0:00:06.646,0:00:10.597
你用手指最高能数到多少？

0:00:10.597,0:00:13.176
这个问题答案好像很明显

0:00:13.176,0:00:15.786
毕竟，大多数的我们都有十根手指

0:00:15.786,0:00:17.057
或者更精确的说

0:00:17.057,0:00:19.397
八根手指和两个大拇指

0:00:19.397,0:00:22.796
这是我们两只手一共有的十位数

0:00:22.796,0:00:24.676
我们用来数到十

0:00:24.676,0:00:28.766
我们在现代编号系统使用十个符号并不是巧合

0:00:28.766,0:00:30.957
这称为十进制

0:00:30.957,0:00:33.128
但是这不是唯一的计数方法

0:00:33.128,0:00:38.316
有些地方，他们有种方法，可以用一只手数到12

0:00:38.316,0:00:39.324
怎么做？

0:00:39.324,0:00:42.345
每根手指分为3节

0:00:42.345,0:00:46.787
我们有个可以指示每一个的天然指针，拇指

0:00:46.787,0:00:50.808
这让我们很容易用一只手数到12

0:00:50.808,0:00:52.337
而且如果我们想数到更高

0:00:52.337,0:00:57.937
我们可以用另一只手来帮助我们记录数到12的次数

0:00:57.937,0:01:02.597
提高到5组12 也就是60

0:01:02.597,0:01:05.248
更厉害的是，我们可以在第二只手上用同样的方法

0:01:05.248,0:01:10.968
得到12组个12 可以数到144

0:01:10.968,0:01:12.788
这是个很大的进步

0:01:12.788,0:01:17.239
但我们可以在每只手上找到更多计数部分来提高数字

0:01:17.239,0:01:21.249
例如 每根手指有3节和3条折痕

0:01:21.249,0:01:23.656
一共6个部分可用于计数

0:01:23.656,0:01:25.988
现在我们把每只手提高到了24

0:01:25.988,0:01:28.518
再用另一只手记录多少组24

0:01:28.518,0:01:31.668
这样我们把数字提高到576

0:01:31.668,0:01:33.008
我们还能数到更高吗？

0:01:33.008,0:01:36.417
看来我们已经达到手指分区的极限

0:01:36.417,0:01:38.763
得到计数最大的精度

0:01:38.763,0:01:40.620
所以让我们换个方式思考

0:01:40.620,0:01:43.318
我们最伟大的数学发明之一

0:01:43.318,0:01:46.689
位值制计数法

0:01:46.689,0:01:50.849
在不同的位置表示不同的值

0:01:50.849,0:01:53.218
例如数字999

0:01:53.218,0:01:55.729
尽管同样的数字用了三次

0:01:55.729,0:01:59.850
但每个位置表示不同的数量级

0:01:59.850,0:02:05.539
所以我们可以给手指的位置赋值去打破我们之前的记录

0:02:05.539,0:02:07.849
让我们先忘了手指分节

0:02:07.849,0:02:12.163
来看最简单的情况 每根手指有两个选项

0:02:12.163,0:02:13.939
伸开和收起

0:02:13.939,0:02:16.329
这就不适用以十为进率

0:02:16.329,0:02:20.380
但非常符合以二为进率的计数系统

0:02:20.380,0:02:22.489
称为二进制

0:02:22.489,0:02:26.279
二进制中，每个位置都是前一个值的两倍

0:02:26.279,0:02:29.320
所以我们可以给手指赋值为1

0:02:29.320,0:02:30.190
2

0:02:30.190,0:02:30.940
4

0:02:30.940,0:02:31.738
8

0:02:31.738,0:02:34.293
一直到512

0:02:34.293,0:02:36.941
在一定范围内的任何正整数

0:02:36.941,0:02:39.980
都可以表示为这些数字之和

0:02:39.980,0:02:43.771
例如 数字7为 4+2+1

0:02:43.771,0:02:47.640
所以我们伸出这三根手指表示它

0:02:47.640,0:02:56.290
同理 250为 128+64+32+16+8+2

0:02:56.290,0:02:58.260
现在我们能数到多少了？

0:02:58.260,0:03:03.491
伸出全部十根手指来表示 1,023

0:03:03.491,0:03:05.631
还有没有可能更高了？

0:03:05.631,0:03:07.730
这取决于你有多灵巧

0:03:07.730,0:03:12.381
如果你每根手指都能做到弯曲一半 我们就有了三种不同的状态

0:03:12.381,0:03:13.321
收起

0:03:13.321,0:03:14.391
一半

0:03:14.391,0:03:15.761
伸出

0:03:15.761,0:03:19.612
现在 我们基于这三种状态系统计数

0:03:19.612,0:03:24.980
可以达到 59,048

0:03:24.980,0:03:28.741
如果你的手指可以弯曲四种或者更多不同状态

0:03:28.741,0:03:30.641
你还可以达到更高

0:03:30.641,0:03:36.202
这个极限取决于你[br]和你的灵活性和创造性

0:03:36.202,0:03:38.802
即使我们手指只有两种状态

0:03:38.802,0:03:41.301
我们也已经做的很棒了

0:03:41.301,0:03:45.332
事实上 我们的电脑正是基于同样的原则

0:03:45.332,0:03:48.492
每个芯片都由微小的电子开关组成

0:03:48.492,0:03:51.182
它们的打开或关闭

0:03:51.182,0:03:55.752
是默认基于二的表示数字的方式

0:03:55.752,0:04:00.192
刚刚我们用这种方法 [br]仅用手指就数超过1,000

0:04:00.192,0:04:03.199
计算机可以执行数十亿的操作

0:04:03.199,0:04:07.373
只是通过计算1和0