用手指頭數數能數到多大？

問題的答案似乎顯而易見

畢竟大部分的人都有十根手指頭

或著更精確一點

八根手指及兩根拇指

兩隻手總共十個數字

能讓我們算到 10

這也難怪現代數字系統用的十個符號

也叫數字

但是這不是數數的唯一方法

在某些地方用一隻手
數到 12 是很平常的事

怎麼數？

這麼說吧，每根手指
都可以分成三個指節

我們還有一個天生的指標
能指出每個指節，就是拇指

這樣我們很容易
就能用一隻手數到 12

如果還想算到更大的數字

我們還能用另一隻手
來記我們算了幾次 12

總共可以算五次 12，就是 60

更棒的還在後面
我們還可以用第二隻手的指節

數十二次 12，總共 144

這進步很大吧

但是還可以算到更大
只要找出每一隻手可以拿來數的部分

舉例來說，每根手指
都有三個指節及三個皺褶

這樣總共可以算到 6

現在每一隻手可以算到 24

再用另一隻手去數
總共算了幾次 24

我們就可以算到 576

還能再算大一點嗎？

手掌能拿來精確算數的部分

好像都用完了

來想點別的吧

人類偉大的數學發明之一

就是位置記法這套系統

字符的位置決定數值大小

就像 999 這個數字

雖然同一個字符用了三次

每個字符的位置
都代表不同的數量級

所以我們能用手指的位置值來創新高

先把手指指節忘了吧

來看最簡單的情況
每根手指只有兩個選擇

上或下

這不能讓我們算十的次方

對二的次方計數系統卻很完美

也就是所謂的二進位

二進位中每個位置
都比前一個位置大兩倍

所以我們可以把手指的值記為 1

2

4

8

一直到 512

在某個限度前的每一個正整數

都可以用這些數字的總和來表現

譬如 7 就是 4+2+1

所以我們可以伸出
這幾根手指來表現這個數字

250 則是 128+64+32+16+8+2

現在我們能算到多大？

就到十根指頭都伸出來為止
即 1,023

還可以再更大嗎？

那就要看你的手指有多靈活了

如果你手指只能彎一半
那就給我們三個不同的狀態

下

彎一半

伸出來

現在我們能用 3 為基數的位置系統

算到 59,048

如果你能把手指
彎成四種以上不同的狀態

你就能算到更大的數字

上限取決於你及你的靈活度
和有多心靈手巧

即使我們只能把手指彎成兩個狀態

我們也已經很有效率了

事實上我們的電腦就是
基於同一個原理運作

每個微晶片都有很小的電路開關

可以是開或關

代表二進位為電腦表現數字的預設法

我們能夠用手指系統算超過 1,000

電腦卻能執行數十億的運算

只用 1 和 0 就行了