0:00:06.646,0:00:10.597
Parmaklarınızla en fazla [br]kaça kadar sayabilirsiniz?

0:00:10.597,0:00:13.176
Cevabı açık bir soru gibi görünüyor.

0:00:13.176,0:00:15.786
Nihayetinde, çoğumuzun on parmağı var

0:00:15.786,0:00:17.487
ya da daha açık olmak gerekirse,

0:00:17.487,0:00:19.397
sekiz parmak ve iki baş parmağı.

0:00:19.397,0:00:22.796
Bu iki elimizde bize toplamda[br]on rakam veriyor,

0:00:22.796,0:00:24.676
biz de onları ona kadar [br]saymakta kullanıyoruz.

0:00:24.676,0:00:28.766
Modern sayma sistemimizde [br]kullandığımız on sembole

0:00:28.766,0:00:30.957
rakamlar dememiz rastlantı değil.

0:00:30.957,0:00:33.128
Ancak bu saymak için [br]kullandığımız tek yol değil.

0:00:33.128,0:00:38.316
Bazı yerlerde, bir elde on ikiye [br]kadar saymak gelenekseldir.

0:00:38.316,0:00:39.324
Nasıl mı?

0:00:39.324,0:00:42.345
Her bir parmak üç bölüme ayrılmıştır

0:00:42.345,0:00:46.787
ve bizim her birini gösterebileceğimiz [br]doğal bir işaretçimiz var, baş parmak.

0:00:46.787,0:00:50.808
Bu da bizim tek elle kolay bir şekilde [br]on ikiye kadar saymamızı sağlar.

0:00:50.808,0:00:52.337
Ve daha fazla saymak istersek

0:00:52.337,0:00:57.937
diğer elimizdeki sayıları kaç kez on iki [br]olduğunu takip etmek için kullanabiliriz,

0:00:57.937,0:01:02.597
ta ki beş tane 12 [br]yani 60 elde edene kadar.

0:01:02.597,0:01:05.248
Dahası, gelin ikinci elimizin bölümlerini

0:01:05.248,0:01:10.968
12 tane 12'ye yani 144'e kadar olan [br]sayıları saymak için kullanalım.

0:01:10.968,0:01:12.788
Bu oldukça iyi bir gelişme!

0:01:12.788,0:01:17.239
Ama saymada kullanabileceğimiz başka [br]bölümler bularak daha fazla sayabiliriz.

0:01:17.239,0:01:21.249
Örneğin her parmağımız üç boğum [br]ve üç eklemden oluşur.

0:01:21.249,0:01:23.656
Bu da saymada kullanabileceğimiz[br]altı bölüm yapar.

0:01:23.656,0:01:25.988
Bu durumda bir elimizle[br]24'e kadar sayabiliyoruz

0:01:25.988,0:01:28.518
ve diğer elimizle de kaç kere 24[br]saydığımıza bakıyoruz ve

0:01:28.518,0:01:31.668
bu da bize 576'ya kadar sayma[br]imkânı veriyor.

0:01:31.668,0:01:33.048
Peki daha fazlasını yapabilir miyiz?

0:01:33.048,0:01:36.417
Görünüşe göre parmaklarımızın[br]bölümleriyle bakarak

0:01:36.417,0:01:38.763
saymada sınıra ulaştık.

0:01:38.763,0:01:40.620
Öyleyse gelin biraz farklı düşünelim.

0:01:40.620,0:01:43.318
Matematikteki en büyük [br]icatlarımızdan birisi

0:01:43.318,0:01:46.689
"konumsal gösterim sistemi"dir.

0:01:46.689,0:01:50.849
Bu sistemde semboller bulunduğu konuma[br]göre farklı değerler alır.

0:01:50.849,0:01:53.218
999 sayısını ele alalım.

0:01:53.218,0:01:55.729
9 sayısı üç kere kullanılmasına rağmen

0:01:55.729,0:01:59.850
kullanıldığı her bir yerde farklı bir [br]değere sahiptir.

0:01:59.850,0:02:02.539
Öyleyse "konumsal değeri" daha fazla[br]

0:02:02.539,0:02:05.539
saymak için [br]parmaklarımızda kullanabiliriz.

