[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:06.65,0:00:10.60,Default,,0000,0000,0000,,До скольких можно посчитать на пальцах?
Dialogue: 0,0:00:10.60,0:00:13.18,Default,,0000,0000,0000,,Кажется, что ответ\Nна этот вопрос очевиден.
Dialogue: 0,0:00:13.18,0:00:15.79,Default,,0000,0000,0000,,В конце концов, у большинства из нас\Nдесять пальцев,
Dialogue: 0,0:00:15.79,0:00:17.06,Default,,0000,0000,0000,,или ещё точнее,
Dialogue: 0,0:00:17.06,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,два больших и ещё восемь.
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:22.80,Default,,0000,0000,0000,,В общей сумме десять цифр на двух руках,
Dialogue: 0,0:00:22.80,0:00:24.68,Default,,0000,0000,0000,,с помощью которых мы считаем до десяти.
Dialogue: 0,0:00:24.68,0:00:28.77,Default,,0000,0000,0000,,Это не совпадение, что те десять символов,\Nчто мы используем в системе исчисления,
Dialogue: 0,0:00:28.77,0:00:30.96,Default,,0000,0000,0000,,также называются цифрами.
Dialogue: 0,0:00:30.96,0:00:33.13,Default,,0000,0000,0000,,Но это не единственный способ считать.
Dialogue: 0,0:00:33.13,0:00:38.32,Default,,0000,0000,0000,,В некоторых местах по традиции считают\Nдо двенадцати только на одной руке.
Dialogue: 0,0:00:38.32,0:00:39.32,Default,,0000,0000,0000,,Как?
Dialogue: 0,0:00:39.32,0:00:42.34,Default,,0000,0000,0000,,Каждый палец, кроме большого,\Nразделён на три фаланги,
Dialogue: 0,0:00:42.34,0:00:46.79,Default,,0000,0000,0000,,а большим пальцем можно указывать на них.
Dialogue: 0,0:00:46.79,0:00:50.81,Default,,0000,0000,0000,,Так можно просто считать до двенадцати\Nна одной руке.
Dialogue: 0,0:00:50.81,0:00:52.34,Default,,0000,0000,0000,,И если мы хотим считать дальше,
Dialogue: 0,0:00:52.34,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,то можно загибать пальцы на другой руке\Nкаждый раз, как сосчитали до двенадцати,
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:01:02.60,Default,,0000,0000,0000,,в общей сумме пять групп\Nпо двенадцать, или 60.
Dialogue: 0,0:01:02.60,0:01:05.25,Default,,0000,0000,0000,,Ещё лучше, давайте использовать\Nфаланги на второй руке,
Dialogue: 0,0:01:05.25,0:01:10.97,Default,,0000,0000,0000,,чтобы считать двенадцать групп\Nпо двенадцать, до 144.
Dialogue: 0,0:01:10.97,0:01:12.79,Default,,0000,0000,0000,,Это значительное улучшение,
Dialogue: 0,0:01:12.79,0:01:17.24,Default,,0000,0000,0000,,но можно достичь большего,\Nесли внимательнее приглядеться к рукам.
Dialogue: 0,0:01:17.24,0:01:21.25,Default,,0000,0000,0000,,К примеру, на каждом пальце\Nесть три фаланги и три складки,
Dialogue: 0,0:01:21.25,0:01:23.66,Default,,0000,0000,0000,,что позволяет посчитать до шести.
Dialogue: 0,0:01:23.66,0:01:25.99,Default,,0000,0000,0000,,Теперь мы дошли до 24 на каждой руке,
Dialogue: 0,0:01:25.99,0:01:28.52,Default,,0000,0000,0000,,и, считая второй рукой группы по 24,
Dialogue: 0,0:01:28.52,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,мы доходим аж до 576.
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:33.01,Default,,0000,0000,0000,,Можно ли пойти ещё дальше?
Dialogue: 0,0:01:33.01,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,Похоже, что больше не осталось\Nчастей на руках,
Dialogue: 0,0:01:36.42,0:01:38.76,Default,,0000,0000,0000,,которые мы могли бы точно посчитать.
Dialogue: 0,0:01:38.76,0:01:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Давайте придумаем что-то другое.
Dialogue: 0,0:01:40.62,0:01:43.32,Default,,0000,0000,0000,,Одно и наших величайших\Nматематических изобретений —
Dialogue: 0,0:01:43.32,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,это позиционная система счисления,
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:50.85,Default,,0000,0000,0000,,где от положения знака\Nзависит его значение,
Dialogue: 0,0:01:50.85,0:01:53.22,Default,,0000,0000,0000,,как в числе 999.
Dialogue: 0,0:01:53.22,0:01:55.73,Default,,0000,0000,0000,,Хоть одна и та же цифра\Nиспользуется три раза,
Dialogue: 0,0:01:55.73,0:01:59.85,Default,,0000,0000,0000,,положение каждой даёт им разные значения.
Dialogue: 0,0:01:59.85,0:02:05.54,Default,,0000,0000,0000,,Теперь мы с помощью позиционного значения\Nнаших пальцев сможем побить наш рекорд.
