1
00:00:06,646 --> 00:00:10,597
Parmaklarınızla en fazla 
kaça kadar sayabilirsiniz?

2
00:00:10,597 --> 00:00:13,176
Cevabı açık bir soru gibi görünüyor.

3
00:00:13,176 --> 00:00:15,786
Nihayetinde, çoğumuzun on parmağı var

4
00:00:15,786 --> 00:00:17,487
ya da daha açık olmak gerekirse,

5
00:00:17,487 --> 00:00:19,397
sekiz parmak ve iki baş parmağı.

6
00:00:19,397 --> 00:00:22,796
Bu iki elimizde bize toplamda
on rakam veriyor,

7
00:00:22,796 --> 00:00:24,676
biz de onları ona kadar 
saymakta kullanıyoruz.

8
00:00:24,676 --> 00:00:28,766
Modern sayma sistemimizde 
kullandığımız on sembole

9
00:00:28,766 --> 00:00:30,957
rakamlar dememiz rastlantı değil.

10
00:00:30,957 --> 00:00:33,128
Ancak bu saymak için 
kullandığımız tek yol değil.

11
00:00:33,128 --> 00:00:38,316
Bazı yerlerde, bir elde on ikiye 
kadar saymak gelenekseldir.

12
00:00:38,316 --> 00:00:39,324
Nasıl mı?

13
00:00:39,324 --> 00:00:42,345
Her bir parmak üç bölüme ayrılmıştır

14
00:00:42,345 --> 00:00:46,787
ve bizim her birini gösterebileceğimiz 
doğal bir işaretçimiz var, baş parmak.

15
00:00:46,787 --> 00:00:50,808
Bu da bizim tek elle kolay bir şekilde 
on ikiye kadar saymamızı sağlar.

16
00:00:50,808 --> 00:00:52,337
Ve daha fazla saymak istersek

17
00:00:52,337 --> 00:00:57,937
diğer elimizdeki sayıları kaç kez on iki 
olduğunu takip etmek için kullanabiliriz,

18
00:00:57,937 --> 00:01:02,597
ta ki beş tane 12 
yani 60 elde edene kadar.

19
00:01:02,597 --> 00:01:05,248
Dahası, gelin ikinci elimizin bölümlerini

20
00:01:05,248 --> 00:01:10,968
12 tane 12'ye yani 144'e kadar olan 
sayıları saymak için kullanalım.

21
00:01:10,968 --> 00:01:12,788
Bu oldukça iyi bir gelişme!

22
00:01:12,788 --> 00:01:17,239
Ama saymada kullanabileceğimiz başka 
bölümler bularak daha fazla sayabiliriz.

23
00:01:17,239 --> 00:01:21,249
Örneğin her parmağımız üç boğum 
ve üç eklemden oluşur.

24
00:01:21,249 --> 00:01:23,656
Bu da saymada kullanabileceğimiz
altı bölüm yapar.

25
00:01:23,656 --> 00:01:25,988
Bu durumda bir elimizle
24'e kadar sayabiliyoruz

26
00:01:25,988 --> 00:01:28,518
ve diğer elimizle de kaç kere 24
saydığımıza bakıyoruz ve

27
00:01:28,518 --> 00:01:31,668
bu da bize 576'ya kadar sayma
imkânı veriyor.

28
00:01:31,668 --> 00:01:33,048
Peki daha fazlasını yapabilir miyiz?

29
00:01:33,048 --> 00:01:36,417
Görünüşe göre parmaklarımızın
bölümleriyle bakarak

30
00:01:36,417 --> 00:01:38,763
saymada sınıra ulaştık.

31
00:01:38,763 --> 00:01:40,620
Öyleyse gelin biraz farklı düşünelim.

32
00:01:40,620 --> 00:01:43,318
Matematikteki en büyük 
icatlarımızdan birisi

33
00:01:43,318 --> 00:01:46,689
"konumsal gösterim sistemi"dir.

34
00:01:46,689 --> 00:01:50,849
Bu sistemde semboller bulunduğu konuma
göre farklı değerler alır.

35
00:01:50,849 --> 00:01:53,218
999 sayısını ele alalım.

36
00:01:53,218 --> 00:01:55,729
9 sayısı üç kere kullanılmasına rağmen

37
00:01:55,729 --> 00:01:59,850
kullanıldığı her bir yerde farklı bir 
değere sahiptir.

38
00:01:59,850 --> 00:02:02,539
Öyleyse "konumsal değeri" daha fazla


39
00:02:02,539 --> 00:02:05,539
saymak için 
parmaklarımızda kullanabiliriz.