0:02:05.539,0:02:08.079
Gelin şimdilik parmaklarımızın bölümlerini[br]bir kenara bırakalım

0:02:08.079,0:02:12.163
ve parmaklarımızı sadece iki şekilde[br]kullanabileceğimiz duruma bakalım:

0:02:12.163,0:02:13.939
Açık ve kapalı.

0:02:13.939,0:02:16.329
Bu, 10'un kuvvetlerini [br]kullanmamıza yaramayacak

0:02:16.329,0:02:20.380
ama saymak için mükemmel olan [br]ikiyi, ikili sistem olarak bilinen

0:02:20.380,0:02:22.489
sistemi kullanmaya yarayacak.

0:02:22.489,0:02:26.279
İkili sistemde her basamak bir öncekinin[br]iki katı değerine sahiptir.

0:02:26.279,0:02:29.320
Bu şekilde parmaklarımız sırasıyla, 1

0:02:29.320,0:02:30.190
2

0:02:30.190,0:02:30.940
4

0:02:30.940,0:02:31.738
8

0:02:31.738,0:02:34.293
ve bu şekilde 512'ye kadar değerler alır.

0:02:34.293,0:02:36.941
Belli bir sayıya kadar her tam sayı

0:02:36.941,0:02:39.980
bu sayıların toplamı şeklinde[br]ifade edilebilir.

0:02:39.980,0:02:43.771
Örneğin, 7 sayısı 4+2+1'dir.

0:02:43.771,0:02:47.640
Yani 7'yi sadece şu 3 parmağımızı [br]açarak ifade edebiliriz.

0:02:47.640,0:02:56.290
250 sayısı da 128+64+32+16+8+2'dir.

0:02:56.290,0:02:58.260
Peki şimdi kaça kadar sayabiliyoruz?

0:02:58.260,0:03:03.491
On elimizi de kaldırdığımızda elde[br]ettiğimiz sayıya kadar, yani 1023'e kadar.

0:03:03.491,0:03:05.631
Peki daha fazlası mümkün mü?

0:03:05.631,0:03:07.730
Bu sizin kabiliyetinize kalmış.

0:03:07.730,0:03:12.381
Parmaklarınızı yarıya kadar bükerseniz[br]üç farklı durum elde ederiz.

0:03:12.381,0:03:13.321
Kapalı,

0:03:13.321,0:03:14.391
yarı açık

0:03:14.391,0:03:15.761
ve açık.

0:03:15.761,0:03:19.612
Şimdi 3 pozisyonlu sisteme göre [br]59.048'e kadar

0:03:19.612,0:03:24.980
sayma işlemi yapabiliriz.

0:03:24.980,0:03:28.741
Aynı şekilde parmaklarınızı dört veya[br]daha fazla farklı şekilde bükerseniz,

0:03:28.741,0:03:30.641
daha fazlasını bile sayabilirsiniz.

0:03:30.641,0:03:36.202
Bu tamamen sizin esnekliğinize ve [br]becerinize kalmış.

0:03:36.202,0:03:38.892
Parmaklarımızın iki şekilde kullanıldığı[br]durumlarda bile

0:03:38.892,0:03:41.301
oldukça etkili işler yapabiliyoruz.

0:03:41.301,0:03:45.332
Aslında bilgisayarlar da aynı mantıkla[br]oluşturulmuşlardır.

0:03:45.332,0:03:48.492
Her mikroçipte çok küçük elektrik[br]anahtarları vardır.

0:03:48.492,0:03:51.182
Bunlar açık ve kapalı olabilir.

0:03:51.182,0:03:55.752
Bu açılıp kapanmalar iki tabanında [br]sayıları ifade etmeye yarar.

0:03:55.752,0:04:00.192
Bizler ikili sistemi sadece bini geçik [br]sayıları saymak için kullanabiliyorken

0:04:00.192,0:04:03.199
bilgisayarlar ise milyarlarca işlemi

0:04:03.199,0:04:07.373
sadece 1'leri ve 0'ları sayarak yapıyor.