1
00:00:06,646 --> 00:00:10,597
你用手指最高能数到多少？

2
00:00:10,597 --> 00:00:13,176
这个问题答案好像很明显

3
00:00:13,176 --> 00:00:15,786
毕竟，大多数的我们都有十根手指

4
00:00:15,786 --> 00:00:17,057
或者更精确的说

5
00:00:17,057 --> 00:00:19,397
八根手指和两个大拇指

6
00:00:19,397 --> 00:00:22,796
这是我们两只手一共有的十位数

7
00:00:22,796 --> 00:00:24,676
我们用来数到十

8
00:00:24,676 --> 00:00:28,766
我们在现代编号系统使用十个符号并不是巧合

9
00:00:28,766 --> 00:00:30,957
这称为十进制

10
00:00:30,957 --> 00:00:33,128
但是这不是唯一的计数方法

11
00:00:33,128 --> 00:00:38,316
有些地方，他们有种方法，可以用一只手数到12

12
00:00:38,316 --> 00:00:39,324
怎么做？

13
00:00:39,324 --> 00:00:42,345
每根手指分为3节

14
00:00:42,345 --> 00:00:46,787
我们有个可以指示每一个的天然指针，拇指

15
00:00:46,787 --> 00:00:50,808
这让我们很容易用一只手数到12

16
00:00:50,808 --> 00:00:52,337
而且如果我们想数到更高

17
00:00:52,337 --> 00:00:57,937
我们可以用另一只手来帮助我们记录数到12的次数

18
00:00:57,937 --> 00:01:02,597
提高到5组12 也就是60

19
00:01:02,597 --> 00:01:05,248
更厉害的是，我们可以在第二只手上用同样的方法

20
00:01:05,248 --> 00:01:10,968
得到12组个12 可以数到144

21
00:01:10,968 --> 00:01:12,788
这是个很大的进步

22
00:01:12,788 --> 00:01:17,239
但我们可以在每只手上找到更多计数部分来提高数字

23
00:01:17,239 --> 00:01:21,249
例如 每根手指有3节和3条折痕

24
00:01:21,249 --> 00:01:23,656
一共6个部分可用于计数

25
00:01:23,656 --> 00:01:25,988
现在我们把每只手提高到了24

26
00:01:25,988 --> 00:01:28,518
再用另一只手记录多少组24

27
00:01:28,518 --> 00:01:31,668
这样我们把数字提高到576

28
00:01:31,668 --> 00:01:33,008
我们还能数到更高吗？

29
00:01:33,008 --> 00:01:36,417
看来我们已经达到手指分区的极限

30
00:01:36,417 --> 00:01:38,763
得到计数最大的精度

31
00:01:38,763 --> 00:01:40,620
所以让我们换个方式思考

32
00:01:40,620 --> 00:01:43,318
我们最伟大的数学发明之一

33
00:01:43,318 --> 00:01:46,689
位值制计数法

34
00:01:46,689 --> 00:01:50,849
在不同的位置表示不同的值

35
00:01:50,849 --> 00:01:53,218
例如数字999

36
00:01:53,218 --> 00:01:55,729
尽管同样的数字用了三次

37
00:01:55,729 --> 00:01:59,850
但每个位置表示不同的数量级

38
00:01:59,850 --> 00:02:05,539
所以我们可以给手指的位置赋值去打破我们之前的记录

39
00:02:05,539 --> 00:02:07,849
让我们先忘了手指分节

40
00:02:07,849 --> 00:02:12,163
来看最简单的情况 每根手指有两个选项

41
00:02:12,163 --> 00:02:13,939
伸开和收起

42
00:02:13,939 --> 00:02:16,329
这就不适用以十为进率

43
00:02:16,329 --> 00:02:20,380
但非常符合以二为进率的计数系统

44
00:02:20,380 --> 00:02:22,489
称为二进制

45
00:02:22,489 --> 00:02:26,279
二进制中，每个位置都是前一个值的两倍

46
00:02:26,279 --> 00:02:29,320
所以我们可以给手指赋值为1

47
00:02:29,320 --> 00:02:30,190
2

48
00:02:30,190 --> 00:02:30,940
4

49
00:02:30,940 --> 00:02:31,738
8

50
00:02:31,738 --> 00:02:34,293
一直到512

51
00:02:34,293 --> 00:02:36,941
在一定范围内的任何正整数

52
00:02:36,941 --> 00:02:39,980
都可以表示为这些数字之和

53
00:02:39,980 --> 00:02:43,771
例如 数字7为 4+2+1

54
00:02:43,771 --> 00:02:47,640
所以我们伸出这三根手指表示它

55
00:02:47,640 --> 00:02:56,290
同理 250为 128+64+32+16+8+2

56
00:02:56,290 --> 00:02:58,260
现在我们能数到多少了？

57
00:02:58,260 --> 00:03:03,491
伸出全部十根手指来表示 1,023

58
00:03:03,491 --> 00:03:05,631
还有没有可能更高了？

59
00:03:05,631 --> 00:03:07,730
这取决于你有多灵巧

60
00:03:07,730 --> 00:03:12,381
如果你每根手指都能做到弯曲一半 我们就有了三种不同的状态

61
00:03:12,381 --> 00:03:13,321
收起

62
00:03:13,321 --> 00:03:14,391
一半

63
00:03:14,391 --> 00:03:15,761
伸出

64
00:03:15,761 --> 00:03:19,612
现在 我们基于这三种状态系统计数

65
00:03:19,612 --> 00:03:24,980
可以达到 59,048

66
00:03:24,980 --> 00:03:28,741
如果你的手指可以弯曲四种或者更多不同状态

67
00:03:28,741 --> 00:03:30,641
你还可以达到更高

68
00:03:30,641 --> 00:03:36,202
这个极限取决于你
和你的灵活性和创造性

69
00:03:36,202 --> 00:03:38,802
即使我们手指只有两种状态

70
00:03:38,802 --> 00:03:41,301
我们也已经做的很棒了

71
00:03:41,301 --> 00:03:45,332
事实上 我们的电脑正是基于同样的原则

72
00:03:45,332 --> 00:03:48,492
每个芯片都由微小的电子开关组成

73
00:03:48,492 --> 00:03:51,182
它们的打开或关闭

74
00:03:51,182 --> 00:03:55,752
是默认基于二的表示数字的方式

75
00:03:55,752 --> 00:04:00,192
刚刚我们用这种方法 
仅用手指就数超过1,000

76
00:04:00,192 --> 00:04:03,199
计算机可以执行数十亿的操作

77
00:04:03,199 --> 00:04:07,373
只是通过计算1和0