你用手指最高能数到多少？
这个问题答案好像很明显
毕竟，大多数的我们都有十根手指
或者更精确的说
八根手指和两个大拇指
这是我们两只手一共有的十位数
我们用来数到十
我们在现代编号系统使用十个符号并不是巧合
这称为十进制
但是这不是唯一的计数方法
有些地方，他们有种方法，可以用一只手数到12
怎么做？
每根手指分为3节
我们有个可以指示每一个的天然指针，拇指
这让我们很容易用一只手数到12
而且如果我们想数到更高
我们可以用另一只手来帮助我们记录数到12的次数
提高到5组12 也就是60
更厉害的是，我们可以在第二只手上用同样的方法
得到12组个12 可以数到144
这是个很大的进步
但我们可以在每只手上找到更多计数部分来提高数字
例如 每根手指有3节和3条折痕
一共6个部分可用于计数
现在我们把每只手提高到了24
再用另一只手记录多少组24
这样我们把数字提高到576
我们还能数到更高吗？
看来我们已经达到手指分区的极限
得到计数最大的精度
所以让我们换个方式思考
我们最伟大的数学发明之一
位值制计数法
在不同的位置表示不同的值
例如数字999
尽管同样的数字用了三次
但每个位置表示不同的数量级
所以我们可以给手指的位置赋值去打破我们之前的记录
让我们先忘了手指分节
来看最简单的情况 每根手指有两个选项
伸开和收起
这就不适用以十为进率
但非常符合以二为进率的计数系统
称为二进制
二进制中，每个位置都是前一个值的两倍
所以我们可以给手指赋值为1
2
4
8
一直到512
在一定范围内的任何正整数
都可以表示为这些数字之和
例如 数字7为 4+2+1
所以我们伸出这三根手指表示它
同理 250为 128+64+32+16+8+2
现在我们能数到多少了？
伸出全部十根手指来表示 1,023
还有没有可能更高了？
这取决于你有多灵巧
如果你每根手指都能做到弯曲一半 我们就有了三种不同的状态
收起
一半
伸出
现在 我们基于这三种状态系统计数
可以达到 59,048
如果你的手指可以弯曲四种或者更多不同状态
你还可以达到更高
这个极限取决于你 和你的灵活性和创造性
即使我们手指只有两种状态
我们也已经做的很棒了
事实上 我们的电脑正是基于同样的原则
每个芯片都由微小的电子开关组成
它们的打开或关闭
是默认基于二的表示数字的方式
刚刚我们用这种方法 仅用手指就数超过1,000
计算机可以执行数十亿的操作
只是通过计算1和0