02:28.343
คุณอาจคิดในใจได้.

0:02:28.343,0:02:29.254
แล้วเรามี --

0:02:29.254,0:02:30.732
ผมเห็นสิ่งที่น่าสนใจตรงนี้ --

0:02:30.732,0:02:33.593
เพราะเมื่อเราดึง 0 ตัวต่อไปลงมา

0:02:33.593,0:02:34.899
เราจะได้ 190 เหมือนเดิม.

0:02:34.899,0:02:36.814
เราเห็น 190 บนนี้.

0:02:36.814,0:02:38.329
ลองทำต่อไป.

0:02:38.329,0:02:40.572
27 ไปหาร 190 --

0:02:40.572,0:02:42.654
เราเล่นเกมนี้มาแล้ว.

0:02:42.654,0:02:44.551
มันไปหารได้ 7 ครั้ง.

0:02:44.551,0:02:48.283
7 คูณ 27 -- เราหาไปแล้ว -- ได้ 189.

0:02:48.283,0:02:49.146
เราลบ.

0:02:49.146,0:02:50.591
แล้วเหลือเศษ 1.

0:02:50.591,0:02:54.013
แล้วเราดึงศูนย์อีกตัวลงมา.

0:02:54.013,0:02:57.307
เราบอกว่า 27 ไปหาร 10 ได้ 0 ครั้ง.

0:02:57.307,0:02:59.068
0 คูณ 27 ได้ 0.

0:02:59.068,0:03:00.261
ลบ.

0:03:00.261,0:03:01.641
แล้วคุณได้ --

0:03:01.641,0:03:02.945
เรายังมี 10 อยู่

0:03:02.945,0:03:07.298
แต่เราดึง 0 ลงมาอีกตัว.

0:03:07.298,0:03:09.083
คุณจึงได้ 27, ไปหาร 100 --

0:03:09.083,0:03:10.438
(เราทำไปแล้ว.)

0:03:10.438,0:03:11.599
-- ได้ 3 ครั้ง.

0:03:11.599,0:03:13.750
คุณเห็นว่าเกิดอะไรขึ้นแล้ว.

0:03:13.750,0:03:16.671
มันคือ 0.703703.

0:03:16.671,0:03:18.947
แล้วเราก็ได้ 703 ซ้ำไป.

0:03:18.947,0:03:27.218
นี่จึงเท่ากับ 0.703703703703--

0:03:27.218,0:03:29.718
ไปเรื่อยๆ ไม่สิ้นสุด.

0:03:29.718,0:03:32.267
สัญลักษณ์เพื่อแสดง

0:03:32.267,0:03:34.419
ทศนิยมซ้ำแบบนี้

0:03:34.419,0:03:36.405
คือเขียนจำนวนที่ซ้ำ --

0:03:36.405,0:03:38.547
ในกรณีนี้คือ 7,0 และ 3--

0:03:38.547,0:03:40.057
แล้วคุณใส่เส้นข้างบน

0:03:40.057,0:03:40.999
ทศนิยมซ้ำนั้น

0:03:40.999,0:03:41.789
เพื่อบอกว่าซ้ำ.

0:03:41.789,0:03:44.984
คุณใส่เส้นเหนือ 7, 0, และ 3,

0:03:44.984,0:03:47.130
ซึ่งหมายความว่า 703 จะ

0:03:47.130,0:03:49.423
ซ้ำไปเรื่อยๆ.

0:03:49.423,0:03:52.871
แล้วลองใส่คำตอบในกล่องเลย.

0:03:52.871,0:04:02.107
มันก็คือ 0.703703.

0:04:02.107,0:04:03.341
และเขาบอกให้ใส่แค่

0:04:03.341,0:04:05.838
หกตำแหน่งแรกของทศนิยมเป็นคำตอบ.

0:04:05.838,0:04:07.636
แล้วเขาไม่ได้บอกให้เราปัดหรือประมาณ--

0:04:07.636,0:04:10.196
เพราะ แน่นอน ถ้าเขาบอกให้เราปัด

0:04:10.196,0:04:13.957
ทศนิยมสุดท้าย ตำแหน่งที่หก

0:04:13.957,0:04:15.017
คุณต้องปัดจาก 6 เป็น 7

0:04:15.017,0:04:16.107
เพราะเลขต่อไปคือ 7.

0:04:16.107,0:04:17.485
แต่เขาไม่ได้บอกให้ปัด.

0:04:17.485,0:04:19.337
เขาแค่บอกว่า "ใส่หกตำแหน่งแรก

0:04:19.337,0:04:20.988
ของทศนิยมเป็นคำตอบ"

0:04:20.988,0:04:23.135
มันจึงใช้ได้แล้ว.

0:04:23.135,0:04:24.604
แล้วก็ถูกด้วย.