Dialogue: 0,0:02:05.54,0:02:07.85,Default,,0000,0000,0000,,Давайте ненадолго забудем\Nпро фаланги пальцев
Dialogue: 0,0:02:07.85,0:02:12.16,Default,,0000,0000,0000,,и рассмотрим самый простой вариант\Nиз всего лишь двух положений пальцев:
Dialogue: 0,0:02:12.16,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,быть поднятыми или опущенными.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:16.33,Default,,0000,0000,0000,,Так мы не сможем показать\Nстепени от десяти,
Dialogue: 0,0:02:16.33,0:02:20.38,Default,,0000,0000,0000,,но это идеальная система исчисления,\Nкоторая использует степени двойки, —
Dialogue: 0,0:02:20.38,0:02:22.49,Default,,0000,0000,0000,,так называемая двоичная\Nсистема исчисления.
Dialogue: 0,0:02:22.49,0:02:26.28,Default,,0000,0000,0000,,В двоичной системе каждое число\Nзначит в два раза больше предыдущего,
Dialogue: 0,0:02:26.28,0:02:29.32,Default,,0000,0000,0000,,поэтому мы можем назначить нашим\Nпальцам значения один,
Dialogue: 0,0:02:29.32,0:02:30.19,Default,,0000,0000,0000,,два,
Dialogue: 0,0:02:30.19,0:02:30.94,Default,,0000,0000,0000,,четыре,
Dialogue: 0,0:02:30.94,0:02:31.74,Default,,0000,0000,0000,,восемь
Dialogue: 0,0:02:31.74,0:02:34.29,Default,,0000,0000,0000,,и так до 512.
Dialogue: 0,0:02:34.29,0:02:36.94,Default,,0000,0000,0000,,И любое положительное целое число\Nдо какого-то предела
Dialogue: 0,0:02:36.94,0:02:39.98,Default,,0000,0000,0000,,может быть выражено суммой этих чисел.
Dialogue: 0,0:02:39.98,0:02:43.77,Default,,0000,0000,0000,,К примеру, число семь это 4+2+1.
Dialogue: 0,0:02:43.77,0:02:47.64,Default,,0000,0000,0000,,Поэтому мы можем показать его\Nподняв всего три пальца.
Dialogue: 0,0:02:47.64,0:02:56.29,Default,,0000,0000,0000,,В то же время 250 — это 128+64+32+16+8+2.
Dialogue: 0,0:02:56.29,0:02:58.26,Default,,0000,0000,0000,,Как далеко мы теперь можем дойти?
Dialogue: 0,0:02:58.26,0:03:03.49,Default,,0000,0000,0000,,Это будет число, которое получится,\Nесли поднять все 10 пальцев, или же 1 023.
Dialogue: 0,0:03:03.49,0:03:05.63,Default,,0000,0000,0000,,Можно ли зайти ещё дальше?
Dialogue: 0,0:03:05.63,0:03:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Это зависит от того, насколько вы гибки.
Dialogue: 0,0:03:07.73,0:03:12.38,Default,,0000,0000,0000,,Если вы можете согнуть каждый палец\Nнаполовину, у нас выходят три состояния —
Dialogue: 0,0:03:12.38,0:03:13.32,Default,,0000,0000,0000,,согнутый,
Dialogue: 0,0:03:13.32,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,полусогнутый
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:15.76,Default,,0000,0000,0000,,и вытянутый.
Dialogue: 0,0:03:15.76,0:03:19.61,Default,,0000,0000,0000,,Теперь мы можем считать с помощью\Nтроичной системы исчисления
Dialogue: 0,0:03:19.61,0:03:24.98,Default,,0000,0000,0000,,до 59 048.
Dialogue: 0,0:03:24.98,0:03:28.74,Default,,0000,0000,0000,,И если вы можете сгибать свои пальцы,\Nчтобы вышло четыре состояния или больше,
Dialogue: 0,0:03:28.74,0:03:30.64,Default,,0000,0000,0000,,вы сможете считать и дальше.
Dialogue: 0,0:03:30.64,0:03:36.20,Default,,0000,0000,0000,,Предел зависит от вас, \Nот вашей гибкости и изобретательности.
Dialogue: 0,0:03:36.20,0:03:38.80,Default,,0000,0000,0000,,Даже с пальцами всего в двух состояниях
Dialogue: 0,0:03:38.80,0:03:41.30,Default,,0000,0000,0000,,мы уже работаем довольно-таки эффективно.
Dialogue: 0,0:03:41.30,0:03:45.33,Default,,0000,0000,0000,,На самом деле, наши компьютеры работают\Nпо тому же принципу.
Dialogue: 0,0:03:45.33,0:03:48.49,Default,,0000,0000,0000,,Каждая микросхема состоит из крохотных\Nэлектрических выключателей,
Dialogue: 0,0:03:48.49,0:03:51.18,Default,,0000,0000,0000,,которые могут быть либо включены,\Nлибл выключены,
Dialogue: 0,0:03:51.18,0:03:55.75,Default,,0000,0000,0000,,это значит что они по умолчанию \Nпредставляют числа в двоичной системе.
Dialogue: 0,0:03:55.75,0:04:00.19,Default,,0000,0000,0000,,Так же, как мы считаем дальше тысячи\Nтолько на пальцах рук,
Dialogue: 0,0:04:00.19,0:04:03.20,Default,,0000,0000,0000,,компьютеры могут выполнять\Nмиллиарды операций,
Dialogue: 0,0:04:03.20,0:04:07.37,Default,,0000,0000,0000,,просто считая единицы и ноли.