40
00:02:05,539 --> 00:02:08,079
Gelin şimdilik parmaklarımızın bölümlerini
bir kenara bırakalım

41
00:02:08,079 --> 00:02:12,163
ve parmaklarımızı sadece iki şekilde
kullanabileceğimiz duruma bakalım:

42
00:02:12,163 --> 00:02:13,939
Açık ve kapalı.

43
00:02:13,939 --> 00:02:16,329
Bu, 10'un kuvvetlerini 
kullanmamıza yaramayacak

44
00:02:16,329 --> 00:02:20,380
ama saymak için mükemmel olan 
ikiyi, ikili sistem olarak bilinen

45
00:02:20,380 --> 00:02:22,489
sistemi kullanmaya yarayacak.

46
00:02:22,489 --> 00:02:26,279
İkili sistemde her basamak bir öncekinin
iki katı değerine sahiptir.

47
00:02:26,279 --> 00:02:29,320
Bu şekilde parmaklarımız sırasıyla, 1

48
00:02:29,320 --> 00:02:30,190
2

49
00:02:30,190 --> 00:02:30,940
4

50
00:02:30,940 --> 00:02:31,738
8

51
00:02:31,738 --> 00:02:34,293
ve bu şekilde 512'ye kadar değerler alır.

52
00:02:34,293 --> 00:02:36,941
Belli bir sayıya kadar her tam sayı

53
00:02:36,941 --> 00:02:39,980
bu sayıların toplamı şeklinde
ifade edilebilir.

54
00:02:39,980 --> 00:02:43,771
Örneğin, 7 sayısı 4+2+1'dir.

55
00:02:43,771 --> 00:02:47,640
Yani 7'yi sadece şu 3 parmağımızı 
açarak ifade edebiliriz.

56
00:02:47,640 --> 00:02:56,290
250 sayısı da 128+64+32+16+8+2'dir.

57
00:02:56,290 --> 00:02:58,260
Peki şimdi kaça kadar sayabiliyoruz?

58
00:02:58,260 --> 00:03:03,491
On elimizi de kaldırdığımızda elde
ettiğimiz sayıya kadar, yani 1023'e kadar.

59
00:03:03,491 --> 00:03:05,631
Peki daha fazlası mümkün mü?

60
00:03:05,631 --> 00:03:07,730
Bu sizin kabiliyetinize kalmış.

61
00:03:07,730 --> 00:03:12,381
Parmaklarınızı yarıya kadar bükerseniz
üç farklı durum elde ederiz.

62
00:03:12,381 --> 00:03:13,321
Kapalı,

63
00:03:13,321 --> 00:03:14,391
yarı açık

64
00:03:14,391 --> 00:03:15,761
ve açık.

65
00:03:15,761 --> 00:03:19,612
Şimdi 3 pozisyonlu sisteme göre 
59.048'e kadar

66
00:03:19,612 --> 00:03:24,980
sayma işlemi yapabiliriz.

67
00:03:24,980 --> 00:03:28,741
Aynı şekilde parmaklarınızı dört veya
daha fazla farklı şekilde bükerseniz,

68
00:03:28,741 --> 00:03:30,641
daha fazlasını bile sayabilirsiniz.

69
00:03:30,641 --> 00:03:36,202
Bu tamamen sizin esnekliğinize ve 
becerinize kalmış.

70
00:03:36,202 --> 00:03:38,892
Parmaklarımızın iki şekilde kullanıldığı
durumlarda bile

71
00:03:38,892 --> 00:03:41,301
oldukça etkili işler yapabiliyoruz.

72
00:03:41,301 --> 00:03:45,332
Aslında bilgisayarlar da aynı mantıkla
oluşturulmuşlardır.

73
00:03:45,332 --> 00:03:48,492
Her mikroçipte çok küçük elektrik
anahtarları vardır.

74
00:03:48,492 --> 00:03:51,182
Bunlar açık ve kapalı olabilir.

75
00:03:51,182 --> 00:03:55,752
Bu açılıp kapanmalar iki tabanında 
sayıları ifade etmeye yarar.

76
00:03:55,752 --> 00:04:00,192
Bizler ikili sistemi sadece bini geçik 
sayıları saymak için kullanabiliyorken

77
00:04:00,192 --> 00:04:03,199
bilgisayarlar ise milyarlarca işlemi

78
00:04:03,199 --> 00:04:07,373
sadece 1'leri ve 0'ları sayarak yapıyor.